Tujuan Peta Kompetensi Ruang Lingkup Cara Penggunaan Modul

Pendahuluan 6 sesuai dengan tuntutan zaman; yaitu suatu pembelajaran bermakna, menyenangkan, membantu siswa untuk belajar berpikir, dan dapat memfasilitasi para siswa untuk membangun sendiri pengetahuannya, maka disarankan untuk mempelajari modul lainnya, yaitu Modul Karakteristik Peserta Didik, Teori Belajar, dan Modul Metodologi Pembelajaran di Sekolah Dasar. 7 Topik I: Bilangan Asli, Cacah, dan Bulat Kegiatan Pembelajaran 1 Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Kegiatan Pembelajaran 2 FPB KPK Kegiatan Pembelajaran 3 Pangkat dan Akar Penulis: Rahayu Condro Murti, M.Si. Penelaah: Dr. Supinah Topik I: Bilangan Asli, Cacah, dan Bulat Kegiatan Pembelajaran 1 8 Modul Pelatihan SD Kelas Awal 9 Kegiatan Pembelajaran 1 Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Operasi hitung campuran bilangan bulat ini mulai dipelajari siswa SD kelas IV, karena merupakan konsep baru, sehingga perlu bagi guru untuk memberikan contoh-contoh yang ada dalam kehidupan dan penggunaan media yang sesuai.

A. Tujuan

Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran ini, peserta dapat: 1. menyebutkan konsep bilangan bulat dengan benar 2. menjumlahkan dua bilangan bulat dengan benar 3. mengurangkan dua bilangan bulat dengan benar 4. mengalikan dua bilangan bulat dengan tepat 5. membagi dua bilangan bulat dengan benar 6. menyebutkan aturan operasi hitung campuran dengan benar 7. menentukan hasil operasi hitung campuran yang melibatkan tiga atau lebih pada bilangan bulat dengan benar.

B. Indikator Pencapaian Kompetensi

Menentukan hasil operasi hitung campuran yang melibatkan tiga atau lebih pada bilangan bulat.

C. Uraian Materi

1. Bilangan Bulat dalam kehidupan sehari-hari

Mencerminkan bilangan bulat positif atau negatifkah gambar-gambar berikut? Topik I: Bilangan Asli, Cacah, dan Bulat Kegiatan Pembelajaran 1 10 Gambar -gambar di atas merupakan contoh implementasi bilangan bulat. Sebagai contoh ketinggian puncak gunung jaya wijaya menunjukkan bilangan bulat postif yaitu 5.030 m di atas permukaan laut, sedangkan suhu pada puncaknya bisa mencapai suhu di bawah nol menunjukkan bilangan bulat negatif. Coba gambar mana saja yang menunjukkan bilangan bulat positf dan gambar mana yang menunjukkan bilangan bulat negatif. Dengan mengamti gambar-gambar tersebut di atas, siswa melihat bahwa matematika ada di sekitarnya.

2. Operasi Hitung Dua Bilangan Bulat

a. Penjumlahan dan Pengurangan Dua Bilangan Bulat

Penjumlahan merupakan salah satu operasi hitung dasar yang pertama dikenalkan pada anak. Penggabungan dua kelompok benda atau himpunan adalah realisasi dari penjumlahan dua bilangan. Misalnya, Ibu mempunyai dua buah jeruk dan ayah mempunyai tiga buah jeruk. Jika pertanyaannya adalah: berapakah jumlah jeruk ayah dan ibu, maka penjumlahan dua bilangan ini bermakna menggabungkan dua kelompok benda atau himpunan jeruk tadi. Modul Pelatihan SD Kelas Awal 11 Lain halnya dengan realisasi pengurangan dalam kehidupan. Pengurangan merupakan operasi hitung kedua yang dikenalkan pada anak setelah operasi penjumlahan. Pada operasi pengurangan, sesuai dengan namanya, berarti mengurangi atau mengambil sekelompok benda dari yang sudah ada bukan memunculkan benda baru seperti tergambar dalam kesalahan gambar konsep pengurangan di atas. Matematika bermakna menotasikan dunia nyata, sehingga apabila kejadiannya: Ibu mempunyai dua buah jeruk, kemudian diberikan satu jeruknya kepada ayah, maka gambar peristiwa pengurangan tersebut seperti gambar di samping. Operasi penjumlahan dan pengurangan dua bilangan bulat ini akan difokuskan untuk operasi penjumlahan atau pengurangan yang melibatkan bilangan bulat negatif. Untuk memudahkan dalam mempelajarinya akan digunakan kancing sebagai alat bantu. Penentuan warna kancing untuk mewakili nilai bilangan bulat positif atau bilangan bulat negatif perlu disepakati sejak awal. Perlu juga diberi alasan yang mudah kita ingat dari penentuan warna tersebut. Disini, kita tentukan kancing hitam bernilai negatif dan kancing berwarna putih bernilai positif. Lebih lanjut penggunaan kancing baju dalam melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat akan dilakukan pada aktivitas 1.

b. Mengalikan Dua Bilangan Bulat

Dalam kehidupan sering kita jumpai seorang dokter memberikan resep obat dengan aturan 2 × 3 atau 3 × 1 atau 1 × 3. Cara meminum obat 1 × 3 tentunya berbeda dengan 3 × 1. Itulah mengapa selain kita harus mengetahui hasil hitung operasi perkalian, hendaknya kita juga paham tentang konsep perkaliannya. Operasi perkalian secara konsep merupakan penjumlahan berulang. Pemahaman fakta perkalian bagi anak, biasanya dengan menggunakan peraga karena memang mereka berada pada tahap operasional konkret, yang berarti mereka akan paham suatu konsep melalui benda konkret. Contoh : 3 × 4 = 4 + 4 + 4 tiga kali angka 4-nya 4 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 empat kali angka 3-nya Topik I: Bilangan Asli, Cacah, dan Bulat Kegiatan Pembelajaran 1 12 Secara matematis, a × b = b + b + b + … + b sebanyak a kali . Perkalian bilangan bulat dengan memperhatikan ketentuan di bawah ini Jenis perkalian bilangan Makna dalam kehidupan agar mudah diingat Hasil + × + Ilmu yang baik +,disampaikan + + benar + × - Ilmu yang baik +, tidak disampaikan - - salah - × + Ilmu yang tidak baik -, disampaikan + - salah - × - Ilmu yang tidak baik -, tidak disampaikan - + benar

c. Membagi dua bilangan bulat

Pembagian secara konsep merupakan pengurangan berulang. Pada pengenalan awal kosep pembagian ini, biasanya angka yang digunakan adalah angka yang habis terbagi. Jadi ada juga yang menuliskan bahwa pembagian adalah pengurangan berulang sampai habis. Penggunaan garis bilangan dalam hal ini juga membantu anak untuk mengerti konsep ini. Misalnya, 12 : 3, dapat ditunjukkan gambar garis bilangannya seperti berikut. Hasil bagi ditunjukkan dengan menghitung berapa kali bilangan 3 mengurangi 12 sehingga hasilnya nol. Ternyata ada 4 kali pengurangan. Jadi 12 : 3 adalah 4. Perhatikan perbedaan arah panah pada operasi penjumlahan dengan pengurangan.