2. Analisis Data
Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai perbedaan dua rata-rata dua kelompok. Uji yang digunakan adalah uji-t, uji-t
digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, sebelum
dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis, yaitu:
a. Uji Normalitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Sebelum melakukan pengolahan data lebih lanjut dilakukan pengujian prasyarat penelitian yaitu uji normalitas, uji normalitas didapat dengan
menggunakan uji Kai Kuadrat Chi Square pad a taraf signifikan α = 0,01. Uji
normalitas diperoleh dari hasil data posttest kedua kelompok penelitian. Hasil pengujian normalitas posttest untuk kelas eksperimen diperoleh nilai
2 hitung
= 2,08 lampiran 17, hal 181 dan untuk kelas kontrol diperoleh nilai
2 hitung
= 3,42 lampiran 18, hal 183. Dari tabel nilai kritis uji chi-square diperoleh nilai
2 tabel
untuk n=36 pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 7,82, maka dapat disimpulkan
bahwa data hasil posttest kedua kelompok tersebut berdistribusi normal karena memenuhi kriteria
2 hitung
≤
2 tabel
. Hasil uji normalitas posttest kedua kelompok dapat dilihat pada table 4.5
berikut ini :
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas
Statistik Kelas
Eksperimen Kelas
Kontrol
N 36
36 X
73.28 61.61
S
14.76 15.08
2 hitung
2.08 3.42
2 tabel
7.82
7,82
Kesimpulan Normal
Normal
b. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa
Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya uji homogenitas varians
kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua varians populasi homogen. Hasil
perhitungan diperoleh nilai F
hitung
= 1,04 dan F
tabel
= 1,76 pada taraf signifikansi
05 ,
dengan derajat kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut
35 lampiran 19, hal 185. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada
tabel 4.6 berikut:
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol
Kelas Jumlah
Sampel Varians
s
2
F
hitung
F
tabel
α=0,05 Kesimpulan
Eksperimen 36
217,78 1,04
1,76 Terima H
Kontrol 36
227,3
Karena F
hitung
lebih kecil dari F
tabel
1,04 ≤ 1,76 maka H
diterima, artinya kedua varians populasi homogen.
c. Pengujian Hipotesis
Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian
dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok eksperimen yang menggunakan metode TAPPS lebih
tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran
ekspositori. Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan uji-t. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:
Ho :
E
≤
K
H
1 :
E
K
Keterangan :
E
: rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok eksperimen
K
: rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok kontrol Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel
yang homogen, maka diperoleh t
hitung
= 3,32 lihat lampiran 20, hal 186. Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5, atau
= 0,05 diperoleh harga t
tabel
= 1,67. lampiran 24, hal 193 Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel 4.7
berikut :
Tabel 4.7 Hasil Pengujian Hipotesis dengan Uji-t
Statistik Kelas
Eksperimen Kelas Kontrol
Rata-rata 73.28
61.61 VariansS
2
217.78 227.3
S
Gabungan
14.92 t
Hitung
3.32 t
Tabel
1.67
Kesimpulan Tolak H
o
Berdasarkan tabel 4.7 terlihat bahwa t
hitung
lebih besar dari t
tabel
3,32
1,67 maka dapat disimpulkan bahwa H
ditolak dan H
1
diterima dengan taraf signifikansi 5, berikut sketsa kurvanya:
Gambar 4.5 Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Berdasarkan gambar di atas, dapat terlihat bahwa nilai t
hitung
3,32 lebih besar dari t
tabel
1,67 artinya jelas bahwa t
hitung
jatuh pada daerah penolakan Ho daerah kritis. Hal ini berarti bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa
yang menggunakan metode TAPPS lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan secara ekspositori. Sehingga dapat
ditunjukkan bahwa pembelajaran matematika yang menggunakan metode TAPPS berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
B. Pembahasan Hasil Penelitian
Peneliti akan membahas kemampuan komunikasi matematik pada kelas eksperimen yang menggunakan metode pembelajaran TAPPS dan kelas kontrol
yang menggunakan metode ekspositori, analisis kemampuan komunikasi matematik tiap indikator, serta proses pembelajaran metode TAPPS.
1. Analisis Kemampuan Komunikasi Matematik
Berdasarkan hasil posttest kemampuan komunikasi matematik kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlihat adanya perbedaan nilai rata-rata, median,
modus, varians, simpangan baku, tingkat kemiringan dan ketajaman. Deskripsi data perbedaan kemampuan komunikasi matematik disajikan pada tabel 4.8
berikut ini:
Tabel 4.8 Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Statistik Kelompok
Eksperimen Kelompok
Kontrol Banyak sampel
36 36
Nilai terendah 41
36 Nilai tertinggi
100 95
Mean 73,28
61,61 Median
73,83 58,36
Modus 73,83
51,65 Varians
217,78 227,30
Simpangan Baku 14,76
15,08 Kemiringan
-0,04 0,22
KetajamanKurtosis 0,2638
0,299 Tabel 4.8 menunjukkan perbandingan kemampuan komunikasi matematik
siswa antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol, yaitu perolehan nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa kelas eksperimen lebih tinggi
dibandingkan dengan nilai rata-rata kemampuan Komunikasi Matematik siswa kelas kelas kontrol yaitu memiliki selisih 11,67 artinya rata-rata nilai kelas
eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Perbandingan median dan modus pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Tingkat kemiringan di
kelompok eksperimen -0,04. Karena berharga negatif, maka kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata, sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh
tingkat kemiringan 0,22.Karena berharga positif, maka kecenderungan data mengumpul di bawah rata-rata.
Secara visual perbedaan penyebaran data di kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen yang menggunakan metode TAPPS dengan kelas kontrol
yang menggunakan pembelajaran ekspositori dapat dilihat pada gambar berikut ini:
2 4
6 8
10 12
14
20 40
60 80
100 120
F re
k uens
i
Nilai
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Gambar 4.6 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Komunikasi Matematik
Siswa Pada Kelas Eksperimen dan Kontrol
Dilihat dari gambar 4.6, bahwa model kurva dari kelas ekperimen maupun kontrol memiliki model kurva yang sama, yaitu runcing leptokurtis karena
bedasarkan perhitungan kurtosis dari kedua kelas lebih besar dari 0,263. Terlihat bahwa penyebaran data kurva pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan
kelas kontrol, karena kurva dikelas eksperimen memiliki kurva landai ke kiri yaitu ekor kiri lebih panjang dari ekor kanan artinya data yang diperoleh dari nilai tes
kemampuan komunikasi matematik pada kelas ekperimen mengelompok diatas rata-rata dengan persentase siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak
55,56 dan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 44,44. Maka dapat dikatakan bahwa siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih banyak
dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata. Sedangkan pada kelas kontrol kurva memiliki landai ke kanan yaitu ekor kanan lebih panjang
dari ekor kiri artinya data yang diperoleh dari nilai tes kemampuan komunikasi matematik pada kelas kontrol mengumpul dibawah rata-rata dengan persentase
siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata sebanyak 47,22 dan siswa yang mendapat nilai dibawah rata-rata sebanyak 52,78. Maka dapat dikatakan bahwa
siswa yang memperoleh nilai diatas rata-rata lebih sedikit dibandingkan dengan siswa yang memperoleh nilai dibawah rata-rata.
Sedangkan perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan indikatornya dapat dilihat pada
tabel berikut:
Tabel 4.9 Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator No
Indikator Skor
Ideal Eksperimen
Kontrol Mean
Mean 1.
Written text 8
5,92 73,96
5,47 68,40
2.
Drawing 6
5,33 88,89
4,67 77,78
3.
Mathematical Expression
8 4,92
61,46 3,75
46,88
Rata-rata
5,39 73,48
4,63 63,13
Tabel 4.9 memperlihatkan bahwa kemampuan komunikasi kelas eksperimen berdasarkan indikator written text, drawing dan mathematical expression lebih
tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Jika diakumulasi pada masing-masing kelompok diperoleh rata-rata persentase kelas eksperimen sebesar 73,48,
sedangkan rata-rata kelas kontrol sebesar 63,13 dengan selisih 10,35. Presentase rata-rata indikator kemampuan komunikasi matematik kelas eksperimen lebih
tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan komunikasi matematik kelas kontrol. Dari deskripsi data diatas dapat disimpulkan bahwa hasil jawaban siswa
pada kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan kelas kontrol. Perbandingan persentase indikator kelas eksperimen dan kelas kontrol
disajikan dalam grafik berikut ini :
Gambar 4.7 Perbandingan Mean Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Kelas Eksperimen dan Kontrol
Dari gambar 4.7, terlihat mathematical expression yang paling rendah. Masalah yang terjadi adalah pada saat menyelesaikan soal kedalam bentuk simbol
atau model matematika masih banyak siswa yang bertanya kepada peneliti. Ini disebabkan pada pembelajaran sebelumnya siswa belum terbiasa membuat model
matematika. Dan juga terlihat written text dan drawing pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. Hal ini disebabkan bahwa dalam proses
pembelajaran dengan metode TAPPS selalu diberikan soal pemecahan masalah yang melibatkan pertukaran konsepsi antar siswa dan mampu menjelaskan
argumen jawabannya. Sehingga siswa memiliki banyak kesempatan untuk mengembangkan metode atau cara dalam menjawab permasalahan yang diberikan
dan bukan berorientasi pada jawaban akhir, serta siswa dilatih untuk mengungkapkan gagasan dan alasan dalam menyelesaikan soal.
Perbedaan kemampuan komunikasi matematik dalam penelitian ini juga tercermin dari hasil jawaban posttest yang berbeda antara kelas eksperimen dan
10 20
30 40
50 60
70 80
90 100
Written text Drawing
Mathematical Expression
P rose
nt as
e
Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Perbandingan Indikator Mean Kelas Eksperimen dan Kontrol
Eksperimen Kontrol
kelas kontrol. Berikut ini adalah analisis hasil jawaban tes kemampuan komunikasi matematik berdasarkan indikator-indikatornya.
a. Indikator Written Text
Kemampuan komunikasi matematik yang diukur pada indikator ini adalah siswa dapat memberikan jawaban dengan bahasa sendiri dan membuat model
situasi atau persoalan menggunakan, tulisan, konkrit, grafik dan aljabar. Soal yang mengukur indikator ini terdapat pada soal nomor 1 dan nomor 3.
Soal nomor 1
Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing r
1
= x cm dan r
2
= x + 3 cm. Jika panjang r
2
= 9 cm, tentukan perbandingan : a. Kelilingnya, dan
b. Luasnya Contoh jawaban siswa pada kelompok control
Contoh jawaban siswa pada kelompok eksperimen
Siswa pada kelompok kontrol memberikan jawaban dengan landasan pemikiran bahwa apabila mencari perbandingan keliling dan luas lingkaran, harus
mencari keliling dan luasnya satu per satu dan terlihat rumit. Sedangkan siswa pada kelompok eksperimen langsung membandingkan dengan cara membuang
nilai π pada kedua lingkaran tersebut. Karena siswa dalam kelompok eksperimen menganggap tidak perlu menghitung nilai π dalam menemukan jawaban. Hal ini
menunjukan bahwa pada saat proses pembelajaran TAPPS siswa dilatih untuk berdiskusi hasil jawaban yang mereka miliki, sehingga siswa mampu memilah
jawaban mana yang paling benar dan sederhana. Dari jawaban yang diberikan oleh kedua siswa, dapat dilihat bahwa siswa dapat memberikan jawaban dengan
bahasa sendiri. Terlihat dari jawaban keduanya yang benar, tetapi menggunakan cara yang berbeda. Ini menunjukkan bahwa mereka paham, sehingga mereka
dapat menjelaskan secara matematik. Secara keseluruhan untuk soal nomor 1 ini rata-rata nilai kelompok eksperimen lebih besar dibandingkan dengan nilai rata-
rata kelompok kontrol.
Soal nomor 3
Faisal hendak memotong pizza secara adil kepada teman-temannya. Pizza berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. Faisal memotong pizza itu menjadi 6
bagian yang sama besar. a. Tentukan besar sudut sepotong pizza
b. Tentukan luas sepotong pizza tersebut Contoh jawaban siswa pada kelompok kontrol
Contoh jawaban siswa pada kelompok eksperimen
Untuk soal nomor 3, nilai rata-rata yang didapatkan oleh kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol. Perbedaan cara
menjawab siswa dari kedua kelompok ini adalah siswa dari kelompok eksperimen
memberikan jawaban dengan langsung membagi pizza menjadi enam bagian. Hal ini menunjukan pada saat proses pembelajaran TAPPS siswa sudah terbiasa
memberikan jawaban yang paling sederhana. Sedangkan siswa pada kelompok kontrol memberikan jawaban dengan mencari sudut sebuah pizza, lalu mencari
luas sepotong pizza dengan menggunakan rumus luas juring. Jawaban yang diberikan oleh siswa kelompok kontrol maupun siswa pada kelompok eksperimen
benar, hanya saja menggunakan cara yang berbeda.
b. Indikator Drawing
Indikator selanjutnya dalam komunikasi matematik adalah drawing dimana siswa dituntut untuk dapat merefleksikan benda nyata, gambar, dan
diagram dalam ide matematika. Indikator ini terdapat pada soal nomor 2 dan 5.
Soal nomor 2
Pak Danu akan membuat taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 m. Taman itu terdiri dari lapangan rumput yang ditengah-tengahnya dibuat taman
bunga berbentuk lingkaran yang berdiameter 20m. a. Buatlah sketsa gambar dari soal di atas
b. Hitunglah besar biaya untuk menanam rumput, jika biaya penanaman rumput tiap m
2
Rp 7.500,00 Contoh jawaban siswa pada kelompok kontrol
Contoh jawaban siswa pada kelompok eksperimen
Kategori