A. Gerak Melingkar Beraturan
B. Percepatan Sentripetal
C. Aplikasi Gerak Melingkar
D. Gerak Melingkar Berubah
Beraturan
Gerak Melingkar
09,36,39,80743,600,7?9.?
092,;,:,92 B,92 9,46 600, 7?9.? 4,6 0;09,7 607?, 6046, 600, 7?9.?
-020,6;,,07B,928074926, 0,6-09,-09,B,92749,=,99B,-0?;,74926,,94=0-?20,6
8074926,0-?,3-09,46,,6,9807,6?6,920,68074926,-0,?,9 546,749,=,99B,-0?;,74926,,9,9607,5?,9-09,0=0-?6:9=,9
0,6 8074926, =0492 45?8;,4 ,7,8 6034?;,9 =03,43,4 ,9,,7,4920,6;0947:,=0;0,B,92=0,92-0;?,20,6,9600,
7?9.?80924,4749,=,907B,92-0-09?674926,,9=,8;,420,6,9 -09,-09,B,9207,41-0=,B,4?20,6,9;7,90;7,9080924,4
,,3,4807,7?4749,=,99B,,,?:-49B, ;,6,320,68074926,4?,6,33?-?92,9,9,,20,67??=
B,9207,39,;07,5,4,920,68074926,46,9,4924980920 ,3?45,A,-,9,,=;0,9B,,9;0,9B,,90=0-?;07,5,4-,-494092,9
-,46
69
menganalisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.
Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu:
menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.
Hasil yang harus Anda capai:
Roller coaster, pada kecepatan tertentu di lintasan yang menghadap ke tanah penumpangnya tidak terjatuh.
Bab
4
Sumber:
CD Image
Di unduh dari : Bukupaket.com
70
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
A. Gerak Melingkar Beraturan
;,6,3B,9248,6=?092,920,68074926,-0,?,92, 9,808,3,849B,7,6?6,96024,,9-046?
03,46,9
0-?,3;,4607-020,6;,,749,=,9=0 ;,95,92-?=?74926,,9B,92-05,45,4 ,,-0,,4446;,4607
8084746460.0;,,9 08?4,9;,4607-020,634922,-0,,4
446092,960.0;,,9 07,5?,9;,46074446,94446
=,8, -0=,9B, 0,;4 60.0;,,99B, 4,6 =,8, ,7 494 4=0-,-6,9 60.0;,,980?;,6,9-0=,,906:
,,
0743,-,3A,,,360.0;,,9;,46074;:=4=4 -0-0,092,9,,360.0;,,9;,46076046,-0,,4;:=4=4
,4A,7,?;?9947,4 =,8,-0=,9B,092,9947,4
0,;4,,360.0;,,9 ;,46074=04,;446;,,749,=,99B,4,6=,8,
1. Laju Linear
0-?,3;,4607B,92-020,68074926,=0;04;,, 80908;?3749,=,9=0;,95,926074749274926,,9
092,9607,5?,9 0,;,9A,6?08;?3
+,6?B,924;07?6,9;,4607?9?6
80908;?3=,?6,74;?,,94=0-?;04:0,,?A,6?;?,4-04 7,8-,92
,9-,9B,69B,;?,,9B,9247,6?6,9;,4607,7,8=,?
=06:94=0-?106?09=44-047,8-,92?-?92,9,9,,;04:0,9 106?09=480809?34;0=,8,,9
, ,+,,+
Tes Kompetensi Awal
;,B,929,60,3?409,9220,68074926, ;,6,3B,9248,6=?092,9106?09=4;04:0
,97,5?7490, ,,20,68074926,4609,7=,?,9;8,;,B,92
9,60,3?409,92=,?,90=0-? ,,20,67??=4609,7;0.0;,,9,;?9;,,20,6
8074926,4609,7;0.0;,,9=??;,6,3;0-0,,9 ,9,,?,4=47,30=0-?
0-?6,9-09,-09,4=064,9,B,9280?;, 6,9.:9:320,68074926,
Aktivitas Fisika 4.1
E
Gambar 4.2
Gerak melingkar dari sebuah partikel.
v v
B
A R
O
Gerak Melingkar
Tujuan Percobaan Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar.
Alat-Alat Percobaan 1.
Kaleng cat bekas 2.
Tali secukupnya 3.
Air
Langkah-Langkah Percobaan 1.
Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah. 2.
Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut. 3.
Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan tangan sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar.
4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah? Atau
mengapa air tumpah?
Gambar 4.1
Uraian sebuah vektor perpindahan.
A B
v
1
v
2
R R
O
s
Di unduh dari : Bukupaket.com
71
Gerak Melingkar
, -
R E
- E
.
Arah kecepatan linear pada setiap titik selalu menyinggung lingkaran
dan arahnya selalu berubah.
Ingatlah
Tokoh
Johannes Kepler
lahir di Weil dekat Stutgart, Jerman. Ia
alumnus Universitas Tübingen dan pernah bekerja di sekolah
Lutheran di Graz, Austria. Setelah itu, ia bergabung dengan sebuah
asosiasi bersama seorang astronom terkenal, Tyco Brahe.
Kemudian, Kepler menjadi asisten Brahe
di Praha, Republik Ceko. Hasil karyanya adalah hukum gerak
planet, yang kemudian digunakan oleh Newton untuk merumuskan
hukum gravitasinya. Salah satu hukum tersebut adalah orbit
planet berbentuk elips. Pada saat itu, para astronom percaya bahwa
orbit sebuah planet berbentuk lingkaran. Kepercayaan ini telah
berlangsung selama 2.000 tahun. Namun, berdasarkan perhitungan
Kepler
ketika melakukan observasi terhadap penelitian
yang dilakukan oleh Brahe untuk orbit planet Mars, bentuk orbitnya
tidak berbentuk lingkaran melainkan berbentuk elips.
Sumber: Jendela IPTEK, Gerak dan Gaya
2. Kecepatan Sudut Kecepatan Anguler
03,46,9608-,74
0-?,3;,4607-020,68074926, -0,?,9092,9=??08;?3 ,7,8=07,92A,6?
t
0,6;, 4607;,,=07,92A,6?B,92=,8,,6,980908;?3-0=,=??B,92
=,8,=034922,;0=,8,,960.0;,,9=??,;,4?74= 60.0;,,9=??
,
,7,8A,6? ==0-?,3-09,B,92-020,68074926,-0,?,9,;,807,6?6,9 6,7474926,,9;09?309?6,9;04:0,9106?09=420,6-09,0=0-?
.
A,6? B,92 4-??36,9 = =
5?87,3 74926,,9 ;09?3
06?09=4434?9280922?9,6,9
0
=
C ,4;04:09B,,,7,3=,9106?09=4,,7,3 C
0-?,3-,?446,092,9=0?,=,74608?4,94;?,=034922,-020,68074926, -0,?,9092,95,45,474926,,98,?807,6?6,9
6,74;?,,9=04,; 0469B,0,;,6,37,5?7490,-,?0=0-?
. 460,3?4 8,9
6,74 9?6809234?92;04:042?9,6,9
0
1 f
= 8
= 8=
,47,5?7490,-,?0=0-?,,7,38=
Contoh
4.2
Contoh
4.1
Johannes Kepler
1571–1630
Di unduh dari : Bukupaket.com
72
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
00,92,9 60.0;,,9=??,=
;04:0= 9?6=,?;?,,9,,?=,?;04:0
-0=,=??B,92408;?3
,,7,3
2
,4,9,,? D092,908464,9
2
,4,9 D ,4,9
D
,4,9 D
0.0;,,9=??,;,4?74=,7,8;?,,98094-4,=,4=0-? ,49B,
,,?,7,8
,7,880
9B070=,46,9=:,76,,926,,929,80908?6,9;0=0;=4B,926074? 84=,79B,;09204,9,4106?09=4=??4106?09=4=??4=494-?6,9
-,9B,69B, ;?,,9 B,92 408;?3 =04,; =,?,9 A,6? 0,;4 -0=, 60.0;,,9=??=04,;=,?,9A,6?0-438?,3546,9,80743,
=,?,99B,B,4?,=
3. Hubungan Laju Linear dan Kecepatan Sudut
?-?92,9,9,,7,5?7490,,960.0;,,9=??,92?704;0:703 092,980922,-?926,9
0,9
0
=034922,
4;0:703 ,9
,460?,;0=,8,,90=0-?4;0:703 E
,7,8 =,? ;04:0 ;,4607 80908;?3 =?? =0-0=, 092,9
08464,960.0;,,9=??9B,,,7,3
E 00,92,9
60.0;,,97490,8= 60.0;,,9=??,=
5,45,48 03,46,9
0 ,4 ;0=,8,,9 0=0-? ,;,
46,,6,9-,3A,?9?660.0;,,9=?? 009?60.0;,,97490, 4;092,?34:7035,,603,,;;?=,;?,,9
80?;,6,9=608,=0-?,3;4492,9B,92=0,92-0 ;?,?8-?;?,9B,070,64446;?=,;4492,94492,90=0-?
=0,92-0;?,,92,960.0;,,9=??B,926:9=,949B,=04,; =07,92A,6?B,92=,8,446,,?44680908;?3=??;?,,9
B,92 =,8, 446 ,9
80?;,6,9 446446 B,92 070,6 ;,, ;4492,90=0-?=008464,9=034922,
092,96,,7,49 446
80847464749,=,974926,,9B,925,45,49B,70-43-0=,,4;,, 5,45,4749,=,9446
0=,60.0;,,97490,=0-?,3446;,,;4492,9 B,92=0,92-0:,=44;092,?34:7035,,64460=0-?,4446;?=,
,4
,;,4=48;?76,9-,3A,60.0;,,97490,446 70-43-0=,,4;,,60.0;,,97490,446
08,64906,=0-?,3 446 ,4 ;?=, ;?,,9 =08,649 60.47 60.0;,,9 7490,9B, ,;?9
60.0;,,9=??446 =,8,092,960.0;,,9=??446
Gambar 4.3
Kecepatan linear dipengaruhi oleh jarak benda terhadap pusat putaran
pada kecepatan sudut tertentu. v
A1
B B
1
B
B1
A
1
v
A0
A O
t
2
= t + t
t
1
= t
Informasi
untuk Anda
Penggunaan variabel kecepatan sudut dan kecepatan linear di
antaranya adalah mengenai hubungan roda-roda bergerigi.
Roda-roda bergerigi dihubungkan untuk mempercepat,
memperlambat, atau membalik putaran roda. Di antaranya adalah
1. Susunan seporos:
1
=
2
v v
= r
r 2. Susunan bersinggungan:
v
1
= v
2 1
r
1
=
2
r
2
3. Susunan terhubung sabuk: v
1
= v
2 1
r
1
=
2
r
2
Information for You
Uses of angular and linear velocity variable is about gear connection.
Gears connected to quicken, to slowing down or returning. There is:
1. One axis formation 2. Contact formation
3. Incircuit belt formation.
1 r
2
2 r
1
1 2
r
2
r
1
1 2
r
2
r
1
Di unduh dari : Bukupaket.com
73
Gerak Melingkar
0-?,3-09,-020,68074926,092,960.0;,,9
;8:,=4;08094 4?927,3
, ;04:0;?,9B, - 60.0;,,9=??
. 7,5?7490,546,5,45,4:,=0;0, .8 .
;8
;?,,98094
;?,,9= C
, 04:0
,,7,360-,746,9,4106?09=4
C
= - 0.0;,,9=?? 434?92092,980922?9,6,9
0
2 f 2
C
8
,= . ,45,4 .8 8
,5?7490,434?9280922?9,6,9
0
R 8
8 1,6
8= ,4;04:0;?,,99B, =60.0;,,9=??9B,
8
,=,97,5?7490,9B, ,,7,3
8=
9?680924,4749,=,974926,,9=0-,9B,6 6,74 ;?,,9=0-?,3-09,80807?6,9A,6?8094
0,;,;04:0,9106?09=420,6,9-09,0=0-? 0-?,3:,?-49;08-,926474=46808474642,4=
092,38,9-0;?,;,, ;80,;,6,3 , 106?09=49B,
- ;04:09B, . 60.0;,,9=??9B,
7,5?7490,;,,;49224:, ?,?= 80924,4 749,=,9 8074926, 092,9
809209,,4=0;0,8::B,92,4?=9B, 8 092,9607,5?,9685,84?9260.0;,,9=??
=0;0,8::0=0-?,7,8,= 07,=6,9;09204,960.0;,,97490,,960.0;,,9
=?? 0-?,3-,?446,092,9,74608?4,94;?,6,9
46,;,95,92,74
800,9A,6?B,924-??36,9 ?9?6 807,6?6,9 =,? ;?,,9 ,,7,3
=06:9
-0,;,6,360.0;,,97490,-,?0=0-? ,,+
Tes Kompetensi Subbab
A
B. Percepatan Sentripetal
0-?,3-09,B,92807,6?6,920,68074926,-0,?,980847464 ;0.0;,,9B,92,,39B,809?5?446;?=,74926,,90.0;,,9494
4=0-?;0.0;,,9=094;0,7,,20,67??=-0,?,9,,360.0;,,9 -09, 0,; =034922, 06: 60.0;,,99B, 5?2, 0,; ,, 20,6
8074926,-0,?,9;0.0;,,9B,924847464-01?92=48092?-,3,,3 20,6,420,67??=8095,420,68074926,-0,?,9703=0-,-
4?;0.0;,,9;,,20,68074926,=07,7?809?5?60;?=,B,924=0-? ;0.0;,,9=094;0,7,,?;0.0;,,9,4,7,94-047,8-,92
,,20,68074926,,,360.0;,,97490,;,,=04,;446=07,7? 809B4922?9274926,,9,9,,39B,=07,7?-0?-,30?-,3,906:
60.0;,,94944=0-,-6,9,,9B,;0.0;,,9=094;0,7 ,,
546,60.0;,,9-09,;,,446 ,9-0??
?? ,9
8,6,-0,60.0;,,9 E
02442,=0-,92?9 092,9=02442, =034922,,6,94;0:703;0-,9492,9-046?
Gambar 4.4
Arah kecepatan linear pada gerak melingkar.
O R
K L
S
v
1
–v
1
N
M
v
2
v = v
2
– v
1
s
v –v
1
Contoh
4.3
Kata Kunci
• laju linear
• kecepatan sesaat
Di unduh dari : Bukupaket.com
74
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X
s s
07,95?9B, ,6,9 4;0:703 ;0=,8,,9 ,,?
=034922, ;0.0;,,9 ,,,, 8095,4 a
t 9?6 =07,92
A,6?
t
80906,49:7446 3,8;4-048;4092,9446=0 34922,
80906,49:7,;?9 t
4,6=,8,092,9,634922, 0,;4808474643,2,B,924=0-?;0.0;,,9=0=,,B,92-0=,9B,
4?74=6,9=0-,2,4-046? 748
t
748
t
7036,09, 748
t
8,6,;0.0;,,9=0=,,,;, 4?74=6,9=0-,2,4-046?
Percepatan pada gerak melingkar selalu menuju ke pusat lingkaran.
Ingatlah
2
E 0=,;0.0;,,9=094;0,7;,,20,68074926,-0,?,9=07,7?
0,;4=04,;446,9,,39B,=07,7?809?5?60;?=,74926,,90.0;,,9 =094;0,7494-0-,94927??=092,96?,,607,5?,97490,-09,703
6,09, 607,5?,9 7490, =0-,9492 092,9 607,5?,9 ,92?70 -0=, ;0.0;,,9=094;0,75?2,80?;,6,91?92=46?,,03,,;607,5?,9
,92?709B,
Dapatkah suatu benda dipercepat jika kelajuannya
konstan?
Tantangan
untuk Anda
E 46, ;,,
0
4=?-=4?=46,960
0
0
,;,4?74=6,9=0-,2,4-046?
2
7036,09,
;0=,8,,90=0-?,;,4?74==0-,2,4-046?
00,92,9 -0=,;0.0;,,9=094;0,78=
-0=,60.0;,,97490,8= 5,45,4749,=,98
106?09=4C E
Tugas Anda 4.1
Dua buah roda dihubungkan seperti pada gambar. Jari-jari roda pertama
5 cm jari-jari roda kedua 10 cm. Berapakah kecepatan roda 2 jika
kecepatan sudut roda pertama adalah 200 rpm?
1 2
r
2
r
1
Di unduh dari : Bukupaket.com
75
Gerak Melingkar
Kata Kunci
• kecepatan sentripetal
• kecepatan sesaat
Tes Kompetensi Subbab
B
0-?,364;,=,9249-04,800
.8-0;?,;,, ;80,;,;0.0;,,9=094;0,7B,924,7,84
?5?92?5?9264;,= 0-?,3-,?446,092,9,74B,92;,95,929B,
8
,7,8 046 -,? 807,6?6,9
;?,,9 4?927,3;0.0;,,9=094;0,7-,?0=0-?
0-?,3;4492,9092,95,45,4.84;?,092,9 60.0;,,9=?? ,=09?6,9;0.0;,,9
=094;0,7=0-?,3446-08,==,2B,92-0,,4 ;49224;4492,90=0-?
,,+ 0-?,3-09,-020,68074926,092,9;0.0;,,9
=094;0,7 8= 09,0=0-?-020,6.8
,4;?=,74926,,946,5,,6-09,8095,46,74 =08?7,34?927,3;0.0;,,9=094;0,79B,
0-?,3-09,-020,68074926,,7,8A,6? =06:9-09,0=0-?07,3807,6?6,9;?,,9
0,;,6,35,,6-09,0=0-?03,,;;?=, 74926,,9546,;0.0;,,9=094;0,79B,
8=
C. Aplikasi Gerak Melingkar
Kategori