yang bersifat white noise. Hal ini terlihat dari tidak adanya otokorelasi parsial yang melewati selang kepercayaan untuk setiap lag.
Persamaan korelasi silang didapatkan dari rumus fungsi kovarian. Proses white noise juga memuat bahwa fungsi otokovarian harus
mendekati nol. Ini artinya, koefisien korelasi silang juga diharapkan mendekati nol. Dengan kata lain grafik CCF juga harus bersifat white
noise. Berikut adalah contoh gambar grafik CCF yang bersifat white noise.
Gambar 2.3 Grafik CCF yang White Noise
Secara grafik, dapat dilihat langsung apabila tidak ada lag dengan CCF yang signifikan atau melewati selang kepercayaan, itu berarti runtun
waktu bersifat white noise. Grafik-grafik tersebut merupakan cara untuk menguji signifikasi dari koefisien-koefisien otokorelasi, otokorelasi
parsial, dan korelasi silang. Prosedur pengujian hipotesis yang menghasilkan grafik-grafik tersebut adalah sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis untuk Koefisien Otokorelasi
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: �
: � = 0 koefisien otokorelasi tidak signifikan
�
1
: � ≠ 0 koefisien otokorelasi signifikan
Statistik uji yang digunakan adalah: � =
= 1 + 2
2 −1
=1
dengan : kesalahan standar untuk otokorelasi pada lag ke
: koefisien otokorelasi pada lag ke : selisih waktu
: banyaknya observasi dalam runtun waktu Kriteria keputusannya adalah
� ditolak jika
� −�
2
, −1
atau � �
2
, −1
atau secara grafik apabila koefisien otokorelasi melewati batas-batas selang kepercayaan.
2. Pengujian Hipotesis untuk Koefisien Otokorelasi Parsial
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: �
: � = 0 koefisien otokorelasi parsial tidak signifikan
�
1
: � ≠ 0 koefisien otokorelasi parsial signifikan
Statistik uji yang digunakan adalah: � =
� �
� = 1
dengan � : kesalahan standar untuk otokorelasi parsial pada lag ke
� : koefisien otokorelasi parsial pada lag ke : selisih waktu
: banyaknya observasi dalam runtun waktu Kriteria keputusannya adalah
� ditolak jika
� −�
2
, −1
atau � �
2
, −1
atau secara grafik apabila koefisien otokorelasi parsial melewati batas-batas selang kepercayaan.
3. Pengujian Hipotesis untuk Koefisien Korelasi Silang
Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: �
: � = 0 koefisien korelasi silang tidak signifikan
�
1
: � ≠ 0 koefisien korelasi silang signifikan
Statistik uji yang digunakan adalah: � =
= 1
− dengan
: kesalahan standar untuk korelasi silang : koefisien korelasi silang sampel
: selisih waktu : banyaknya observasi dalam runtun waktu
Kriteria keputusannya adalah �
ditolak jika � −�
2
, −1
atau � �
2
, −1
. Asas suatu runtun waktu bersifat white noise maka hasil pengujian
hipotesis yang diharapkan adalah �
diterima. Artinya, baik koefisien otokorelasi, otokorelasi parsial, maupun korelasi silang harus mendekati
nol. Dengan kata lain, seluruh koefisien otokorelasi, otokorelasi parsial, dan korelasi silang harus tidak signifikan.
H. Cara Mendeteksi dan Mengatasi Masalah Stasioneritas
