5 Gerakan terampil, adalah kemampuan fisik yang kompleks.
6 Komunikasi nondiskursif, adalah kegunaan tubuh untuk mengekspresikan
perasaan atau ide-ide. Berdasarkan pendapat-pendapat para ahli tersebut, diketahui bahwa hasil
belajar yang mencakup tiga ranah, yakni ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik, memiliki peran penting dalam menentukan keberhasilan siswa dalam belajar. Hal
ini berarti bahwa dalam pembelajaran hendaknya dikembangkan ketiga ranah tersebut, baik dalam proses belajar mengajar dan evaluasi. Dalam penelitian ini,
indikator hasil belajar siswa pada ranah kognitif yang ingin dicapai adalah menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung, KPK, dan FPB.
Evaluasi hasil belajar ranah kognitif dengan teknik tes dilaksanakan pada akhir pembelajaran dan data yang diperoleh digunakan untuk menentukan ketuntasan
hasil belajar siswa, baik secara klasikal maupun individu.
2.1.4. Pengertian Matematika
2.1.4.1.Hakekat Matematika Menurut Ruseffendi dalam Suherman dkk., 2003:16, matematika
terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Hal ini berarti bahwa dalam matematika terdapat proses berpikir
bernalar yang berawal dari ide-ide atau pemikiran. James dan James dalam Suherman dkk., 2003:16 mengemukakan bahwa
matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang
banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri.
Ebbutt dan Straker dalam Rosnawati, 2007:1 mendefinisikan matematika sebagai berikut:
1 Matematika adalah kegiatan penelurusan pola dan hubungan
2 Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan
penemuan 3
Matematika adalah problem solving 4
Matematika adalah alat komunikasi Johnson dan Rising dalam Rosnawati, 2007:1 menyatakan bahwa
matematika adalah pola berfikir, pola mengorganisasikan, pembuktian logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang mendefinisikan
dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas, diketahui bahwa matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan ide dan penalaran yang menuntut kreativitas
dan kemampuan pemecahan masalah problem solving untuk menemukan pola, hubungan, dan generalisasi yang dikomunikasikan melalui bahasa simbol.
2.1.4.2. Tujuan Matematika di SD
Tujuan mata pelajaran matematika yang tercantum dalam Lampiran Permendiknas RI Nomor 22 Tahun 2006 bertujuan agar siswa memiliki
kemampuan-kemampuan sebagai berikut: 1
Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
2 Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3 Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4 Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5
Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. 2.1.4.3.
Ruang Lingkup Matematika di SD Gagne dalam Shadiq Mustajab, 2011:10 membagi objek-objek
matematika yang diperoleh siswa menjadi dua, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung adalah fakta, konsep, prinsip, dan keterampilan.
Sedangkan objek tak langsung meliputi berpikir logis, kemampuan memecahkan masalah, sikap positif terhadap matematika, ketekunan dan ketelitian. Objek tak
langsung merupakan kemampuan yang secara tak langsung akan dipelajari oleh siswa ketika mereka mempelajari objek langsung matematika.
Fakta adalah konvensi atau kesepakatan para matematikawan yang meliputi lambang, notasi, dan aturan dalam operasi hitung. Konsep adalah suatu ide abstrak
yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh. Prinsip
dimaknai sebagai suatu pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih. Keterampilan merupakan kemampuan untuk menggunakan prosedur
atau langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu soal. Keterampilan ditekankan pada kemampuan siswa dalam menggunakan cara, urut-urutan, dan prosedur
dalam memecahkan suatu masalah. Objek langsung dan tak langsung dalam matematika dapat digunakan untuk
menentukan kompetensi atau kemampuan yang ingin dicapai siswa dalam pembelajaran. Objek-objek tersebut diajarkan melalui suatu hierarki belajar yang
dimulai dengan menempatkan kemampuan, pengetahuan, ataupun keterampilan yang menjadi salah satu tujuan dalam proses pembelajaran di puncak dari hirarki
belajar tersebut, diikuti kemampuan, keterampilan, atau pengetahuan prasyarat prerequisite yang harus mereka kuasai lebih dahulu agar mereka berhasil
mempelajari keterampilan atau pengetahuan di atasnya itu dalam Shadiq Mustajab, 2011:15. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu standar yang memuat
ruang lingkup materi dan tingkat kompetensi tertentu. Menurut Standar Isi mata pelajaran matematika, ruang lingkup matematika
di SDMI mencakup aspek bilangan, geometri dan pengukuran, dan pengolahan data. Ketiga aspek tersebut menjadi materi pokok pembelajaran matematika di
SDMI yang diwujudkan dalam standar kompetensi SK dan kompetensi dasar KD mata pelajaran matematika. Standar kompetensi adalah kualifikasi
kemampuan minimal peserta didik yang menggambarkan penguasaan sikap, pengetahuan, dan keterampilan yang diharapkan dicapai pada setiap tingkat
danatau semester; standar kompetensi terdiri atas sejumlah kompetensi dasar
sebagai acuan baku yang harus dicapai dan berlaku secara nasional Depdiknas, 2006:47. Kompetensi dasar merupakan sejumlah kemampuan yang harus dimiliki
peserta didik dalam mata pelajaran tertentu sebagai rujukan untuk menyusun indikator kompetensi.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa ruang lingkup matematika di SD meliputi aspek bilangan, geometri dan pengukuran, dan
pengolahan data, dimana ketiga aspek tersebut termuat dalam SK dan KD mata pelajaran matematika yang digunakan sebagai acuan dalam perencanaan,
pelaksanaan, dan penilaian pembelajaran matematika. 2.1.4.4.
Pembelajaran Matematika di SD Muhsetyo 2008:1.26 berpendapat bahwa pembelajaran matematika adalah
proses pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga peserta didik memperoleh kompetensi tentang
bahan matematika yang dipelajari. Menurut Suherman dkk. 2003:55-56, matematika yang diajarkan di
sekolah pendidikan dasar dan menengah, disebut matematika sekolah, terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan
kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan IPTEK. Hal ini menunjukkan bahwa matematika bertujuan untuk
membentuk kompetensi dan karakter siswa sesuai dengan perkembangan IPTEK. Lampiran Permendiknas RI Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi
menyatakan
Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali
peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis,
kritis, dan
kreatif, serta
kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta
didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada
keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif
Menurut Ashlock dkk. 1983:15-17, faktor-faktor yang memengaruhi pembelajaran matematika adalah faktor isikonten content factors, faktor
instruksionalpengajaran instructional factors, faktor asesmen assessment factors, dan faktor pengelolaan managerial factors. Faktor konten berkaitan
dengan muatan materi yang diajarkan kepada siswa dimana guru sebaiknya memilih materi yang bermanfaat, yaitu yang dapat diaplikasikan siswa dalam
kehidupan sehari-hari Dewey, dalam Ashlock dkk., 1983:16. Faktor instruksional berkaitan dengan cara guru dalam mendesain rencana pembelajaran
dan melaksanakannya serta mengevaluasinya. Secara umum, pembelajaran matematika melibatkan asesmenpenilaian yang berkesinambungan untuk
berbagai keperluan, diantaranya menentukan pembelajaran dan menentukan bahan pelajaran. Iklim pembelajaran harus dikondisikan agar kondusif. Untuk itu, usaha
dalam mengelola kelas dilakukan supaya tercipta kedisiplinan dan suasana belajar yang mendukung pembelajaran.
Suherman dkk. 2003:56 mengemukakan bahwa fungsi mata pelajaran matematika adalah sebagai alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Sebagai
alat, matematika digunakan untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi. Belajar matematika merupakan salah satu proses pembentukan pola
pikir, baik dalam kemampuan pemahaman maupun penalaran. Sebagai ilmu atau
pengetahuan, matematika dalam perkembangannya senantiasa mencari kebenaran dan mengecek kebenaran yang ada serta mengembangkan pengetahuan yang
sudah ada. Menurut Sa‟diyah Sukayati 2011:24-29, untuk merencanakan kegiatan
pembelajaran matematika, guru perlu melaksanakan tugas-tugas berikut: 1
Mempelajari standar isi mata pelajaran yang akan diajaran. 2
Merencanakan dan menyusun silabus. 3
Menyusun RPP. 4
Melaksanakan RPP. 5
Menilai pelaksanaan RPP. 6
Merencanakan pelaksanaan tindak lanjut. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
matematika merupakan proses pemerolehan pengalaman belajar siswa melalui serangkaian kegiatan terencana untuk membekali siswa dengan berbagai
kompetensi atau kemampuan, dimana kompetensi-kompetensi tersebut dapat digunakan siswa dalam mengahadapi permasalahan yang ada di kehidupan sehari-
hari.
2.1.5. Problem Based Learning PBL
