50 sama ini akan mengakibatkan variasi proses yang sedikit sehingga batas
kendali yang dihasilkan dari rentangan proses juga lebih sempit sehingga banyak proses yang dinyatakan keluar kontrol dan menyebabkan false alarm.
Di sisi lain, Gaspersz 2001 menyatakan bahwa bagan X-MR digunakan apabila proses menghasilkan produk yang relatif homogen dan atau
menggunakan sistem batch, misalnya pada industri cairan kimia, sehingga sekali pengukuran dapat mewakili kondisi satu batch secara keseluruhan.
Alasan lainnya adalah apabila pengujian sampel membutuhkan biaya yang mahal sehingga pengujian sampel hanya dilakukan sekali.
Berdasarkan alasan-alasan di atas, bagan kendali yang sesuai untuk jenis data kadar ALB dan bilangan peroksida produk RBDPO di PT Asianagro
Agungjaya adalah bagan kendali X -R. Bagan kendali X berfungsi untuk mengetahui tingkat mutu proses rata-rata, sedangkan bagan kendali R
berfungsi untuk mengetahui kisaran atau keragaman mutu Tapiero, 1996. Pembuatan bagan kendali X -R ini dibantu dengan menggunakan program
pengolah data statistik Minitab 14.13.
1. Bagan kendali X -R kadar ALB produk RBDPO
Bagan kendali X -R kadar ALB produk RBDPO ini dibuat untuk mengamati kemampuan refinery plant PT Asianagro Agungjaya dalam
menghasilkan proses yang terkendali secara statistik dari segi kadar ALB- nya. Pengumpulan data sekunder dari bagian QC PT Asianagro Agungjaya
dilakukan mulai tanggal 12 Maret 2007 hingga 6 Mei 2007. Setiap hari terkumpul 24 data yang dibagi menjadi 3 subgrup berdasarkan shift kerja.
Pada awal penelitian, bagan kendali direncanakan akan dibuat per dua minggu sehingga proses dapat di-review perkembangannya. Selain itu,
dengan jangka waktu review per dua minggu, pihak manajemen dapat segera merumuskan langkah perbaikan apabila ditemukan ketidakberesan
dalam proses. Namun, pelaksanaan di lapangan menemui beberapa kendala yang menyebabkan proses produksi terhenti atau pengambilan
sampel tidak dapat dilakukan. Hal ini menyebabkan terdapat beberapa data yang tidak lengkap dan tidak memenuhi jumlah data untuk satu subgrup 8
51 datasubgrup. Ketidaklengkapan jumlah data ini akan menyebabkan
bagan kendali tidak valid karena bagan kendali yang baik haruslah memiliki data yang tidak terputus. Oleh karena itu, dilakukan pemotongan
bagan kendali pada setiap terhentinya proses produksi agar didapatkan data yang kontinyu.
Pemotongan bagan kendali pada setiap terhentinya proses menghasilkan 6 bagan kendali X -R dengan jangka waktu yang beragam.
Data kadar ALB ini dapat dilihat pada Lampiran 4 sedangkan hasil analisis bagan kendali dapat dilihat pada Gambar 6, Gambar 7, Gambar 8, Gambar
9, Gambar 10, dan Gambar 11. Hasil analisis bagan kendali menggunakan Minitab 14.13 ini yang digunakan untuk menentukan apakah proses
produksi telah terkendali. Kriteria yang digunakan untuk menunjukkan bahwa sebuah proses tidak terkendali secara statistik diantaranya adalah:
1. Satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali.
2. Sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah.
3. Enam titik berturut-turut, semuanya merambat naik atau turun. 4. Empat belas titik berurutan berubah naik dan turun.
5. Dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama.
6. Empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama.
7. Lima belas titik berturut-turut berada di dalam 1 standar deviasi dari garis tengah pada kedua sisi.
8. Delapan titik berturut-turut berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah pada kedua sisi.
Kriteria 1, 2, 3, dan 4 harus diterapkan secara rutin setiap membuat bagan kendali. Sedangkan, kriteria 5 dan 6 dapat memberikan peringatan
ketidakterkendalian proses lebih awal earlier warning. Kriteria 7 dan 8 dapat digunakan apabila pengamatan dalam subgrup berasal dari dua atau
lebih sumber dengan rata-rata proses yang berbeda Farnum, 1994.
52
Sample S
a m
p le
M e
a n
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
0.050 0.045
0.040 _
_ X= 0.04147
UCL= 0.04538
LCL= 0.03755 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
0.03 0.02
0.01 0.00
_ R= 0.01051
UCL= 0.01959
LCL= 0.00143 s1
s1 s2
s2
6 6
6 1
1
1 1
6 6
6 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah 6 empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah
pada sisi yang sama s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 6. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 12 - 19 Maret 2007
Bagan kendali X pada Gambar 6 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 12 – 19 Maret
2007 adalah sebesar 0.04147 . Batas kendali atas UCL sebesar 0.04538 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.03755 . Bagan kendali juga
menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada lima titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti
titik berada di luar batas kendali dan enam titik yang memenuhi kriteria nomor 6 yang berarti empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar
deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama. Bagan kendali R pada Gambar 6 menunjukkan bahwa rata-rata
kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 12 – 19 Maret 2007 adalah sebesar 0.01051. Batas kendali atas UCL sebesar 0.01959
53 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.00143. Bagan kendali juga
menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada empat belas titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang
berarti titik berada di luar batas kendali dan satu titik yang memenuhi kriteria nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut berada pada sisi
yang sama dari garis tengah.
Sample S
a m
p le
M e
a n
31 28
25 22
19 16
13 10
7 4
1 0.07
0.06 0.05
0.04 0.03
_ _
X= 0.04302 UCL= 0.05364
LCL= 0.03241 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
31 28
25 22
19 16
13 10
7 4
1 0.16
0.12 0.08
0.04 0.00
_ R= 0.0285
UCL= 0.0531 LCL= 0.0039
s1 s1
s2 s2
1
2 2
2 2
2 2
2 1
2 1
1 2
2 2
2 2
1 1
1
1 1
1 1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 7. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 20 - 30 Maret 2007
Bagan kendali X pada Gambar 7 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 20 - 30 Maret
2007 adalah sebesar 0.04302 . Batas kendali atas UCL sebesar 0.05364 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.03241 . Bagan kendali juga
menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada satu titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti
titik berada di luar batas kendali.
54 Bagan kendali R pada Gambar 7 menunjukkan bahwa rata-rata
kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 20 - 30 Maret 2007 adalah sebesar 0.0285. Batas kendali atas UCL sebesar 0.0531 dan
batas kendali bawah LCL sebesar 0.0039. Bagan kendali juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal
itu terlihat pada sepuluh titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali dan tiga belas titik yang memenuhi
kriteria nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah.
Sample S
a m
p le
M e
a n
25 22
19 16
13 10
7 4
1 0.050
0.045 0.040
0.035 _
_ X= 0.04308
UCL= 0.04735
LCL= 0.03880 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
25 22
19 16
13 10
7 4
1 0.020
0.015 0.010
0.005 0.000
_ R= 0.01148
UCL= 0.02139
LCL= 0.00156 s1
s1 s2
s2
1 1
1
6 6
5 1
1
5 6
1 6
5 5
5 1
1
1 1
1 2
2 1
1 1
1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah 5 dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari garis tengah pada
sisi yang sama 6 empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah
pada sisi yang sama s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 8. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 30 Maret - 8 April 2007
Bagan kendali X pada Gambar 8 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 30 Maret - 8
55 April 2007 adalah sebesar 0.04308 . Batas kendali atas UCL sebesar
0.04735 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.03888 . Bagan kendali juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara
statistik. Hal itu terlihat pada delapan titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali, lima titik yang memenuhi
kriteria nomor 5 yang berarti dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama dan empat titik yang
memenuhi kriteria nomor 6 yang berarti empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama.
Sample S
a m
p le
M e
a n
34 31
28 25
22 19
16 13
10 7
4 1
0.060 0.055
0.050 0.045
0.040 _
_ X= 0.04407
UCL= 0.04896
LCL= 0.03918 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
34 31
28 25
22 19
16 13
10 7
4 1
0.04 0.03
0.02 0.01
0.00 _
R= 0.01313 UCL= 0.02447
LCL= 0.00179 s1
s1 s2
s2
1 6
6 1
1
6 5
6 6
6 5
5 6
1
6 5
5
1 1
1 2
1 2
1 2
2 1
2 1
1 2
1 1
1 1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah 5 dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari garis tengah pada
sisi yang sama 6 empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah
pada sisi yang sama s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 9. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 8 - 20 April 2007
56 Bagan kendali R pada Gambar 8 menunjukkan bahwa rata-rata
kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 30 Maret - 8 April 2007 adalah sebesar 0.01148. Batas kendali atas UCL sebesar
0.02139 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.00156. Bagan kendali juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara
statistik. Hal itu terlihat pada tujuh titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali dan dua titik yang memenuhi
kriteria nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah.
Bagan kendali X pada Gambar 9 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 8 - 20 April
2007 adalah sebesar 0.04407 . Batas kendali atas UCL sebesar 0.04896 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.03918 . Bagan kendali juga
menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada empat titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti
titik berada di luar batas kendali, lima titik yang memenuhi kriteria nomor 5 yang berarti dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari
garis tengah pada sisi yang sama dan delapan titik yang memenuhi kriteria nomor 6 yang berarti empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar
deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama. Bagan kendali R pada Gambar 9 menunjukkan bahwa rata-rata
kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 8 - 20 April 2007 adalah sebesar 0.01313. Batas kendali atas UCL sebesar 0.02447
dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.00179. Bagan kendali juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal
itu terlihat pada dua belas titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali dan enam titik yang memenuhi
kriteria nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah.
57
Sample S
a m
p le
M e
a n
25 23
21 19
17 15
13 11
9 7
5 3
1 0.060
0.055 0.050
0.045 0.040
_ _
X= 0.04605 UCL= 0.05245
LCL= 0.03965 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
25 23
21 19
17 15
13 11
9 7
5 3
1 0.060
0.045 0.030
0.015 0.000
_ R= 0.01719
UCL= 0.03204
LCL= 0.00234 s1
s1 s2
s2
1 1
1
6 5
6 5
6 6
5 5
1
6 1
1 2
2 2
1 2
2 2
1 1
1 1
1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah 5 dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi dari garis tengah pada
sisi yang sama 6 empat dari lima titik berada lebih dari 1 standar deviasi dari garis tengah
pada sisi yang sama s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 10. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 20 - 28 April 2007
Bagan kendali X pada Gambar 10 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 20 - 28 April
2007 adalah sebesar 0.04605 . Batas kendali atas UCL sebesar 0.05245 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.03965 . Bagan kendali juga
menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada lima titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti
titik berada di luar batas kendali, empat titik yang memenuhi kriteria nomor 5 yang berarti dua dari tiga titik berada lebih dari 2 standar deviasi
dari garis tengah pada sisi yang sama dan lima titik yang memenuhi kriteria nomor 6 yang berarti empat dari lima titik berada lebih dari 1
standar deviasi dari garis tengah pada sisi yang sama.
58 Bagan kendali R pada Gambar 10 menunjukkan bahwa rata-rata
kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 20 - 28 April 2007 adalah sebesar 0.01719. Batas kendali atas UCL sebesar 0.03204
dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.00234. Bagan kendali juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal
itu terlihat pada tujuh titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali dan enam titik yang memenuhi kriteria
nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah.
Sample S
a m
p le
M e
a n
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
0.0500 0.0475
0.0450 0.0425
0.0400 _
_ X= 0.04511
UCL= 0.04977
LCL= 0.04045 s1
s1 s2
s2
Sample S
a m
p le
R a
n g
e
23 21
19 17
15 13
11 9
7 5
3 1
0.020 0.015
0.010 0.005
0.000 _
R= 0.01251 UCL= 0.02332
LCL= 0.00170 s1
s1 s2
s2
1 1
1 1
1 1
1
1
1 1
2 2
2 2
1 1
1 1
1
Ket : 1 satu titik berada lebih dari 3 standar deviasi dari garis tengah di luar batas kendali
2 sembilan titik berturut-turut berada pada sisi yang sama dari garis tengah s1 rentang 1 standar deviasi dari garis tengah
s2 rentang 2 standar deviasi dari garis tengah
Gambar 11. Bagan kendali X -R hasil pengamatan rata-rata kadar ALB dan kisaran mutu tanggal 29 April - 6 Mei 2007
Bagan kendali X pada Gambar 11 menunjukkan bahwa rata-rata kadar ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 29 April - 6 Mei
2007 adalah sebesar 0.04511 . Batas kendali atas UCL sebesar 0.04977 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.04045 . Bagan kendali juga
59 menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal
itu terlihat pada delapan titik yang memenuhi kriteria nomor 1 yang berarti titik berada di luar batas kendali.
Bagan kendali R pada Gambar 11 menunjukkan bahwa rata-rata kisaran ALB produk RBDPO yang dihasilkan pada tanggal 29 April - 6
Mei 2007 adalah sebesar 0.01251. Batas kendali atas UCL sebesar 0.02332 dan batas kendali bawah LCL sebesar 0.00170. Bagan kendali
juga menunjukkan bahwa proses produksi belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat pada tujuh titik yang memenuhi kriteria nomor 1
yang berarti titik berada di luar batas kendali dan empat titik yang memenuhi kriteria nomor 2 yang berarti sembilan titik berturut-turut
berada pada sisi yang sama dari garis tengah. Keenam bagan kendali X -R kadar ALB produk RBDPO pada
Gambar 6, Gambar 7, Gambar 8, Gambar 9, Gambar 10, dan Gambar 11 menunjukkan proses yang belum terkendali secara statistik. Hal itu terlihat
dari adanya titik-titik merah baik pada bagan kendali X maupun pada bagan kendali R pada keenam gambar.
Meskipun proses produksi belum terkendali secara statistik, namun kadar ALB RBDPO yang ditunjukkan oleh bagan kendali X tidak pernah
melampaui nilai spesifikasi yang ditetapkan oleh perusahaan yakni 0.1 . Selain itu, praktek yang dilakukan di lapangan apabila terjadi produksi
yang keluar dari spesifikasi adalah dengan melakukan rework atau sirkulasi dalam. Selama proses sirkulasi dalam ini tidak ada bahan mentah
yang masuk serta tidak ada RBDPO yang keluar dari sistem menuju storage tank hingga proses selesai. Oleh karena itu, meskipun prosesnya
keluar kontrol namun dengan melakukan sirkulasi dalam, produk RBDPO yang masuk storage tank tetap masuk spesifikasi. Akan tetapi, tetap saja
proses rework ini akan memakan biaya ekstra khususnya dalam hal pemakaian energi.
Bagan kendali R juga memperlihatkan titik-titik yang melewati batas kendali atas. Hal ini menunjukkan kisaran keragaman mutu yang
kurang baik. Terdapat pula beberapa titik yang melewati batas kendali
60 bawah yang disebabkan sampel memiliki nilai range sebesar 0, yang
artinya tingkat mutu produk yang dihasilkan benar-benar sama persis. Adanya titik yang bernilai 0 ini mungkin disebabkan ketelitian analisis
yang kurang. Kurangnya ketelitian biasanya disebabkan adanya pembulatan pada hasil analisis sampel Anonim
d
, 2001. Sebagai contoh, nilai kadar ALB sampel biasanya hanya dinyatakan hingga dua angka di
belakang koma. Oleh karenanya, sampel yang memiliki nilai 0.036 dan sampel yang bernilai 0.044 akan dicatat dengan nilai yang sama yakni
0.04. Hal ini yang menyebabkan nilai keragaman mutunya sangat kecil. Besarnya nilai rata-rata serta nilai range kadar ALB dari waktu ke
waktu selama 8 minggu dapat dilihat pada Gambar 12. Sedangkan, rentang nilai batas kendali atas UCL dan batas kendali bawah LCL pada bagan
kendali X selama 8 minggu dapat dilihat pada Gambar 13.
0.04147 0.04302
0.04308 0.04407
0.04605 0.04511
0.01051 0.0285
0.01148 0.01313
0.01719 0.01251
0.005 0.01
0.015 0.02
0.025 0.03
0.035 0.04
0.045 0.05
bagan 1 bagan 2
bagan 3 bagan 4
bagan 5 bagan 6
bagan kendali Xbar-R kad
ar AL B
mean range
Gambar 12. Overview nilai rata-rata dan range bagan kendali X -R kadar ALB
0.03755 0.03241
0.0388 0.03918
0.03965 0.04045
0.04538 0.05364
0.04735 0.04896
0.05245 0.04977
0.025 0.03
0.035 0.04
0.045 0.05
0.055 0.06
bagan 1 bagan 2
bagan 3 bagan 4
bagan 5 bagan 6
bagan kendali Xbar kad
ar A
L B
LCL UCL
Gambar 13. Overview nilai UCL dan LCL bagan kendali X kadar ALB
61 Overview nilai rata-rata bagan kendali X -R pada Gambar 12
menunjukkan bahwa nilai kadar ALB cenderung naik. Sedangkan, dari overview nilai UCL dan LCL pada Gambar 13 serta overview nilai range
pada Gambar 12, terlihat bahwa proses produksi pada tanggal 20-30 Maret 2007 bagan 2 menghasilkan produk dengan mutu yang lebih beragam.
2. Bagan kendali X -R bilangan peroksida produk RBDPO
