Jenis dan Sumber Data Koefisien Determinasi R

III. METODE PENELITIAN

Metode penelitian merupakan pendekatan umum untuk membangun topik penelitian secara keseluruhan. Dalam kaitannya dengan hal ini, metode penelitian merupakan sistem atas peraturan-peraturan dan prosedur-prosedur, sebagai dasar penelitian dan bertentangan dengan klaim atas pengetahuan yang secara menyeluruh dievaluasi Imaduddin, 2006. Bagian ini akan menjelaskan mengenai metode yang digunakan dalam penelitian.

3.1. Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder 200 kabupatenkota di Indonesia dalam bentuk data panel, yaitu gabungan data deret waktu tahunan periode 2006 sampai dengan 2009 dan data cross-section yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik dan Direktorat Jenderal Perimbangan Keuangan Kementerian Keuangan Republik Indonesia. Selain itu penulis juga melakukan studi pustaka dengan membaca jurnal, artikel internet serta literatur- literatur yang berkaitan dengan masalah yang diteliti. Data sekunder tersebut meliputi : a Data Anggaran Pendapatan Belanja Daerah APBD dan realisasi APBD, data APBD yang akan digunakan adalah : 1. Belanja modal 2. Total belanja b Data indikator infrastruktur dasar : 1. Infrastruktur listrik. Ukuran yang digunakan adalah persentase rumah tangga dengan sumber penerangan utama berasal dari listrik PLN. 2. Infrastruktur air bersih. Ukuran yang digunakan adalah persentase rumah tangga dengan sumber air minum yang berasal dari air kemasan dan ledeng. 3. Infrastruktur jalan. Ukuran yang digunakan adalah persentase panjang jalan dengan kondisi baik per luas wilayah. c Data kemiskinan persentase penduduk miskin di tiap kabupatenkota di Indonesia.

3.2. Metode Analisis

Metode analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif dan analisis inferensia, yaitu analisis regresi berganda dengan data panel. Analisis perkembangan kinerja keuangan pemerintah daerah dilakukan dengan menggunakan analisis deskriptif yang akan disajikan dengan bantuan diagram boxplot dan tabel. Sementara metode data panel digunakan untuk menganalisis keterkaitan antara kinerja keuangan pemerintah daerah, ketersediaan infrastruktur, dan kemiskinan. Metode data panel merupakan suatu metode yang digunakan untuk melakukan analisis empirik yang tidak mungkin dilakukan jika hanya menggunakan data time series saja atau data cross section saja Gujarati, 2003. Sedangkan untuk pengolahan data dilakukan dengan menggunakan program Eviews 6.1 dan Microsoft Excel 2007.

3.2.1. Analisis Boxplot

Analisis deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada grafik dalam bentuk diagram boxplot. Sebagaimana diketahui, data memiliki karakteristik untuk setiap tahun maupun setiap wilayah. Oleh karena itu langkah awal dalam menganalisis data adalah mempelajari karakteristik dari data tersebut. Untuk itu, perlu diketahui pemusatan dan penyebaran data dari nilai tengahnya, nilai ekstrim atau pencilan dan beberapa pengukuran lainnya. Boxplot adalah salah satu teknik untuk mempelajari karakteristik dan distribusi data tersebut Agustina, 2010. Beberapa manfaat dari penggunaan analisis boxplot adalah : 1. Melihat derajat penyebaran data yang dapat dilihat dari tinggi atau lebar box. Jika data menyebar, maka box semakin tinggi atau lebar. 2. Menilai kesimetrisan data. Jika data simetris, garis median akan berada di tengah box dan whisker pada bagian atas dan bagian bawah akan memiliki panjang yang sama. Jika data tidak simetris condong, median tidak akan berada di tengah box dan salah satu dari whisker lebih panjang dari yang lainnya. Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran sebagai berikut : 1. Nilai observasi terkecil 2. Kuartil pertama Q1 yang memotong 25 dari data terendah 3. Median Q2 atau nilai pertengahan 4. Kuartil ketiga Q3 yang memotong 25 dari data tertinggi 5. Nilai observasi terbesar Boxplot juga menunjukkan adanya nilai pencilan outlier dari observasi. Boxplot dapat digunakan untuk menunjukkan perbedaan antara populasi tanpa menggunakan asumsi distribusi statistik yang mendasarinya. Karenanya, boxplot tergolong dalam statistik non-parametrik. Jarak antara bagian-bagian dari box menunjukkan derajat penyebaran dan skewness kecondongan dalam data. Boxplot dapat digambarkan secara horizontal maupun vertikal. Hasil pengolahan analisis boxplot dapat diilustrasikan pada Gambar 3.1 berikut. Gambar 3.1. Diagram Boxplot Dari Gambar 3.1. tersebut dapat dijelaskan beberapa hal sebagai berikut : 1. Garis horisontal bagian bawah box menyajikan kuartil pertama Q1, sementara bagian atas menyajikan kuartil ketiga Q3. Bagian dari box adalah bidang yang menyajikan interquartile range IQR, atau bagian pertengahan dari 50 observasi. Panjang box ditentukan oleh IQR tersebut. IQR adalah ukuran yang terkenal untuk mengukur penyebaran data. Semakin tinggi jika outlier Kuartil ketiga Q3 Median Q2 Perpanjangan whisker, nilai terendah dalam batas bawah Kuartil pertama Q1 Perpanjangan whisker, nilai tertinggi dalam batas atas boxplot vertikal atau semakin lebar jika boxplot horisontal bidang IQR ini, menunjukkan data semakin menyebar. 2. Garis tengah yang melewati box menyatakan median dari data. Median adalah ukuran yang terkenal untuk lokasi variabel nilai pusat atau rata-rata. 3. Garis yang memperpanjang box dinamakan dengan whiskers. Whiskers menunjukkan nilai yang lebih rendah dan lebih tinggi dari kumpulan data yang berada dalam IQR kecuali outlier. Panjang garis whisker bagian atas adalah kurang dari atau sama dengan Q3 + 1.5 x IQR. Panjang garis whisker bagian bawah adalah lebih besar atau sama dengan Q1 – 1.5 x IQR. Masing- masing garis whisker dimulai dari akhir box. 4. Nilai yang berada di atas atau di bawah whisker dinamakan nilai outlier atau ekstrim. Suatu nilai dikatakan outlier jika : Q3 + 1.5 x IQR outlier ≤ Q3 + 3 x IQR atau jika Q1 – 1.5 x IQR outlier ≥ Q1 – 3 x IQR. Selanjutnya, suatu nilai dikatakan ekstrim jika lebih besar dari Q3 + 3 x IQR atau lebih kecil dari Q1 – 3 x IQR.

3.2.2. Analisis Data Panel

Data panel merupakan gabungan antara data cross section dan data time series. Data cross section adalah data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak individu sedangkan data time series merupakan data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap suatu individu. Data umumnya diperoleh melalui survey yang berulang atau dengan mengikuti perkembangan sample selama beberapa kurun waktu. Data panel juga biasa juga disebut dengan time series cross section data, longitudinal data, micropanel data, ataupun cohort analysis. Menurut Baltagi 2001, kelebihan yang diperoleh dari penggunaan data panel adalah : 1. Mampu mengontrol heterogenitas individu. 2. Memberikan informasi yang lebih luas, mengurangi kolinearitas di antara variabel, memperbesar derajat bebas, dan lebih efisien. 3. Data panel lebih baik untuk studi dynamic of adjustment. 4. Dapat lebih baik untuk mengidentifikasi dan mengukur efek yang tidak dapat dideteksi dalam model data cross section maupun time series. 5. Lebih sesuai untuk mempelajari dan menguji model perilaku behavioral models yang kompleks dibandingkan dengan model data cross section atau time series. Beberapa notasi yang akan digunakan dalam teknik estimasi data panel antara lain : Y it = nilai variabel terikat dependent variable untuk setiap unit individu cross section unit pada periode t dimana i = 1,...,n dan t = 1,...,T. X jit = nilai variabel penjelas explanatory variable ke-j untuk setiap unit individu ke-i pada periode t, dimana K variabel penjelas diberi indeks dengan j = 1,...,K. Pembahasan pada penelitian ini dibatasi pada data panel yang bersifat balanced panel saja, yaitu data panel yang memiliki jumlah observasi yang sama untuk setiap unit individunya, sehingga total observasi yang dimiliki adalah n x T. Dalam analisis model data panel dikenal tiga macam metode yang terdiri dari metode kuadrat terkecil pooled least square, metode efek tetap fixed effect, dan metode efek acak random effect. Ketiga pendekatan yang dilakukan dalam analisis data panel tersebut akan dijelaskan pada bagian berikut ini.

3.2.2.1. Metode Pooled Least Square

Metode kuadrat terkecil biasa yang diterapkan dalam data yang berbentuk pool merupakan pendekatan yang paling sederhana dalam pengolahan data panel. Misalkan terdapat persamaan berikut ini : untuk i = 1, 2, ..., N dan t = 1, 2, ..., T 3.1 dimana N adalah jumlah unit cross section individu dan T adalah jumlah periode waktunya. Dengan mengasumsikan komponen error dalam pengolahan kuadrat terkecil biasa, maka proses estimasi dapat dilakukan secara terpisah untuk setiap unit cross section. Untuk periode t = 1, akan diperoleh persamaan regresi cross section berikut : untuk i = 1, 2, ..., N 3.2 yang akan berimplikasi diperolehnya sebanyak T persamaan yang sama. Begitu juga sebaliknya, akan dapat diperoleh persamaan deret waktu sebanyak N persamaan untuk setiap t observasi dengan α dan konstan sehingga akan diperoleh bentuk regresi yang leih besar dengan melibatkan NT observasi. Akan tetapi, perbedaan antar individu maupun antar waktu tidak dapat terlihat.

3.2.2.2. Metode Efek Tetap Fixed Effect

Masalah terbesar dalam pendekatan pooled least square adalah asumsi intersep dan slope dari persamaan regresi yang dianggap konstan baik antar individu maupun antar waktu yang mungkin tidak beralasan. Generalisasi secara umum yang sering dilakukan adalah dengan memasukkan variabel boneka dummy variable untuk menghasilkan nilai parameter yang berbeda-beda baik lintas unit cross section maupun antar waktu Baltagi, 2001. Pendekatan fixed effect dapat dituliskan dalam persamaan berikut : 3.3 dimana: = variabel terikat di waktu t untuk unit cross section i = intersep yang berubah-ubah antar cross section unit = parameter untuk variabel ke-j = variabel bebas j di waktu t untuk unit cross section i = komponen error di waktu t untuk unit cross section i Dengan menggunakan pendekatan ini akan terjadi degree of freedom sebesar NT-N-K. Keputusan memasukkan dummy variable ini harus didasarkan pada pertimbangan statistik. Tidak dapat dipungkiri, dengan melakukan penambahan dummy variable ini dapat mengurangi banyaknya degree of freedom yang akhirnya akan mempengaruhi keefisienan dari parameter yang diestimasi.

3.2.2.3. Metode Efek Acak Random Effect

Keputusan untuk memasukkan dummy variable dalam model efek tetap memiliki konsekuensi berkurangnya degree of freedom yang akhirnya dapat mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Oleh karena itu, dalam model data panel dikenal pendekatan yang ketiga yaitu model random effect Baltagi, 2001. Bentuk model random effect dapat dijelaskan pada persamaan berikut : 3.4 3.5 dimana: ~ , = komponen cross section error ~ , = komponen time series error ~ , = komponen error kombinasi asumsinya adalah bahwa error secara individual juga tidak saling berkorelasi begitu juga dengan error kombinasinya. Dengan menggunakan model random effect, maka dapat menghemat pemakaian degree of freedom dan tidak mengurangi jumlahnya seperti yang dilakukan oleh model fixed effect. Hal ini berimplikasi pada parameter hasil estimasi yang menjadi semakin efisien.

3.2.3. Pengujian Kesesuaian Model Data Panel

Untuk memilih metode serta model mana yang paling tepat dalam pengolahan data panel, maka terdapat beberapa pengujian yang dapat dilakukan, antara lain : 1. Chow Test, yaitu pengujian untuk memilih apakah model yang digunakan Pooled Least Square PLS atau Fixed Effect. Dalam pengujian ini hipotesisnya adalah : H = Model Pooled Least Square Restricted H 1 = Model Fixed Effect Unrestricted F statistik yang digunakan yaitu dengan menggunakan rumus berikut : ⁄ ⁄ 3.6 Jika nilai CHOW F statistik F N-1, NT-N-K maka dapat dikatakan sudah cukup bukti untuk menolak H , sehingga model yang digunakan adalah model Fixed Effect. 2. The Breusch-Pagan LM Test, dimana pengujian ini dilakukan untuk memilih antara random effect dan pooled least square. Uji hipotesisnya adalah : H = Pooled Least Square H 1 = Random Effect Model Dasar penolakan H adalah dengan menggunakan statistik LM test yang berdasarkan distribusi chi square. 3. Hausman Test, yaitu pengujian statistik sebagai dasar pertimbangan dalam memilih apakah menggunakan model fixed effext atau model random effect. Hausman test dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut : H = Random Effect Model H 1 = Fixed Effect Model Sebagai dasar penolakan hipotesis nol yaitu jika statistik Hausman Chi Square Table atau dapat juga dengan menggunakan nilai probabilitas p- value. Jika p-value tingkat kritis α, maka tolak hipotesis untuk memilih random effect model. Statistik Hausman dirumuskan dengan : ~ X 2 K 3.7 Dimana adalah vektor untuk statistik variabel fixed effect, b adalah vektor statistik variabel random effect, M adalah matriks kovarians untuk dugaan FEM dan M 1 adalah matriks kovarians untuk dugaan REM. Menurut Nachrowi dan Usman 2006, disamping dengan menggunakan uji statistik Hausman Test terdapat beberapa pertimbangan untuk memilih apakah menggunakan fixed effect atau random effect yaitu : a. Bila T banyaknya unit time series besar sedangkan N jumlah unit cross section kecil maka hasil fixed effect dan random effect tidak jauh berbeda. Sehingga dapat dipilih pendekatan yang lebih mudah untuk dihitung yaitu fixed effect model. b. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan akan berbeda jauh. Apabila unit cross section yang dipilih dalam penelitian diambil secara acak maka random effect yang harus digunakan. Sebaliknya apabila unit cross section yang dipilih dalam penelitian tidak diambil secara acak maka yang harus digunakan adalah fixed effect. c. Apabila komponen error individual dan variabel bebas x berkorelasi maka parameter yang diperoleh dengan random effect akan bias sementara parameter yang diperoleh dengan fixed effect tidak bias. d. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari random effect dapat terpenuhi, maka random effect lebih efisien dibandingkan fixed effect. Pemilihan model yang digunakan dalam sebuah penelitian perlu dilakukan berdasarkan perhitungan statistik. Hal ini ditujukan untuk memperoleh suatu dugaan yang efisien. Diagram pengujian statistik untuk memilih model yang digunakan diperlihatkan pada Gambar 3.2. berikut. Sumber : Syahrial, 2004 Gambar 3.2. Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel

3.2.4. Evaluasi Model

3.2.4.1. Uji Kriteria Statistik

a. Koefisien Determinasi R

2 Koefisien determinasi yang dilambangkan dengan R 2 adalah suatu angka yang mengukur keragaman pada variabel tidak bebas yang dapat diterangkan oleh variasi pada model regresi. Nilai ini berkisar antara nol sampai satu 0 R 2 1, dengan nilai yang semakin mendekati satu menunjukkan model yang terbentuk mampu menjelaskan keragaman dari variabel tidak bebas, demikian pula sebaliknya. Rumus dari koefisien determinasi adalah : ∑ ∑ 3.8 Selain R 2 , terdapat pengukuran keragaman lainnya yaitu R 2 -adjusted. R 2 - adjusted adalah nilai R 2 yang telah disesuaikan terhadap banyaknya variabel bebas dan banyaknya observasi. Rumus R 2 -adjusted adalah : R 2 -adjusted ∑ ∑ 3.9 Chow Test Fixed Effect Random Effect Pooled Least Square Hausman Test LM Test dimana, R 2 -adjusted = koefisien determinasi yang telah disesuaikan k = jumlah variabel bebas n = jumlah observasi

b. Uji Hipotesis