28
Berdasarkan hasil statistik pada Tabel 13 model yang memiliki nilai
koefisien determinasi tertinggi R
2
adalah model Gompertz Relation yaitu sebesar 93.932 sedangkan model yang memiliki nilai simpangan baku s terkecil adalah
model Modified Geometric Fit yaitu sebesar 0.269 dan model ini juga merupakan model yang sederhana karena hanya menggunakan dua peubah saja. Selain itu,
baik model Berkhout maupun 10 model non linier memiliki nilai F
hitung
F
hit
yang tinggi, artinya bahwa peubah bebas diameter pohon yang digunakan dalam
model tersebut sangat berpengaruh nyata dalam menduga peubah tak bebasnya volume pohon.
5.4. Validasi Model
Tahap validasi model yakni untuk menguji apakah nilai-nilai dugaan volume dari tabel volume yang tersusun dapat memberikan nilai dugaan volume
yang berbeda nyata dengan nilai pohon yang sebenarnya pada diameter danatau tinggi tertentu. Untuk melakukan validasi, diperlukan suatu set data yang berbeda
dengan set data yang dipakai untuk pemodelan. Pada tahap ini, jumlah pohon yang digunakan untuk validasi model yaitu sebanyak 33 pohon contoh.
Berdasarkan hasil pengujian Khi-kuadrat χ
2
dalam analisis model Berkhout diperoleh nilai
χ
2 hitung
≤ χ
2 tabel
yang berarti nilai volume dugaan tidak berbeda dengan volume sebenarnya pada tingkat keyakinan 95, baik model Berkhout
melalui transformasi maupun tanpa transformasi. Model Berkhout melalui transformasi memiliki nilai bias dan SA yang lebih rendah serta nilai RMSE dan
SR yang lebih tinggi dibandingkan dengan model Berkhout tanpa transformasi seperti yang disajikan pada Tabel 14.
Tabel 14 Statistik hasil proses validasi model Berkhout
Persamaan Regresi X
2
hitung X
2
tabel Bias
SA SR
RMSE 1. melalui transformasi
1.6502 46.1943
-1.948 -0.004
13.633 18.944
2. tanpa transformasi 1.5384
46.1943 3.126
0.021 13.019
18.142
Untuk model-model yang terpilih dengan menggunakan software Curve Expert
juga diperoleh nilai volume dugaan yang tidak berbeda dengan volume sebenarnya pada tingkat keyakinan 95 berdasarkan hasil pengujian Khi-kuadrat
χ
2
seperti disajikan pada Tabel 15.
29
Tabel 15 Statistik hasil validasi model menggunakan Curve Expert
Model Persamaan Regresi
X
2
hitung X
2
tabel Bias
SA SR
RMSE 1.
Modified Geometric Fit y=ax
bx
1.493 46.194
-0.058 0.016
13.753 18.547
2. Gompertz Relation
y=aexp-expb-cx 1.462
46.194 1.194
0.018 13.002
17.887 3.
Gaussian Model y=aexp-b-x
2
2c
2
1.471 46.194
1.610 0.019
13.011 17.939
4. Hoerl Model
y=ab
x
x
c
1.467 46.194
0.955 0.018
12.918 17.925
5. Vapor Pressure
y=expa+bx+clnx 1.476
46.194 0.864
0.018 13.081
17.990 6.
Logistic Model y=a1+bexp-cx
1.477 46.194
1.881 0.019
13.081 18.061
7. Shifted Power Fit
y=ax-b
c
1.479 46.194
1.375 0.018
12.676 17.792
8. Quadratic Model
y=a+bx+cx
2
1.486 46.194
1.131 0.018
13.016 17.916
9. Weibull Model
y=a-bexp-cx
d
1.474 46.194
1.365 0.018
13.140 18.044
10. Power Fit
y=ax
b
1.538 46.194
3.126 0.021
13.019 18.142
Keterangan : SA
= Simpangan Agregat SR
= Simpangan Rataan RMSE = Root Mean Square Error
30
Berdasarkan Tabel 15, model Modified Geometric Fit memiliki nilai bias terkecil dengan pendugaan volume yang underestimate yaitu -0.058 namun
model ini memiliki nilai RMSE terbesar dibandingkan dengan model lainnya yaitu yaitu 18.547 sedangkan model yang memiliki nilai RMSE terkecil adalah
Shifted Power Fit dengan nilai RMSE sebesar 17.792.
5.5. Pemilihan Persamaan Penduga Volume Terbaik
