30
Berdasarkan Tabel 15, model Modified Geometric Fit memiliki nilai bias terkecil dengan pendugaan volume yang underestimate yaitu -0.058 namun
model ini memiliki nilai RMSE terbesar dibandingkan dengan model lainnya yaitu yaitu 18.547 sedangkan model yang memiliki nilai RMSE terkecil adalah
Shifted Power Fit dengan nilai RMSE sebesar 17.792.
5.5. Pemilihan Persamaan Penduga Volume Terbaik
Dalam menentukan model terbaik untuk menduga volume pohon perlu diberikan peringkat terhadap model-model yang terpilih. Pada tahap penyusunan
model, peringkat diberikan berdasarkan nilai koefisien determinasi terkoreksi R
2 adj
dan simpangan baku s. Semakin besar nilai R
2 adj
Tabel 13 suatu model maka peringkatnya semakin baik sedangkan semakin kecil nilai s Tabel 13 suatu
model maka peringkatnya semakin baik. Peringkat untuk memilih persamaan terbaik pada tahap penyusunan model disajikan pada Tabel 16.
Tabel 16 Peringkat persamaan tahap penyusunan model
Model Persamaan Regresi
Peringkat
∑
peringkat
Peringkat
Akhir
R
2 adj
s
1. Modified Geometric Fit y=ax
bx
2 1
3 1
2. Gompertz Relation
y=aexp-expb-cx 3
2 5
2 3.
Gaussian Model y=aexp-b-x
2
2c
2
4 3 7 3.5 4.
Hoerl Model y=ab
x
x
c
5 4
9 5
5. Vapor Pressure
y=expa+bx+clnx 6
5 11
6 6.
Logistic Model y=a1+bexp-cx
1 6
7 3.5
7. Shifted Power Fit
y=ax-b
c
7 7
14 7
8. Quadratic Model
y=a+bx+cx
2
8 8
16 8
9. Weibull Model
y=a-bexp-cx
d
9 9
18 9
10. Power Fit
y=ax
b
10 10
20 10
Dari Tabel 16, persamaan yang terpilih sebagai persamaan terbaik pada tahap penyusunan model adalah model Modified Geometric Fit dengan bentuk
persamaan Y=ax
bx
yang mempunyai nilai s paling kecil dan nilai R
2 adj
yang besar. Untuk memilih persamaan terbaik pada tahap validasi model, setiap model
perlu diberikan peringkat berdasarkan nilai bias, RMSE, SA, dan SR yaitu semakin kecil nilai bias, RMSE, SA, maupun SR suatu model maka peringkatnya
semakin baik Tabel 15 seperti disajikan pada Tabel 17.
31 Tabel 17 Peringkat persamaan tahap validasi model
Model Persamaan Regresi
Peringkat ∑
peringkat
Peringkat
Akhir Bias RMSE SA SR
1. Modified
Geometric Fit y=ax
bx
1 10
1 10
22 6
2. Gompertz Relation y=aexp-expb-cx
5 2
5 3
15 3
3. Gaussian Model
y=aexp-b-x
2
2c
2
8 5 8 4 25 7
4. Hoerl Model
y=ab
x
x
c
3 4
2 2
11 1
5. Vapor Pressure
y=expa+bx+clnx 2
6 4
8 20
5 6.
Logistic Model y=a1+bexp-cx
9 8
9 7
33 9
7. Shifted Power Fit
y=ax-b
c
7 1
3 1
12 2
8. Quadratic Model
y=a+bx+cx
2
4 3
6 5
18 4
9. Weibull Model
y=a-bexp-cx
d
6 7
7 9
29 8
10. Power Fit
y=ax
b
10 9
10 6
35 10
Berdasarkan Tabel 17, persamaan yang terpilih sebagai persamaan terbaik pada tahap validasi model yaitu Hoerl Model dengan bentuk persamaan Y=ab
x
x
c
, sama halnya jika 10 model non linier tersebut dibandingkan dengan model
Berkhout melalui transformasi juga menghasilkan persamaan terbaik yaitu Hoerl
Model seperti disajikan pada Tabel 18.
Tabel 18 Peringkat terhadap 10 model non linier dengan model Berkhout melalui transformasi pada tahap validasi model
Model Persamaan Regresi
Peringkat ∑
peringkat
Peringkat
Akhir Bias RMSE SA SR
1. Modified
Geometric Fit y=ax
bx
2 10
2 11
25 7
2. Gompertz Relation y=aexp-expb-cx
6 2
6 3
17 3
3. Gaussian Model
y=aexp-b-x
2
2c
2
9 5 9 4 27 8
4. Hoerl Model
y=ab
x
x
c
4 4
3 2
13 1
5. Vapor Pressure
y=expa+bx+clnx 3
6 5
8 22
5 6.
Logistic Model y=a1+bexp-cx
10 8
10 7
35 10
7. Shifted Power Fit
y=ax-b
c
8 1
4 1
14 2
8. Quadratic Model
y=a+bx+cx
2
5 3
7 5
20 4
9. Weibull Model
y=a-bexp-cx
d
7 7
8 9
31 9
10. Power Fit
y=ax
b
11 9
11 6
37 11
11. Berkhout melalui
transformasi y=log a + b log x
1 11 1 10 23
6
Untuk memperoleh persamaan terbaik dalam menduga volume pohon jenis pinus di Hutan Pendidikan Gunung Walat maka dilakukan penggabungan
peringkat yang telah diperoleh pada tahap penyusunan dan validasi model seperti disajikan pada Tabel 19.
32
Tabel 19 Peringkat gabungan tiap persamaan penduga volume
Model Persamaan Regresi
Peringkat Jumlah
Peringkat Akhir
Penyusunan Validasi 1.
Modified Geometric Fit y=ax
bx
1 6
7 3
2. Gompertz Relation
y=aexp-expb-cx 2
3 5
1 3.
Gaussian Model y=aexp-b-x
2
2c
2
3.5 7 10.5 5 4.
Hoerl Model y=ab
x
x
c
5 1
6 2
5. Vapor Pressure
y=expa+bx+clnx 6
5 11
6 6.
Logistic Model y=a1+bexp-cx
3.5 9
12.5 8
7. Shifted Power Fit
y=ax-b
c
7 2
9 4
8. Quadratic Model
y=a+bx+cx
2
8 4
12 7
9. Weibull Model
y=a-bexp-cx
d
9 8
17 9
10. Power Fit
y=ax
b
10 10
20 10
Dari Tabel 19 dapat ditentukan persamaan terbaik untuk menduga volume pohon jenis pinus di Hutan Pendidikan Gunung Walat adalah model Gompertz
Relation .
5.6. Perbandingan Model Terbaik dengan Penelitian Terdahulu
