3.2.1. Analisis Boxplot
Analisis deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada grafik dalam bentuk diagram boxplot. Sebagaimana diketahui, data memiliki
karakteristik untuk setiap tahun maupun setiap wilayah. Oleh karena itu langkah awal dalam menganalisis data adalah mempelajari karakteristik dari data tersebut.
Untuk itu, perlu diketahui pemusatan dan penyebaran data dari nilai tengahnya, nilai ekstrim atau pencilan dan beberapa pengukuran lainnya. Boxplot adalah salah
satu teknik untuk mempelajari karakteristik dan distribusi data tersebut Agustina, 2010. Beberapa manfaat dari penggunaan analisis boxplot adalah :
1. Melihat derajat penyebaran data yang dapat dilihat dari tinggi atau lebar
box. Jika data menyebar, maka box semakin tinggi atau lebar. 2.
Menilai kesimetrisan data. Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan
memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris condong, median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang
dari yang lainnya. Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk
menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran sebagai berikut :
1. Nilai observasi terkecil
2. Kuartil pertama Q1 yang memotong 25 dari data terendah
3. Median Q2 atau nilai pertengahan
4. Kuartil ketiga Q3 yang memotong 25 dari data tertinggi
5. Nilai observasi terbesar
Boxplot juga menunjukkan adanya nilai pencilan outlier dari observasi. Boxplot dapat digunakan untuk menunjukkan perbedaan antara populasi tanpa
menggunakan asumsi distribusi statistik yang mendasarinya. Karenanya, boxplot tergolong dalam statistik non-parametrik. Jarak antara bagian-bagian dari box
menunjukkan derajat penyebaran dan skewness kecondongan dalam data. Boxplot dapat digambarkan secara horizontal maupun vertikal. Hasil pengolahan
analisis boxplot dapat diilustrasikan pada Gambar 3.1 berikut.
Gambar 3.1. Diagram Boxplot
Dari Gambar 3.1. tersebut dapat dijelaskan beberapa hal sebagai berikut : 1.
Garis horisontal bagian bawah box menyajikan kuartil pertama Q1, sementara bagian atas menyajikan kuartil ketiga Q3. Bagian dari box adalah
bidang yang menyajikan interquartile range IQR, atau bagian pertengahan dari 50 observasi. Panjang box ditentukan oleh IQR tersebut. IQR adalah
ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi jika outlier
Kuartil ketiga Q3 Median Q2
Perpanjangan whisker, nilai terendah dalam batas bawah
Kuartil pertama Q1 Perpanjangan whisker, nilai
tertinggi dalam batas atas
boxplot vertikal atau semakin lebar jika boxplot horisontal bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar.
2. Garis tengah yang melewati box menyatakan median dari data. Median adalah
ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel nilai pusat atau rata-rata. 3.
Garis yang memperpanjang box dinamakan dengan whiskers. Whiskers menunjukkan nilai yang lebih rendah dan lebih tinggi dari kumpulan data
yang berada dalam IQR kecuali outlier. Panjang garis whisker bagian atas adalah kurang dari atau sama dengan Q3 + 1.5 x IQR. Panjang garis whisker
bagian bawah adalah lebih besar atau sama dengan Q1 – 1.5 x IQR. Masing- masing garis whisker dimulai dari akhir box.
4. Nilai yang berada di atas atau di bawah whisker dinamakan nilai outlier atau
ekstrim. Suatu nilai dikatakan outlier jika : Q3 + 1.5 x IQR outlier ≤ Q3 +
3 x IQR atau jika Q1 – 1.5 x IQR outlier ≥ Q1 – 3 x IQR. Selanjutnya,
suatu nilai dikatakan ekstrim jika lebih besar dari Q3 + 3 x IQR atau lebih kecil dari Q1 – 3 x IQR.
3.2.2. Analisis Data Panel
Kategori