3. Bagi Sekolah Sebagai bahan masukan dan bahan pertimbangan bagi sekolah untuk
memperbaiki atau meningkatakan kualitas dalam proses pembelajaran. 4. Bagi peneliti
Dapat menambah ilmu pengetahuan mengenai pembelajaran matematika dengan menggunakan metode pembelajaran Thinking Aloud Pair Problem
Solving TAPPS, sekaligus dapat mempraktekkan dan mengembangkan dalam pembelajaran matematika.
9
BAB II KAJIAN TEORITIS
A. Kajian Teori
Berikut akan dibahas terlebih dahulu beberapa kajian teoritis untuk penunjang relevansi antara teori dengan penelitian. Kajian teori-teori ini meliputi
hal-hal yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik siswa dan metode TAPPS. Untuk memahami lebih lanjut mengenai teori-teori tersebut maka
akan di jelaskan pada bahasan berikut ini.
1. Kemampuan Komunikasi Matematik
Menurut Gusni Satriawati, “komunikasi adalah sebuah cara berbagi ide-ide dan memperjelas pemahaman, maka melalui komunikasi ide-ide direfleksikan,
diperbaiki, didiskusikan, dan diubah ”.
1
Secara umum komunikasi dipahami sebagai suatu bentuk aktivitas penyampaian informasi dalam suatu komunitas
tertentu. Komunikasi dapat terjadi dalam satu arah, yaitu dari penyampai pesan kepada penerima pesan. Pada aktivitas komunikasi seperti ini bisa terdapat banyak
penyampaian dan penerima pesan, sehingga komunikasi ini merupakan aktivitas berbagi ide dan gagasan, curah pendapat, sumbang saran dan kerjasama dalam
kelompok. Aktivitas semacam ini dapat mengasah kemampuan berkomunikasi atau kemampuan menyampaikan pemikiran tentang sesuatu hal bagi para
pesertanya. Khususnya komunikasi dalam matematika adalah suatu aktivitas penyampaian dan atau penerimaan gagasan-gagasan matematika dalam bahasa
matematika. National Council of Teachers Mathematics menyatakan bahwa standar
kurikulum, matematika
sebagai alat
komunikasi mathematics
as communications untuk siswa kelas 6-8 SMP adalah pertama yaitu dapat
mengorganisasi dan mengkonsolidasi pemikiran matematis mereka melalui
1
Gusni Satriawati, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan
Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, Algoritma, Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Jakarta: CeMED, Vol. 1No. 1 Juni 2006, h. 109
komunikasi, kedua adalah mampu mengkomunikasikan pemikiran matematis mereka secara koheren dan jelas kepada teman-teman, guru, dan lainnya, ketiga
adalah menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis dan strategi lain, dan keempat menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide
matematika secara tepat.
2
Hal ini berarti komunikasi merupakan suatu tantangan bagi siswa di kelas untuk mampu berpikir dan bernalar tentang matematika yang
merupakan hal utama dalam mengekspresikan hasil pemikiran siswa baik secara lisan maupun tertulis.
Begitu pula didalam pendapat Utari Sumarmo, beliau mengemukakan bahwa matematika bukan alat untuk sekedar berfikir, melainkan ia merupakan alat
untuk menyampaikan ide yang jelas dan tepat. Oleh karena itu, matematika harus disampaikan sebagai suatu bahasa yang bermakna. Setiap orang dalam kegiatan
hidupnya akan terlibat dengan matematika, mulai dari bentuk yang sederhana dan rutin sampai pada bentuknya yang sangat kompleks.
3
Komunikasi matematik merupakan suatu kegiatan yang terjadi dalam lingkungan pengalihan pesan matematik. Dalam hal ini, pesan berupa materi
matematika dan cara pengalihannya dapat berupa lisan maupun tulisan. Cockroft menyatakan bahwa:
“We believe that all this perceptions of the usefulness of mathematics arise from the fact that mathematics provide a means of
communication which is powerful, concise, and unambiguous.” Pernyataan ini menunjukkan tentang perlunya para siswa belajar matematika dengan alasan
bahwa matematika merupakan alat komunikasi yang sangat kuat, teliti, dan tidak membingungkan.
4
Seorang siswa selain mampu bernalar dan memecahkan masalah dengan baik sebagai suatu kegiatan atau aktivitas berpikir, maka ia harus
mampu mengkomunikasikan kemampuan tersebut secara nyata dalam bentuk lisan dan tertulis.
2
NCTM, Principels ands Standards for School Mathematics, 2000, h. 268
3
Utari Sumarmo, “Pembelajaran Untuk Mengembangkan Kemampuan Berfikir Matematik”,
Bandung, UPI, 2006, h.74.
4
Fazar Shadiq, Kemahiran Matematika, Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional, PPPPTK Matematika, 2009, h. 5-6
Berkaitan dengan peningkatan kemampuan komunikasi, NCTM menyatakan bahwa program pembelajaran dari taman kanak-kanak sampai kelas
12 hendaknya memungkinkan siswa untuk: a. Mengorganisasi dan mengkonsolidasi pikiran matematika mereka melalui
komunikasi Organize and consolidate their mathematical thinking though communication.
b. Mengkomunikasikan pikiran matematika mereka secara logis dan jelas kepada teman, guru, ataupun orang lain Communicate their mathematical thinking
coherently and clearly to peers, teachers, and others. c. Menganalisis dan mengevaluasi pikiran matematika dan strategi yang
digunakan orang lain Analyze and evaluate the mathematical thinking and strategies of others.
d. Menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan ide-ide matematika secara tepat Use the language of mathematics to express mathematical ideas
precisely.
5
Baroody berpendapat bahwa pembelajaran harus dapat membantu siswa mengkomunikasikan ide matematika melalui lima aspek komunikasi, yaitu
representing, listening, reading, discussing, dan writing. 1 Representasi Representing
Siswa menunjukkan kembali suatu idea atau masalah dalam bentuk konkret. Misalnya, representasi bentuk perkalian ke dalam beberapa model konkret.
2 Mendengar Listening Siswa dapat menangkap suara dengan telinga kemudian memberi respon
terhadap apa yang didengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat mengambil inti pembicaraan diskusi di
kelas.
5
Ibid, h. 9
3 Membaca Reading Membaca menyangkut persepsi visual dari simbol yang ditulis dan
mentransformasikan simbol itu secara lisan baik eksplisit maupun implisit. 4 Berdiskusi Discussing
Merupakan kegiatan pertukaran pemikiran mengenai suatu masalah. Siswa dikatakan mampu berdiskusi dengan baik apabila mempunyai kemampuan
membaca, mendengar dan keberanian. 5 Menulis Writing
Kegiatan menulis matematika lebih ditekankan pada mengekspresikan ide-ide matematika.
6
Dari beberapa pendapat di atas maka penulis menyimpulkan bahwa pengertian komunikasi matematik berbeda dengan komunikasi secara umum.
Komunikasi matematik lebih ditekankan dalam level kognitif, berbeda halnya dengan komunikasi secara umum yang terpaku pada interaksi pertukaran
informasi. Maka
komunikasi matematik
adalah kemampuan
siswa mengungkapkan suatu masalahgagasanide-ide matematika ke dalam bentuk
gambar, model matematika dan menuliskannya kembali dengan bahasa sendiri secara tertulis.
Mengenai indikator dari komunikasi dijelaskan pada dokumen peraturan dirjen dikdasmen no. 506CPP2004, bahwa penalaran dan komunikasi
merupakan kompetensi yang ditunjukan siswa dalam melakukan penalaran dan mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurut dokumen diatas, dan hal lain
yang menjadi sangat penting berkait dengan penilaian penalaran ini, indikator yang menunjukan penalaran dan komunikasi antara lain adalah:
1. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram.
2. Mengajukan dugaan conjectures. 3. Melakukan manipulasi matematika.
6
Gusni Satriawati,
op. cit.,
h. 109
4. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi.
5. Menarik kesimpulan dari pernyataan. 6. Memeriksa kesahihan suatu argumen.
7. Menemukan pola atau sifat dari geajala matematis untuk membuat generalisasi.
7
Sedangkan indikator kemampuan komunikasi matematika menurut Sumarmo adalah :
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika
2. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematik, secara lisan atau tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahsa dan symbol matematika
4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika 5. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan
yang relevan 6. Membuat konjektur, menyusun argument, merumuskan definisi dan
generalisasi.
8
Indikator komunikasi matematis menurut NCTM, dapat dilihat dari: Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan,
dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; Kemampuan memahami, mengiterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide
matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika
dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
9
7
Fadjar Shadiq,
op. cit.,
h.14.
8
Utari Sumarmo, Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika Pada Siswa Sekolah Menengah, Bandung, UPI 2006, h. 3
