Statistik Pohon Contoh Analisis Hubungan antara Diameter dengan Tinggi Pohon dengan Penyusunan Model Regresi

BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1. Statistik Pohon Contoh

Pohon contoh dikelompokkan berdasarkan kelas diameter kemudian dibagi lagi menjadi dua set data yaitu data pohon contoh untuk penyusunan model dan data untuk validasi model. Jumlah pohon contoh yang digunakan untuk penyusunan sebanyak 67 pohon contoh sedangkan jumlah pohon contoh untuk validasi model sebanyak 33 pohon contoh. Penyebaran data pohon contoh yang digunakan untuk penyusunan dan validasi model disajikan pada Tabel 11. Tabel 11 Sebaran data pohon contoh untuk penyusunan model dan validasi model Kelas Diameter Jumlah Pohon Contoh Pohon Penyusunan Model Pohon Validasi Model Pohon 20 - 24,9 5 4 1 25 - 29,9 12 8 4 30 - 34,9 17 11 6 35 - 39,9 17 11 6 40 - 44,9 17 12 5 45 - 49,9 13 8 5 50 - 54,9 7 5 2 55 - 59,9 8 5 3 60 - 64,9 4 3 1 Jumlah 100 67 33

5.2. Analisis Hubungan antara Diameter dengan Tinggi Pohon dengan

Analisis Regresi Berdasarkan hasil analisis regresi terhadap hubungan antara diameter dengan tinggi pohon diperoleh koefisien korelasi sebesar 0.8515 yang berarti bahwa hubungan antara diameter pohon dbh dengan tinggi pohon memiliki hubungan yang erat sehingga volume pohon dapat diduga hanya dengan menggunakan satu peubah bebas saja yaitu diameter pohon dbh. Menurut Walpole 1993, hubungan linier sempurna terdapat antara nilai x dan y dalam contoh, bila r = +1 atau -1. Bila r mendekati +1 atau -1, hubungan antara kedua peubah itu kuat dan terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya. 24

5.3. Penyusunan Model Regresi

Berdasarkan analisis hubungan dan uji korelasi antara diameter dengan tinggi pohon diperoleh hubungan yang nyata atau sangat nyata antara diameter dengan tinggi pohon sehingga dalam penyusunan tabel volume dapat menggunakan diameter pohon sebagai satu-satunya peubah bebas. Penyusunan model regresi diawali dengan melakukan analisis terhadap model Berkhout melalui transfomasi ke model linier dengan menggunakan software Minitab dan tanpa transformasi dengan menggunakan software Curve Expert . Analisis model Berkhout ini menghasilkan nilai koefisien dan statistik yang tidak jauh berbeda seperti yang disajikan pada Tabel 12. 25 Tabel 12 Statistik pernyusunan persamaan penduga volume Model Berkhout Model b b 1 a b R 2 R 2 adj s F hit p 1. Log V = b + b 1 Log D -3.9000 2.5400 94.60 94.50 0.0693 1137.78 0.000 2. V = aD b melalui transformasi 0.0001259 2.5400 3. V = aD b tanpa transformasi 0.0002651 2.3514 93.65 93.56 0.2736 859.68 0.000 Keterangan: b dan b 1 = konstanta R 2 = koefisien determinasi R 2 adj = koefisien determinasi adjusted s = simpangan baku F hit = F hitung a dan b = konstanta pada Curve Expert 26 Berdasarkan hasil statistik Tabel 12 model Berkhout melalui transformasi V = 0.0001259D 2.5400 memiliki nilai koefisien determinasi R 2 yang lebih besar dibandingkan dengan model Berkhout tanpa transformasi V = 0.0002651D 2.3514 . Menurut Sahid 2010, untuk mengukur kecocokan antara variabel-variabel tak bergantung dengan variabel bergantung ialah dengan melihat besarnya koefisien determinasi R 2 . Makin dekat R 2 dengan 1 makin baik kecocokan data dengan model, dan sebaliknya, makin dekat R 2 dengan 0 makin jelek kecocokan tersebut. Dari Tabel 12 dapat disimpulkan bahwa model Berkhout melalui transformasi memiliki kecocokan data dengan model lebih baik atau memiliki tingkat akurasi lebih baik daripada model Berkhout tanpa transformasi karena memiliki nilai R 2 yang lebih besar yaitu 94.60, artinya 94.60 keragaman dari peubah tak bebas volume pohon dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai-nilai peubah bebasnya diameter pohon. Sepuluh model non linier untuk menggambarkan hubungan antara volume pohon dengan diameter setinggi dada yang terpilih dengan menggunakan software Curve Expert seperti yang disajikan pada Tabel 13 juga menunjukkan tingkat ketelitian atau kecocokan data dengan model yang baik karena nilai koefisien determinasi R 2 lebih dari 50. 27 Tabel 13 Stastistik hasil penyusunan model dengan menggunakan Curve Expert Model Persamaan Regresi b b 1 a b c d R 2 R 2 adj s F hit p 1. Modified Geometric Fit y=ax bx 53.1112 -38.1127 93.846 93.785 0.269 893.72 1.06x10 -39 2. Gompertz Relation y=aexp-expb-cx 10.3265 1.9928 0.0339 93.932 93.743 0.270 444.10 3.01x10 -38 3. Gaussian Model y=aexp-b-x 2 2c 2 5.0477 76.4686 23.6981 93.932 93.743 0.270 444.10 3.01x10 -38 4. Hoerl Model y=ab x x c 7.59 x 10 -6 0.9735 3.6086 93.925 93.735 0.270 443.56 3.12x10 -38 5. Vapor Pressure y=expa+bx+clnx -3.0923 -48.1765 1.2879 93.898 93.708 0.270 441.46 3.59x10 -38 6. Logistic Model y=a1+bexp-cx 5.8077 99.1087 0.0893 93.890 93.890 0.271 440.79 3.76x10 -38 7. Shifted Power Fit y=ax-b c 0.0034 10.3631 1.8103 93.870 93.679 0.271 439.29 4.17x10 -38 8. Quadratic Model y=a+bx+cx 2 -0.2697 -0.0034 0.0012 93.862 93.670 0.271 438.63 4.35x10 -38 9. Weibull Model y=a-bexp-cx d 6.0383 5.8831 1.15 x 10 -6 3.3528 93.916 93.626 0.272 290.59 7.84x10 -37 10. Power Fit y=ax b 2.65 x 10 -4 2.3514 93.654 93.556 0.274 859.68 3.42x10 -39 Keterangan: R 2 = koefisien determinasi R 2 adj = koefisien determinasi adjusted s = simpangan baku F hit = F hitung a ,b c, dan d = konstanta pada Curve Expert 28 Berdasarkan hasil statistik pada Tabel 13 model yang memiliki nilai koefisien determinasi tertinggi R 2 adalah model Gompertz Relation yaitu sebesar 93.932 sedangkan model yang memiliki nilai simpangan baku s terkecil adalah model Modified Geometric Fit yaitu sebesar 0.269 dan model ini juga merupakan model yang sederhana karena hanya menggunakan dua peubah saja. Selain itu, baik model Berkhout maupun 10 model non linier memiliki nilai F hitung F hit yang tinggi, artinya bahwa peubah bebas diameter pohon yang digunakan dalam model tersebut sangat berpengaruh nyata dalam menduga peubah tak bebasnya volume pohon.

5.4. Validasi Model