Menurut Taha 1996, teknik LP mampu meng kompensasi kepastian yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis
pascaoptimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis
terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari model tersebut.
3.1.2 Lindo
Lindo adalah salah satu program komputer yang dikeluarkan oleh Winston. Kepanjangan Lindo adalah Linear Interactive Discrete Optimizer
Program ini dapat digunakan untuk mengetahui berbagai permasalahan yang dapat dimodelkan dalam bentuk linear. Prinsip kerja dari program ini adalah
memasukkan data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari fungsi maksimal atau fungsi minimal dan fungsi kendala.
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah
dengan proses tertentu, untuk menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua 2 format, yaitu
format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan
keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-
peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan Siswanto, 2007.
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan April 2012 – Juni 2012. Lokasi penelitian berada di Marbella Bakery yang beralamat di Jl. Gandaria I RT.007 RW.03 No.14
Pekayon, Jakarta Timur.
3.3. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer diperoleh dari data historis perusahaan dan pengamatan
secara langsung terhadap kondisi perusahaan serta wawancara dengan pihak-pihak
terkait penelitian di perusahaan. Data sekunder diperoleh dari berbagai studi kepustakaan diantaranya, internet, hasil penelitian terdahulu dan literatur lainnya
yang relevan dengan penelitian ini. Metode Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari :
1 Observasi
Observasi dilakukan dengan melakukan proses pengamatan langsung terhadap kondisi yang ada di perusahaan. Proses identifikasi dilakukan untuk
mengetahui mekanisme pengendalian persediaan dan aktivitas-aktivitas terkait. 2
Wawancara Wawancara dilakukan untuk melengkapi informasi yang diperoleh melalui
pengamatan. Responden ditentukan dengan menggunakan metode purposivesampling
yakni dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitian. Pada penelitian ini responden dipilih dengan pertimbangan berkompeten
memberikan informasi yang relevan.
3.4. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi
perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,jumlah
penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlahpermintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan
untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, sertaoutput berupa
penyelesaian optimal. Langkah-langkah pengolahan data adalah :
a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP
Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perludiketahui beberapa hal berikut :
1 Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2 Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah keputusan yang akan dimaksimumkan pendapatan ataukeuntungan atau
diminimumkan biaya atau sumber daya. 3 Pembataskendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki atausituasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
b.
Menuliskan dalam persamaan matematik LP Setelah mengidentifikasi permasalahan, maka rumusannya dapat
ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan disimbolkan dengan huruf-huruf tertentu. Setelah itu tujuan dapat
ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan
.
Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu: 1
Fungsi Tujuan Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP
yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
2 Fungsi Kendala
Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.
Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan sebagai berikut :
1 Fungsi tujuan :
Maks Z ∑ ∑
……………………………..3
Keterangan : Z = Nilai fungsi tujuan keuntungan optimal Rp
Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j
i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun 12 bulan
2 Fungsi kendala :
i. Kendala bahan baku
∑ ∑
……………………………..4
Keterangan : Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i padabulan ke-j
bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j ii.
Kendala jam TKL ∑
∑
……………………………..5
Keterangan : Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i
pada bulan ke-j tij = Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-ipada bulan
ke-j iii.
Kendala jam mesin ∑
∑
……………………………..6
Keterangan : Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkanproduk ke-i
pada bulan ke-j mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-ipada bulan
ke-j iv.
Kendala permintaan ∑
∑ ...
……………………………..7
Keterangan : pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j
c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuaidengan perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahuibeberapa perintah
yang ada, yaitu : MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan
fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN : Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi
minimisasi. ST
: Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapatditulis lengkap
sebagai SUBJECT TO. END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan setelah penulisan
kendala berakhir. d.
Interpretasi keluaran LINDO Setelah keluar hasilnya, maka langkah selanjutnyamenginterpretasikan
keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapatdiinterpretasikan adalah : 1
Objective Function Value Objective function value
adalah nilai fungsi tujuan optimal yang dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan,
maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya, jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal
yang dihasilkan. 2
Variable Variable
adalah peubah keputusan sesuai dengan simbol yang dibuatdengan huruf-huruf tertentu.
3 Value
Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan.
4 Reduced Cost
Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan,
agar apabila peubah bernilai nol berarti tidak masuk dalam solusi dipaksa untuk positif berarti masuk dalam solusi. Jika nilai peubah bernilai
positif, maka nilai reduced cost pasti akan samadengan nol. Akan tetapi,
jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif. Jadi nilai reduced cost yang samadengan nol, berarti peubah tersebut
sudah dalam solusi. 5
Slack or Surplus Slack or surplus
menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yangakan terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah.
Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan ≤ disebutslack,
sedangkan pada kendala lebih besar dari ≥ disebut surplus.Jika kendala
memenuhi kaidah persamaan nilai sebelah kiri samadengan nilai sebelah kanan, maka nilai slack or surplus adalah nol.Ini berarti seluruh kapasitas
habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol disebut kendala aktif.Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika
terdapat infeasiblesolution solusi tidak layak. 6
Dual Price Dual price
yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual
price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karenamenunjukkan
harga penambahan satu unit sumber daya. Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaituanalisis
primal , analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis postoptimalitas.
1 Analisis Primal
Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat memaksimalkan keuntungan dengan sumber daya terbatas.
Dalam analisis primal akan diketahui aktivitas mana yang termasuk dalam skema optimal dan aktivitas mana yang tidak termasuk dalam skema
optimal atau menilai reduced cost. Untuk mengetahui apakah aktivitas perusahaan telah optimal atau belum, hasil analisis berupa kombinasi
aktivitas terbaik ini akan dibandingkan dengan aktivitas aktual perusahaan. 2
Analisis Dual Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya
yang ada dan menilai keputusan sumber daya mana yang masih memungkinkan perusahaan untuk melakukan pembelian. Nilai dual
menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan, apabila sumber daya berubah sebesar satu satuan.Sumber daya yang berlebih dan
kurang dapat dilihat berdasarkan nilai slacksurplus. Apabila nilai slacksurplus
0, maka sumber daya berlebih dan apabila nilai slacksurplus
= 0, maka sumber daya bersifat langka. Apabila sumber daya dengan nilai dual 0, maka sumber daya bersifat langka atau aktif,
sedangkan apabila nilai dual ≤0 maka sumber daya bersifat berlebih atau
tidak aktif. Nilai dualdapat dilihat berdasarkan harga bayangan shadow price
, yaitu batas harga tertinggi suatu sumber daya dimana perusahaan masih dapat melakukan pembelian.
3 Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas diperlukan untuk mengetahui sejauhmana jawaban optimal dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang
membangun model. Perubahan dapat terjadi, karenaperubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah
kanan model, serta adanya tambahan peubah keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasimengenai pemecahan optimum
baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan minimal. Analisis sensitivitas menunjukkan selang kepekaan nilai-nilai
koefisien fungsi tujuan yang dapat mempertahankan kondisi optimal. Selang kepekaan ditunjukkan oleh batas maksimum yang menggambarkan
batas kenaikan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan dan ditunjukkan oleh batas minimum nilai koefisien fungsi tujuan
yang menggambarkan batas penurunan nilai aktivitas atau kendala yang tidak merubah fungsi tujuan. Selain itu, selang kepekaan ditunjukkan oleh
nilai ruas kanan yang menggambarkan seberapa besar perubahan ketersediaan sumber dayayang dapat ditolerir, sehingga nilai dual tidak
berubah.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Gambaran Umum Perusahaan
Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur khususnya di sekitar kelurahan Pekayon. Usaha ini didirikan oleh Bapak J. Hoeru
Afandi pada tahun 1990 bersama rekan kerja dengan bermodalkan resep keluarga yang dimiliki. Kemudian usaha ini mengalami perkembangan hingga mendirikan
cabang baru dengan seorang kakaknya atas nama bersama. Seiring berjalannya waktu pada tahun 1994 usaha roti inipun mengalami perkembangan dan membuka
cabang yang kedua, dan didirikan atas nama pribadi dengan merk jual lain yaitu “Marbella Bakery” dan “Sake”.
Untuk mendukung pemasaran produk Marbella Bakery, khususnya dalam meyakinkan pembeli bahwa produk yang dijualnya tersebut aman dikonsumsi,
pihak Marbella Bakery mengajukan nomor PIRT ke Dinas Kesehatan. Awalnya nomor PIRT yang digunakan untuk usaha roti ini masih bergabung dengan cabang
sebelumnya, hingga akhirnya Marbella Bakery memiliki nomor PIRT sendiri. Jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery termasuk dalam kategori
roti sobek manis. Saat ini jenis roti yang diproduksi oleh Marbella Bakery ada tiga bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda. Disamping jenis roti yang diproduksi oleh
Marbella Bakery semakin beragam, maka saat ini Marbella Bakery juga telah memiliki beberapa agen atau sales untuk memasarkan produknya. Selain
itu,berbeda dengan saat awal berdirinya Marbella Bakery yang masih menggunakan peralatan sederhana dan tradisional, maka saat ini untuk menunjang
proses produksinya, Marbella Bakery telah menggunakan beberapa peralatan modern yang cara kerjanya tidak menggunakan tenaga manusia, misalnya mesin
mixer untuk mengaduk adonan, mesin pembagi adonan, serta oven yang memiliki kapasitas besar.
4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan
Pada dasarnya, Marbella Bakery belum memiliki pernyataan secara tertulis mengenai visi, misi, dan tujuan perusahaan. Akan tetapi secara
umum ketiga hal tersebut telah tersirat dalam wawancara dengan anak pemilik Marbella Bakery yang menjadi penanggungjawab atas proses
