36
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
E ;+2?5=9;.+:+=.3:;962.81+8:;+7++8
=+8 E
,+2?5=9;1+B+836+38B+ .+877,8=5.= C=;2+.+:7,:93=30 8=5+8836+3597:988597:988?5=9;1+B+3==;2+.+:7,.+87,
4 35=+23
C
5
-9 -9 C
38 38 C
+.3 .+8
Contoh
2.3
5. Menjumlahkan Vektor dengan Cara Analisis
8=5788=5+8;6=+8,,;+:+?5=9;.+:+=.318+5+8-+;+ +8+63381+8-+;+383+81+=781538.3:;962;6=+8?5=9;B+81
6,32 =63=3 435+ .3,+8.3815+8 .81+8 78118+5+8 7=9. :963198 +815+26+815+2B+812+;.3:;2+=35+8+.+6+2:81;+3+8=;6,32
.+26 597:988 ?5=9; .+6+7 7, .+8 7,
B
6+84=8B+597:988597:988?5=9;=;2+.+:7,.3476+25+8 B+3=
.+8 597:988597:988 ?5=9; =;2+.+: 7, .3476+25+8B+3=
36+3;6=+8.+:+=.323=81.81+8:;+7++8
+;+2;6=+8=;2+.+:7,.+:+=.3=8=5+8.81+8:;+7++8 =+8
-9 38
23811+
,+2?5=9;.81+8:+84+81 +=+877,8=5.=
C=;2+.+:7, :93=308=5+8597:988597:988?5=9;=;2+.+:7,.+87,
4 35=+23
+=+8 C
-9 -9
C
-9E C E
E
+=+8
Contoh
2.4
Tentukan besar komponen x dan y dari sebuah vektor perpindahan
30 m dengan sudut .
Tantangan
untuk Anda
38 38
C
+=+838E C +=+8
E E
+=+8
Di unduh dari : Bukupaket.com
37
Vektor
60°
120°
240°
V
3 y
V
3
V
3 x
V
4
V
4 y
V
1
V
2 x
V
2
V
2 y
V
4 x
7:+=,+2?5=9;=3=35:+815+68B+,;37:3=,+;8B+7+3817+381
.+8 +=+8 7:+=?5=9;38377,8=5.==;2+.+:7,7+3817+381 C
C
C.+8
C3=816+2836+3.+8+;+2;6=+88B+ 4
35=+23 +=+8
C +=+8
C +=+8
C +=+8
C +;=3+:=3+:597:988
?5=9;.323=81
Contoh
2.5
-9 C
+=+8 38 C
-9 C +=+8
38 C
3
+=+8 -9
C
E E
+=+8
38
C E
+=+8 -9
C
E E+=+8
38
C E
+=+8 E
E
+=+8
Tugas Anda 2.2
Perhatikan operasi vektor berikut.
V = V
1
+ V
2
Apakah V selamanya harus lebih besar daripada V
1
dan V
2
? Diskusikan dengan teman Anda.
E
E E
+=+8
;+2;6=+8.3:;962.81+8:;+7++8 =+8
E
E
C +.3836+3;6=+8
+=+8.+8+;+28B+
77,8=5.=
C=;2+.+:7,
R
y
–23,41° R
x
6. Vektor Satuan
,+2?5=9;B+81=;6=+5.3.+6+7;+81=31+.37837736353 597:988597:988=;2+.+:7,7,.+87,5=9;
+=+83B+81,+;8B+
+=+8+;+28B+4+4+;.81+87,:93=30 5=9; +=+8 4 .+8 ?5=9; +=+8 7+3817+381 +;+28B+ 4+4+;
=;2+.+:7,.+87,:93=30;2+=35+8 + B+81 76535+83=7599;.38+=5+;=3+8.3783
,+2?5=9; =;6=+5:+.+;+816+6.3:;9B535+8784+.3 597:988597:988?5=9;
.+8 -+;+7+=7+=35=9;
:+.+ + .+:+=.38B+=+5+8,+1+3:8476+2+8.+;3=31+,+2 ?5=9;B+3=
E +; ?5=9; .+:+= .323=81 .81+8 788=5+8 597:988
597:988?5=9;B+81+6381=1+56;+=+7+6+3876+63:;+7++8
Gambar 2.12
Vektor F dan vektor satuannya dalam koordinat kartesian tiga dimensi
x x
i k
F j
y
y z
+;;6=+8.3:;962.81+8:;+7++8
E
+=+8
Di unduh dari : Bukupaket.com
38
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
Kata Kunci
• besaran skalar
• besaran vektor
• metode jajargenjang
• metode poligon
• vektor resultan
• cara analisis
• vektor satuan
E +6+7 +8+633 ?5=9; +=+8 435+ .+ ,+2 ?5=9; +7+ ,+;
597:988597:9888B+41+2+;+7+3+68B+
35=+23.+,+2?5=9;,;35= E
E 8=5+8
+ .+8E , +;?5=9;.+8E
4
+ 6=+8:8476+2+8.+8:81;+81+8 EE
EE EE
E EEE E
EE
3E , +;?5=9;.+8?5=9;E
E E
+=+8 E
E
+=+8
Contoh
2.6
+;;6=+8:8476+2+8.+8:81;+81+8?5=9;=;,=.+:+= .38B+=+5+8.81+8+=;+8,+1+3,;35=
E E
E E
Tes Kompetensi Subbab
A
, +22 1 , 35=+237:+=,+2?5=9;,;35=
E E
E E
8+5+87=9.:9631988=57653?5=9;?5=9; ,;35=
+ . E
, E
- E
35=+23?5=9; 536+2?5=9;?5=9;
,;35= + E3
- E3 , 3
.
3 8=5+8,+;.+8+;+2?5=9;;=+1+7,+;5+8435+
597:9888B+,+1+3,;35= +
-7.+8 -7
, .+8
E 8=5+8,+;597:988.+8.+;3,+2?5=9;
:;:38.+2+8 7.+877,8=5.=
C=;2+.+: 7,
+?5=9;1+B+ .+8
7+3817+381,+;8B+ .+8
.+8,5;4+:+.++=,8.+.81+8=3=35
=+815+:,;37:3=35+.=+:3=+8=+;+5.+?5=9; 3= C=8=5+8,+;.+8+;+2;6=+8?5=9;
=;2+.+:?5=9;1+B+ +,+2?5=9;:+.+,3.+817+3817+381,+;8B+
+=+8.+877,8=5.=7+3817+381
C .+8 C=;2+.+:7,23=81,+;;6=+88B+
+,+2?5=9;7+3817+381,+;8B+.+8
+=+8 635+8,+2+.+;35.+?5=9;=;,=.+:+=
7812+365+8?5=9;;6=+8,+;+=+8
+=+8 .+8+=+8==+:3=3.+5781538+=+8
,+279,36,;1;+54+2
575=37;575 6+=+8
575,+;+=.+8
575=+;+3=81,+;
;6=+8.+;3?5=9;:;:38.+2+8=;,=
3
Di unduh dari : Bukupaket.com
39
Vektor
;+35+8?5=9;,;35==;2+.+:597:988597:988 .+8-+=+=+8.=.35;.+;37,A
+ +=+8
C ,
+=+8 C
31+,+2?5=9; .+8=;6=+5:+.++=,3.+81.+8 7736353=3=35=+815+:B+81+7++;?5=9;383,;=;=
=;=+.+6+2.+8
+=+8;+:+5+2.=+:3=+8=+;+ ?5=9; .+8+1+;476+25.+?5=9;383+7+.81+8
,+;?5=9;
B. Perkalian Vektor
+.+,,+,8.+=6+277:6+4+;3:8476+2+8?5=9;6+38 9:;+3:8476+2+89:;+3:;5+63+841+.+:+=.3=;+:5+8:+.+?5=9;
;5+63+8?5=9;=3.+5+7+.81+8:;5+63+8,36+81+8,3+++.+,,+, 3838.++5+877:6+4+;3.+483:;5+63+8?5=9;=;,=B+3=
:;5+63+8=3=35?5=9;.+8:;5+63+836+81?5=9;
1. Perkalian Titik Vektor
;5+63+8=3=35+8=+;+.+?5=9;.+8?5=9;7;:+5+8 ;2+=35+8 +
+.+6+2.=+:3=+8=+;+.+?5=9;
-9 -9 -9 7+5+;5+63+8=3=35.+?5=9;
.3,=41+,+1+3:;5+63+85+6+; 8=577.+25+8:;23=81+8:;5+63+8=3=35.+?5=9;:;6
.3:+2+7330+=30+=:;5+63+8=3=35+7+?5=9;;5+63+8=3=35+8=+;+ .+?5=9;+=+8+5+8,;836+3+=435+5.+?5=9;=;,=483
.+8,;836+3896435+5.+?5=9;=;,==3.+5483 -9 C
-9 C .=+8=+;+?5=9;+=+8.+8+.+6+2 C7+5+-9 C
.+815+8.=+8=+;+?59;+=+8.+8+.+6+2 C7+5+-9 C =8=+83837782330+=:;5+63+8=3=35+7+?5=9;-+;+
7+=7+=3:;5+63+8=3=35?5=9;.+8.+:+=.3:;962,+1+3,;35= 7+5+
2. Perkalian Silang Vektor
F E
8=5+82+36:;5+63+8=3=35+8=+;+.+?5=9;+=+8.+8 E
4 E
E
A cos A
B Gambar 2.13
Perkalian dua vektor merupakan proyeksi vektor pertama ke vektor
kedua.
adalah sudut yang besarnya selalu antara
0 dan 180° 180
.
Ingatlah
Contoh
2.7
Hasil perkalian titik antara vektor x dan vektor y adalah 2,55. Kedua
vektor tersebut, yaitu x = i + j dan y = 2j + 3k. Hitunglah sudut yang
dibentuk oleh kedua vektor tersebut.
Tantangan
untuk Anda
Di unduh dari : Bukupaket.com
