�
baru
− � � +
3-28 dengan adalah suatu bilangan positif yang kecil.
3. Pemeriksaan Diagnostik Model Fungsi Transfer
Suatu hal yang biasa dalam pemodelan ARIMA untuk mengidentifikasi lebih dari satu bentuk model, memperkirakan
parameter pada setiap model, dan kemudian mengerjakan pemeriksaan diagnostik untuk menguji validitas model. Pengujian kelayakan suatu
model perlu dilakukan untuk mengetahui kesesuaian model, yaitu sudah memenuhi syarat white noise. Dalam model fungsi transfer ada
dua hal yang perlu diperiksa, yaitu analisis galat untuk korelasi silang dan analisis galat untuk otokorelasi. Galat adalah nilai yang didapatkan
dari − , dengan merupakan nilai dari data keluaran dan
merupakan nilai dugaan dari model yang telah diperoleh.
a. Analisis Galat untuk Korelasi Silang
Pengujian korelasi silang antara galat dengan deret gangguan yang telah diputihkan menggunakan statistik uji
� dengan hipotesis: �
: korelasi silang antara deret dan
tidak signifikan �
1
: korelasi silang antara deret dan
signifikan Persamaan statistik uji
� adalah sebagai berikut:
� = −
∗ 2
=1
3-29 dengan
: jumlah pengamatan
∗
: nilai maksimum +
+ dan
, di mana adalah jumlah parameter AR pada model ARIMA dengan deret
masukan : lag maksimum
: nilai korelasi silang dan
pada lag Hasilnya dibandingkan dengan tabel
�
2
dengan derajat bebas − −
dengan kriteria keputusan �
ditolak jika � �
,df 2
. Hasil yang diharapkan adalah
� diterima, artinya korelasi silang antara deret
dan tidak signifikan. Secara grafik, lag-lag korelasi silang antara
nilai sisa dan deret gangguan yang telah diputihkan tidak signifikan. Dengan kata lain, korelasi silang antara galat dan deret gangguang
yang diputihkan telah memenuhi proses white noise.
b. Analisis Galat untuk Otokorelasi
Pengujian otokorelasi untuk galat menggunakan hipotesis sebagai berikut:
� : otokorelasi pada galat
tidak signifikan �
1
: otokorelasi pada galat signifikan
dengan statistik uji sebagai berikut: � = − − −
2 =1
3-30 di mana
: jumlah pengamatan : lag maksimum
: derajat dari parameter pada model fungsi transfer : derajat dari parameter pada model fungsi transfer
: waktu tunda pada model fungsi transfer : nilai otokorelasi galat
pada lag Hasilnya dibandingkan dengan tabel
�
2
dengan taraf signifikansi dan derajat bebas
− − , dengan dan merupakan nilai
autoregressive dan moving average dari deret gangguan. Kriteria keputusan
� ditolak jika
� �
,df 2
. Hasil yang diharapkan adalah �
diterima, artinya otokorelasi pada deret sisa tidak signifikan. Secara
grafik, lag-lag otokorelasi dari galat tidak signifikan atau tidak melewati selang kepercayaan. Dengan kata lain, otokorelasi dari galat
telah memenuhi proses white noise.
77
BAB IV
PENERAPAN MODEL FUNGSI TRANSFER
A. Data dan Sumber Data
Kategori