FPB dari dua bilangan atau lebih

Modul Pelatihan SD Kelas Awal 23 contoh: untuk mengetahui jadwal kegiatan. Yati dan Puji memberi tanda pada kalender untuk jadwal mereka belajar di perpustakaan. Yati ke perpustakaan kota setiap dua hari sekali, sedangkan Puji setiap tiga hari sekali. Mereka pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 31 Desember 2015. Pada tanggal berapa saja mereka akan ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari 2016? Kapan untuk kedua kalinya mereka akan pergi ke perpustakaan bersama lagi? Selain untuk membantu memecahkan permasalahan dalam kehidupan, KPK juga membantu kita dalam perhitungan dalam pecahan dengan penyebut tidak sama, seperti pada membandingkan pecahan, mengurutkan pecahan, dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan. Permasalahan berikut, tentunya akan lebih mudah dikerjakan dengan menggunakan KPK. Permasalahan di atas, akan lebih mudah jika kita menyamakan penyebut pada pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut sebaiknya dengan menggunakan KPK dari kedua atau ketiga bilangan penyebut pada pecahannya masing-masing. Misalnya + = ⋯Penyebut pecahan di atas adalah 5 dan 7. KPK dari 5 dan 7 adalah 35 sehingga penjumlahan pecahan + = + = b. Menentukan KPK dari dua bilangan atau lebih Perhatikan contoh permasalahan berikut. Yati dan Puji mempunyai jadwal tetap belajar di perpustakaan kota yang buka setiap hari. Yati ke perpustakaan kota setiap 4 hari sekali, sedangkan Puji setiap 6 hari sekali. Mereka pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 31 Desember 2015. Pada tanggal berapa saja mereka akan ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari 2016? Kapan untuk kedua kali mereka pergi ke perpustakaan bersama lagi? Topik I: Bilangan Asli, Cacah, dan Bulat Kegiatan Pembelajaran 2 24 Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memberi tanda langgung pada tanggalan atau kalender. Adapun langkah- langkahnya adalah sebagai berikut. 1 Beri tanda pertama kali mereka pergi bersama, yaitu pada tanggal 31 Desember 2015. 2 Beri tanda jadwal masing-masing dengan simbol yang berbeda. Dari soal cerita tadi, diketahui Yati ke perpustakaan kota setiap 4 hari sekali, berilah tanda setiap 4 hari sekali pada tanggalan tanda stabilo kuning sedangkan Puji ke perpustakaan setiap 6 hari sekali, berilah tanda setiap 6 hari sekali tanda lingkaran biru. 3 Perhatikan tanggal yang mempunyai dua simbol. Pada tanggal tersebut merupakan kelipatan persekutuan dari kedua bilangan. Tanggal 12 dan 24 Januari 2016 mempunyai dua simbol; stabilo kuning dan lingkaran biru. Jadi pada tanggal tersebut mereka pergi bersama ke perpustakaan. 4 Perhatikan tanggal yang mempunyai dua simbol untuk kedua kalinya setelah tanda mulai. Tanggal 12 Januari 2016 mereka pergi bersama kembali untuk kedua kalinya. Inilah KPK dari 4 dan 6. Pertanyaan pada permasalahan tersebut adalah pada tanggal berapa saja mereka akan ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari 2016? Kapan mereka pergi ke perpustakaan bersama lagi untuk kedua kalinya? Pertanyaan pada tanggal berapa saja mereka akan ke perpustakaan bersama-sama di bulan Januari 2016, merupakan pertanyaan tentang kelipatan persekutuan. Karena kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, dst. dan mereka pertama kali pergi bersama ke perpustakaan pada tanggal 31 Desember 2015, berarti 12 hari kemudian, 24 hari kemudian dst. dari tanggal 31 Desember 2015. Jadi mereka akan ke perpustakaan bersama di bulan Januari 2016 pada tanggal 12 dan 24 januari 2016. Modul Pelatihan SD Kelas Awal 25 Sementara itu, untuk pertanyaan: kapan mereka pergi ke perpustakaan bersama lagi untuk kedua kalinya, terkait dengan KPK. Dari uraian di atas, diketahui KPK dari 4 dan 6 adalah 12. Waktu terdekat mereka pergi ke perpustakaan bersama lagi adalah 12 hari setelah tanggal 31 Desember 2015, yaitu pada tanggal 12 Januari 2016. Mari kita perhatikan soal cerita dan penyelesaian berikut. Sekarang cermati kembali pertanyaan a. di atas. Sebenarnya pertanyaan tersebut benar. Namun jika kita melihat jawabannya, berarti pembuat soal tersebut bermaksud menyusun soal FPB. Apa yang kurang dari pertanyaan tersebut jika kita ingin menyempurnakannya? Masih ingatkah rambu-rambu dalam menuliskan soal FPB di atas? P ertanyaan FPB biasanya ada kata terbanyak , paling banyak , atau maksimal . Jadi seharusnya pertanyaan tersebut menjadi: Berapa kotak paling banyak yang diperlukan untuk membungkus makanan tersebut? Perlu diingat, bahwa permasalahan KPK yang berkaitan dengan tanggal terkadang antara nilai KPK dengan jawaban tanggal yang ditanyakan berbeda. Hal ini tergantung pada tanggal berapa mereka melakukan suatu kegiatan secara bersama-sama, dan kapan mereka memulai kegiatannya masing-masing. KPK hasil perhitungan merupakan waktu tercepat mereka melakukan kegiatan bersama kembali dihitung dari tanggal pertama kali mereka melakukan kegiatan bersama. Pak Amir mempunyai 20 roti goreng dan 30 tahu bakso. Makanan tersebut akan di masukkan kedalam kotak snack dengan jumlah yang sama banyak. a. Berapa kotak yang diperlukan untuk membungkus makanan tersebut? b. Berapa banyak roti goreng dan tahu bakso pada masing-masing kotak? Jawab: Faktorisasi prima dari 20 = 2 2 × 5 Faktorisasi prima dari 30 = 2 × 3 × 5 FPB dari 20 dan 30 = 2 × 5 = 10 a . Banyak kotak yang diperlukan adalah 10 b. Banyak roti goreng dalam setiap kotak = 20 : 10 = 2 Banyak tahu bakso dalam setiap kotak = 30 : 10 = 3