Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery

 
 

ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA
MARBELLA BAKERY

Oleh

SHANTY OCTAVIANI
H24104039

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

 
 

ANALISIS OPTIMALISASI PRODUKSI ROTI PADA
MARBELLA BAKERY

SKRIPSI
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
SARJANA EKONOMI
pada Progam Sarjana Alih Jenis Manajemen
Departemen Manajemen
Fakultas Ekonomi dan Manajemen
Institut Pertanian Bogor

Oleh
SHANTY OCTAVIANI
H24104039

PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN
DEPARTEMEN MANAJEMEN
FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

 
 

Judul Skripsi : Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery
Nama

: Shanty Octaviani

NIM

: H24104039

Menyetujui,
Dosen Pembimbing,

Dr. Ir. Abdul Basith, MS
NIP. 19570907 1985031 006

Mengetahui,
Ketua Departemen,

Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc
NIP. 19610123 198601 1 002

Tanggal lulus :

 
 

RINGKASAN

SHANTY OCTAVIANI H24104039. Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada
Marbella Bakery. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH
Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang
memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses
produksinya. Roti yang semula dikenal sebagai makanan bule penjajah di
Indonesia kini semakin populer dalam pola konsumsi pangan penduduk Indonesia,
terutama golongan menengah ke atas. Kemudian berkembang menjadi pola
makan masyarakat kota yang sibuk. Peningkatan konsumsi roti oleh masyarakat
Indonesia dalam beberapa tahun terakhir sangat dipengaruhi oleh kemajuan
teknologi produksi roti. Secara konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan
oleh industri rumah tangga (usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery).
Dengan dukungan teknologi kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang
pada gilirannya dapat memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat.
Saat ini salah satu masalah yang dihadapi oleh perusahan adalah optimasi,
karena setiap perusahaan, baik skala kecil maupun besar memiliki masalah sama,
yaitu masalah pemanfaatan faktor-faktor produksi seperti bahan baku, mesinmesin produksi, tenaga kerja, modal dan waktu. Penggunaan faktor-faktor
produksi tersebut secara efektif dan efisien dapat meningkatkan keuntungan
perusahaan, karena selain meminimalkan pemborosan, perusahaan juga dapat
memaksimalkan jumlah produksi yang dihasilkan. Marbella Bakery adalah salah
satu industri roti dan produsen roti di Jakarta Timur.
Tujuan penelitian: (1).Menentukan tingkat kombinasi output yang harus
dilakukan Marbella Bakery untuk mencapai keuntungan optimal. (2).Menganalisis
kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella Bakery. (3).
Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses
optimasi.
Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan
sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan
diperoleh dari hasil wawancara dengan pihak perusahaan, khususnya wawancara
dengan bagian produksi dan pengamatan langsung. Data sekunder diperoleh dari
data dokumen perusahaan yang telah ada.
Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan
data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi
perusahaan. Pengolahan data kuantitatif meliputi harga jual produk, biaya
produksi, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Alat
analisis yang digunakan, yaitu linear programming (LP), dan software yang
digunakan untuk mengolah data adalah LINDO. Hasil dari penelitian ini yaitu,
perusahaan masih dapat meningkatkan keuntungan dari proses optimasi adalah
sebesar Rp 1.300.800,00 dan aktualnya Rp 1.269.000,00 sehingga selisih yang
diperoleh sebesar Rp 31.800,00 dalam satu hari produksi.

 
 

 
 

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 1 Oktober 1989, sebagai anak
kedua dari Sukamto dan Sri Retnowati. Penulis merupakan lulusan pendidikan
Sekolah Dasar Negeri (SDN) Curug V pada tahun 2001. Pada tahun 2004penulis
melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 184
Jakarta dan kemudian melanjutkan pendidikan Sekolah Menengah Atas Negeri
(SMAN) 99 Jakarta. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor
melalui jalur tes tertulis pada Program Diploma di Program Keahlian Perencanaan
dan Pengendalian Produksi Manufaktur/Jasa (PPMJ) Angkatan 44.
Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program
Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama yaitu tahun
2010, penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen
Departemen Manajemen, Fakultas Ekonomi dan Manajemen, Institut Pertanian
Bogor melalui jalur tes tertulis.
Untuk menyelesaikan skripsi, penulis melakukan penelitian di Marbella
Bakery dengan judul “Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella
Bakery”dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan.

 
 

 
 

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat
dan hidayah-Nya sehingga dapat menyusun dan menyelesaikan Skripsi dengan
judul ”Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery”.Skripsi ini
merupakan hasil pengamatan penulis selama melakukan kegiatan lapang di
Marbella Bakery dengan waktu kurang lebih 2 (dua) bulan. Tujuan dari penelitian
ini adalah untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat diperoleh
perusahaan Marbella Bakery dan diharapkan penelitian ini dapat berguna untuk
perusahaan kedepannya.
Penulis berharap bahwa penulisan laporan ini benar-benar dapat
memberikan kontribusi positif dan menimbulkan sikap kritis kepada para pembaca
khususnya dan masyarakat pada umumnya untuk senantiasa memperoleh
wawasan dan pengetahuan.Penulis menyadari bahwa dalam pelaksanaan dan
penulisanlaporanini masih terdapat banyak kekurangan. Untuk itu penulis
mengharapkan saran dan kritik dari pembaca sekalian,agar skripsi ini lebih baik
lagi pada masa mendatang.
Penulis menyadari skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan, maka berharap

skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada
umumnya. Atas perhatiannya,di ucapkan terima kasih.

Bogor, November 2012

Penulis

 
 

 
 

UCAPAN TERIMA KASIH

Skripsi ini tidak akan selesai tanpa adanya dukungan dari berbagai pihak,
maka penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1.

Bapak Dr. Ir. Abdul Basith, MS sebagai dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktu, memberikan arahan, petunjuk, saran, motivasi dan
kemudahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

2.

Ibu Lindawati Kartika, SE, M.Si dan Bapak R. Dikky Indrawan, SP, MM
selaku dosen penguji yang telah banyak memberi masukan dalam penyusunan
skripsi ini.

3.

Papa dan Mama tercinta yang selalu memberikan semangat dan selalu sabar
dalam memberikan bantuan dan mendampingi penulis dalam segala aktivitas.

4.

Kakakku tercinta Resti Yusnita Utami, SE yang selalu memberikanku
semangat. Bude Misiyah, Mba Dian, Mba Ririn, Abang Isal. Terima kasih
atas dukungan serta doa kalian.

5.

Anwal Setiyadi yang tak pernah bosan memberikan dukungan, semangat,
serta doa untukku, dan selalu setia menemani disaat suka dan duka.

6.

Bapak J. Hoeru Afandi selaku Pemilik yang telah memberikan izin untuk
melakukan penelitian di Marbella Bakery, Mas Rizal yang telah banyak
membantu dalam proses pengambilan data.

7.

Wahyu, Linggar, dan Arfi teman seperjuangan selama bimbingan yang selalu
memberikan semangat dan doa selama penyelesaian skripsi ini, teman-teman
ex-PPMJ 44 yang tidak bisa disebutkan satu persatu.

8.

Seluruh staf pengajar pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Institut
Pertanian Bogor.

9.

Rekan-rekan Angkatan 8 Program Sarjana Alih Jenis Manajemen atas
dukungan dan memberikan semangat selama ini.

10. Semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga
Allah SWT memberikan balasan atas kebaikan teman-teman semua.

 
 

 
 

DAFTAR ISI

Halaman
RINGKASAN
RIWAYAT HIDUP .............................................................................................. iii
KATA PENGANTAR .......................................................................................... iv
UCAPAN TERIMA KASIH .................................................................................v
DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ ix
DAFTAR LAMPIRAN..........................................................................................x
I.

PENDAHULUAN ...........................................................................................1
1.1. Latar Belakang ...........................................................................................1
1.2. Perumusan Masalah ...................................................................................4
1.3. Tujuan Penelitian .......................................................................................5
1.4. Manfaat Penelitian .....................................................................................5
1.5. Ruang Lingkup...........................................................................................5

II. TINJAUAN PUSTAKA ..................................................................................6
2.1.Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah........................................6
2.2.Roti ..............................................................................................................7
2.3. Manajemen Produksi dan Operasi .............................................................7
2.4. Teori Optimalisasi ......................................................................................8
2.5. Penelitian Terdahulu ................................................................................10
III. METODE PENELITIAN .............................................................................12
3.1. Kerangka Penelitian .................................................................................12
3.1.1Linier Programming ........................................................................12
3.1.2 Lindo ...............................................................................................12
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian ...................................................................16
3.3. Pengumpulan Data ...................................................................................16
3.4. Pengolahan Data ......................................................................................17
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................................23
4.1. Gambaran Umum Perusahaan..................................................................23
4.1.1 Visi, Misi, dan Tujuan Perusahaan .................................................23
4.1.2 Stuktur Organisasi ..........................................................................24
4.1.3 Proses Produksi ..............................................................................25
4.1.4 Pemasaran .......................................................................................26
4.2. Perumusan Model Linear Programming ..................................................27
4.2.1 Perumusan Variabel Keputusan .....................................................27
4.2.2 Perumusan Fungsi Tujuan ..............................................................28

 
 

 
 

4.2.3 Perumusan Fungsi Kendala Bahan Baku .......................................29
4.2.4 Perumusan Fungsi Kendala Jam Tenaga Kerja Produksi ...............31
4.2.5 Perumusan Fungsi Kendala Jam Kerja Mesin ................................32
4.2.6Perumusan Fungsi Kendala Permintaan Minimum .........................33
4.3. Tingkat Produksi Optimal ........................................................................34
4.4. Hasil Optimasi Penggunaan Sumber Daya ..............................................36
4.5. Analisis Sensitivitas .................................................................................39
4.6. Implikasi manajerial.................................................................................43
KESIMPULAN DAN SARAN ................................ Error! Bookmark not defined.
1.
2.

Kesimpulan ..............................................................................................45
Saran ........................................................................................................45

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................47
LAMPIRAN ..........................................................................................................48

 
 

 
 

DAFTAR TABEL

No

Halaman

1.Jumlah industri roti di Jakarta periode 2005-2010...............................................2
2. Keuntungan per unit produk roti pada Marbella Bakery .................................. 29
3. Ketersedian bahan baku selama satu bulan ....................................................... 29
4. Kebutuhan jam tenaga kerja bagian produksi ................................................... 31
5. Pengunaan mesin untuk pembuatan roti ........................................................... 32
6. Target penjualan roti di Marbella Bakery selama satu bulan ............................ 33
7. Produksi roti sobek pada kondisi aktual dan kondisi optimal ........................... 35
8. Laba kotor tiap jenis roti pada kondisi aktual dan kondisi optimal..................36
9. Hasil optimasi penggunaan bahan baku ............................................................ 37
10. Hasil optimasi penggunaan jam mesin............................................................ 38
11. Hasiloptimasi permintaan pasar ...................................................................... 39
12. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan ........................................... 40
13. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala ................................................. 42
14. Perbandingan aktual produksi, aktual penjualan, dan optimal produksi......... 43

 
 

 
 

DAFTAR GAMBAR

No

Halaman

1. Grafik data produksi dan penjualan padaMarbellaBakery.................................4
2. Kerangka pemikiran penelitian..........................................................................13
3. Struktur organisasi Marbella Bakery.................................................................24
4. Saluran distribusi Marbella Bakery....................................................................27

 
 

 
 

DAFTAR LAMPIRAN

No

Halaman

1. Rata-rata jumlah produksi aktual per hari.......................................................49
2. Rata-rata jumlah penjualan aktual per hari.....................................................49
3. Penggunaan bahan baku utama di Marbella Bakery.......................................50
4. Perhitungan kebutuhan jam tenaga kerja per unit...........................................51
5. Perhitungan kebutuhan jam kerja mesin..........................................................52
6. Laba kotor per unit Marbella Bakery pada kondisi aktual dan optimal..........55
7. Formulasi model optimasi di Marbella Bakery ..............................................56
8. Hasil optimasi dengan LINDO ...................................................................... 57

 
 


 

I.

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang
Industri roti (bakery) merupakan bagian dari industri makanan jadi yang
memanfaatkan tepung terigu sebagai bahan baku utama dalam proses
produksinya. Di dalam ilmu pangan, roti dikelompokkan dalam produk bakery,
bersama dengan cake, donat, biskuit, roll, kraker, dan pie. Roti merupakan produk
bakery yang paling pertama dikenal dan paling populer. Roti yang semula dikenal
sebagai makanan bule penjajah di Indonesia kini semakin populer dalam pola
konsumsi pangan penduduk Indonesia, terutama golongan menengah ke atas.
Memang, mula-mula hanya pada kelompok masyarakat tertentu, sebatas sebagai
sarapan pagi, yang umumnya disajikan bersama-sama dengan telur dadar atau
segelas susu. Kemudian berkembang menjadi pola makan masyarakat kota yang
sibuk. Kini roti seringkali digunakan sebagai sarapan, kudapan dan makanan siap
santap ketika dibutuhkan.
Sebagian besar penduduk Indonesia mengkonsumsi beras sebagai satusatunyamakanan pokok utama dan sebagian lagi mengkonsumsi berasbersamasama dengan makanan lainnya, seperti : jagung, ketela, ubi jalar dansagu.
Preferensi masyarakat Indonesia terhadap beras demikian besarnya.Namun
demikian, adanya perubahan pendapatan dan harga akanmempengaruhi proporsi
konsumsi dari beras. Merekatidak hanya menggunakan beras sebagai makanan
pokok, namun mulaimengkonsumsi makanan pokok pendamping sebagai
pengganti nasi.Masyarakat Indonesia yang tinggal di kota-kota besar, lebih
memilih rotisebagai makanan pokok pendamping dibandingkan jagung, ketela,
ubi jalaratau sagu. Hal ini dikarenakan sebagai bahan makanan olahan, roti
memilikinilai gizi yang tinggi dan lebih lengkap dibanding yang lain. Selain itu,
rotijuga lebih praktis untuk dikonsumsi, memiliki banyak variasi, harganya relatif
terjangkau, mudah diperoleh dan bisa mengenyangkan.
Roti dibuat dari tepung, air dan berbagai bahan tambahan pangan, ragi atau
pengembang, garam atau gula, minyak atau mentega dan kadang telur tergantung
jenis rotinya. Tepung yang biasa digunakan untuk membuat roti adalah tepung
terigu dengan protein yang tinggi. Meskipun tepung terigu bukan merupakan


 

bahan makanan pokok tradisional bagi rakyat indonesia, tetapi nampaknya peran
komoditi ini semakin besar seiring dengan mulai terbentuknya minat masyarakat
terhadap tepung terigu terutama dalam bentuk makanan hasil olahannya.
Industri roti merupakan industri pemakai tepung terigu yang cukup besar,
yaitu mencapai 15 persen dari jumlah 6.293.793 ton total konsumsi tepung terigu
di Indonesia pada tahun 2010. Perkembangan konsumsi roti sangat dipengaruhi
oleh daya beli masyarakat, selera juga harga produk tersebut. Di jakarta
pengusaha yang bergerak dalam industri roti jumlahnya cukup banyak dengan
perkembangan yang cenderung meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa
permintaan roti untuk daerah Jakarta cukup tinggi sehingga mendorong pengusaha
untuk masuk ke dalam pasar. Berikut ini adalah data yang menunjukkan jumlah
industri roti di jakarta.
Tabel 1. Perkembangan jumlah industri roti di Jakarta Tahun2008 - 2012
Tahun
Besar dan sedang
Kecil
2008

64

124

2009

86

132

2010

91

150

2011

89

148

2012

93

155

Sumber: BPS, 2012.
Keberadaan

roti

yang

mulai

disukai

oleh

semua

lapisan

masyarakatmenjadikan peluang usaha industri roti ini semakin menjanjikan. Hal
ini tentusaja tidak terlepas dari analisa permintaan dan penawaran produk
tersebut.Keadaan ini menjadikan skala usaha yang bergerak di bisnis roti
punberagam, mulai dari yang kecil atau bersifat home industry, menengah
danindustri besar.Banyak dijumpai perusahaan roti berskala kecil di seluruh
Indonesiayang tetap bertahan dan mampu berkembang meskipun terkena dampak
krisisekonomi. Padahal jika kita teliti lebih jauh, modal awal yang dimiliki
olehpemilik

usaha

tersebut

adalah

keterampilan

membuat

roti

dan

kemampuanmenangkap peluang yang ada di sekelilingnya. Sedangkan modal
berupa uangyang mutlak diperlukan, jumlahnya tidak terlalu besar. Secara
konvensional, industri roti di Indonesia dilakukan oleh industri rumah tangga

 
 


 

(usaha kecil) dan industri toko roti (boutique bakery). Dengan dukungan teknologi
kemudian roti dapat diproduksi secara masal yang pada gilirannya dapat
memenuhi permintaan roti yang semakin meningkat.Setiap perusahaan tentunya
memiliki tujuan yang sama, yaitu mendapatkan keuntungan yang sebanyakbanyaknya dengan biaya seminimal mungkin. Namun dalam mencapai hal
tersebut, tentunya keterbatasan-keterbatasan akan muncul sebagai kendala yang
menghadang tujuan dari perusahaan. Umumnya perusahaan yang berproduksi
lebih dari satu jenis produk akan kesulitan dengan ketersediaan sumber daya yang
terbatas, dengan terbatasnya sumber daya menuntut adanya alokasi sumber daya
yang cermat dan seefisien mungkin untuk dapat menghasilkan tingkat produksi
tertentu. Untuk itu diperlukan optimasi agar sumber daya yang tersedia dapat
digunakan secara optimal, agar diperoleh tingkat produksi optimal dan biaya
produksi yang dikeluarkan dapat ditekan.
Marbella Bakery merupakan salah satu produsen roti di Jakarta Timur yang
berusaha memenuhi permintaan konsumsi roti. Jenis roti yang diproduksi oleh
Marbella bakery termasuk jenis roti sobek (manis) dengan beberapa variasi
bentuk, ukuran, dan rasa yang berbeda seperti cokelat, strawberry, keju, mocca.
Saat ini kemampuan Marbella bakery dalam mengolah tepung terigu menjadi roti
sekitar 150 kg tepung terigu per bulan. Kapasitas tersebut dinilai kurang karena
jika ingin memenuhi permintaan pasar maka Marbella bakery harus mampu
meningkatkan kapasitas produksinya dalam mengolah tepung terigu menjadi roti.
Keterbatasan Marbella bakery dalam mengatasi kelebihan permintaan terhadap
produk rotinya karena adanya keterbatasan tenaga kerja produksi dan tempat
produksi. Hasil akhir dari suatu proses produksi adalah produk atau output. Dalam
proses produksi, langkah awal yang dilakukan adalah perencanaan produksi yang
sesuai dengan permintaan pasar dan sumber daya tersedia. Namun dalam
pelaksanaannya cukup sulit dengan adanya biaya-biaya produksi yang selalu
meningkat seiring dengan bertambahnya jumlah produksi. Perbedaan tingkat
produksi berperan terhadap penggunaan sumber daya tiap bulannya, terutama
untuk penggunaan sumber daya yang relatif konstan seperti tenaga kerja dan
tenaga mesin. Untuk memperjelas data produksi dan penjualan (Lampiran 1 dan
2) pada Marbella Bakery dapat dilihat pada Gambar 1.

 
 


 

Data produksi dan penjualan pada Marbella Bakery
2800
2700
Unit produk

2600
2500
2400
2300

produksi

2200

penjualan

2100
2000
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Hari pengamatan

Sumber: Marbella Bakery, 2012 (diolah)
Gambar 1. Grafik produksi dan penjualan pada Marbella Bakery

Perusahaan dihadapkan pada permasalahan untuk memenuhi permintaan
pasar fluktuatif dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Keterbatasan sumber
daya yang dimaksud adalah hal yang membatasinya, yaitu kekurangan ataupun
kelebihannya. Sebagai contoh, sumber daya tenaga kerja pada kondisi produksi
rendah, perusahaan melakukan pengalokasian tenaga kerja yang berlebih ke divisi
yang lain dan menghadapi kondisi produksi meningkat, perusahaan mengambil
keputusan menambah tenaga kerja dengan sistem kontrak. Dampak yang
diakibatkan oleh pasar fluktuatif akan mempengaruhi penggunaan sumber daya.
Perusahaan mengharapkan adanya kesesuaian antara sumber daya terpakai dan
tersedia, agar tercapai kondisi optimal, sehingga tujuan perusahaan dalam
meningkatkan keuntungannya dapat terwujud.
1.2. Perumusan Masalah
Dari

uraian

yang

telah

dikemukakan

tersebut,

maka

dapat

dirumuskanpermasalahan sebagi berikut:
1.

Bagaimana tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella Bakery
untuk mencapai keuntungan optimal ?

 
 


 

2.

Kendala apakah yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi Marbella
Bakery ?

3.

Apakah keuntungan perusahaan masih dapat ditingkatkan setelah dilakukan
proses optimasi ?

1.3. Tujuan Penelitian
Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan di atas, maka tujuan yang
dilakukan dalam penelitian ini adalah:
1.

Menentukan tingkat kombinasi output yang harus dilakukan Marbella
Bakery untuk mencapai keuntungan optimal.

2.

Menganalisis kendala yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi
Marbella Bakery.

3.

Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan
proses optimasi.

1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian adalah sebagai berikut :
1.

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi saran untuk mengaplikasikan ilmu
yang diperoleh selama penulis kuliah.

2.

Penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran
baru pada Marbella Bakery.

3.

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi sumber referensi bagi penelitian
selanjutnya.

1.5. Ruang Lingkup
Penelitian ini memfokuskan dalam menentukan kombinasi produksi yang
menghasilkan produksi yang optimal sehingga keuntungan yang maksimum
dapatdicapai dengan mempertimbangkan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki
oleh Marbella Bakery.

 
 


 

II.

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pengertian Usaha, Mikro, Kecil dan Menengah
Dalam perekonomian Indonesia Usaha Mikro, Kecil Dan Menengah
(UMKM) merupakan kelompok usaha yang memiliki jumlah paling besar. Selain
itu Kelompok ini terbukti tahan terhadap berbagai macam goncangan krisi
ekonomi. Maka sudah menjadi keharusan penguatan kelompok usaha mikro, kecil
dan menengah yang melibatkan banyak kelompok. Kriteria usaha yang termasuk
dalam Usaha Mikro Kecil dan Menengah telah diatur dalam payung hukum
berdasarkan undang-undang. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 20 Tahun
2008 tentang Usaha Mikro, Kecil dan Menengah (UMKM) ada beberapa kriteria
yang dipergunakan untuk mendefinisikan Pengertian dan kriteria Usaha Mikro,
Kecil dan Menengah.
Kriteria kelompok Usaha Mikro adalah usaha produktif milik orang
perorangan dan/atau badan usaha perorangan yang memenuhi kriteria Usaha
Mikro sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini.
Kriteria Usaha Kecil Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri sendiri,
yang dilakukan oleh orang perorangan atau badan usaha yang bukan merupakan
anak perusahaan atau bukan cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau
menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dari usaha menengah atau
usaha besar yang memenuhi kriteria Usaha Kecil sebagaimana dimaksud dalam
Undang-Undang ini.
Kriteria Usaha Menengah Adalah usaha ekonomi produktif yang berdiri
sendiri, yang dilakukan oleh orang perseorangan atau badan usaha yang bukan
merupakan anak perusahaan atau cabang perusahaan yang dimiliki, dikuasai, atau
menjadi bagian baik langsung maupun tidak langsung dengan Usaha Kecil atau
usaha besar dengan jumlah kekayaan bersih atau hasil penjualan tahunan
sebagaimana diatur dalam Undang-Undang ini. (Dep. Koperasi dan UKM, 2012)


 

2.2. Roti
Roti didefinisikan sebagai produk makanan yang dibuat dari tepungterigu
yang diragikan dengan menggunakan ragi roti atau campuran dariterigu, air dan
ragi dengan atau tanpa penambahan bahan lain dan selanjutnyaadonan dibakar
atau dipanggang. Ke dalam adonan dapat ditambahkan gula,garam, susu cair atau
susu bubuk, lemak, dan bahan-bahan pelezat seperticoklat, keju, kismis dan
sebagainya dengan kadar air biasanya tidak lebih dari40%. Bahan baku pokok
terdiri dari tepung terigu, air, ragi, dan garam. Sedangkan yang termasuk bahan
tambahan adalah gula, lemak, susu,bahan addictive dan bahan pengisi.(Surat
Keputusan Dirjen POM No. 02240/B/SK/VII/91:CIC dalamDaud, 2003)
2.3. Manajemen Produksi dan Operasi
Menurut Handoko (1997), Manajemen produksi dan operasi merupakan
usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya-sumber daya
(faktor-faktor produksi) tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan
sebagainya dalam proses transformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi
berbagai produk atau jasa. Para manajer produksi dan operasi mengarahkan
berbagai masukan (input) agar dapat memproduksi berbagai keluaran (output)
dalam jumlah, kualitas, harga, waktu dan tempat tertentu sesuai dengan
permintaan konsumen.
Menurut Assauri (1999), proses produksi dapat diartikan sebagai cara,
metode dan teknik untuk menciptakan atau menambah kegunaan suatu barang dan
jasa dengan menggunakan sumber-sumber (tenaga kerja, mesin, bahan-bahan dan
dana). Komponen atau unsur struktural yang membentuk sistem produksi terdiri
dari bahan (material), mesin dan peralatan, tenaga kerja, modal, energi, informasi
dan tanah. Sedangkan komponen, atau unsur fungsional seperti supervisi,
perencanaan, pengendalian, koordinasi dan kepemimpinan yang berkaitan dengan
manajemen dan organisasi.
Menurut Handoko (1997), berbagai kegiatan yang dilaksanakan para
spesialis perencanaan dan pengawasan produksi pada umumnya dapat dirinci
berikut :

 
 


 

1.

Berpartisipasi dalam penyusunan jadwal produksi induk dan realistis atas
dasar kapasitas yang tersedia.

2.

Berpartisipasi dalam perencanaan bahan baku dan tenaga kerja untuk
menerima jadwal proses produksi.

3.

Menerima pesanan-pesanan untuk memproduksi produk-produk.

4.

Menentukan kebutuhan-kebutuhan bahan mentah untuk komponen-komponen
yang akan diproduksi.

5.

Menentukan peralatan-peralatan yang diperlukan untuk proses produksi.

6.

Mempersiapkan perintah-perintah produksi yang mengarahkan pelaksanaan
operasi-operasi.

7.

Menyusun jadwal-jadwal untuk pelaksanaan operasi-operasi pada mesinmesin tertentu.

8.

Menjamin bahwa segala sesuatu yang dibutuhkan dalam proses produksi akan
tersedia dalam jumlah yang tepat dan pada waktu yang tepat pula sesuai
dengan perintah yang diumumkan.

9.

Membantu

dalam

pemecahan

masalah-masalah

yang

mengakibatkan

penundaan-penundaan produksi.
10. Menerima laporan-laporan tentang pekerjaan yang telah diselesaikan
danmembandingkannya dengan apa yang telah dijadwalkan. Mempebaharui
catatan-catatan kemajuan pekerjaan-pekerjaan yang berpindah-pindah dalam
pabrik.
11. Merevisi rencana-rencana, bila rencana-rencana semula tidak dapat
dilaksanakan dan bila ada perubahan-perubahan ukuran suatu pesanan, atau
hari penyelesaian yang disyaratkan.
2.4. Teori Optimalisasi
Menurut Nasendi dan Anwar (1985), optimasi adalah serangkaian proses
mendapatkan gugus kondisi yang diperlukan untuk mendapatkan hasil terbaik
dalam situasi tertentu. Dengan pendekatan normatif dapat diketahui bahwa
optimasi mengidentifikasikan penyelesaian terbaik suatu masalah yang diarahkan
pada maksimisasi, atau minimisasi melalui fungsi tujuan. Optimasi adalah suatu
pendekatan normatif untuk mengidentifikasikan suatu penyelesaian terbaik dalam

 
 


 

pengambilan keputusan suatu permasalahan. Dalam optimasi ini, perusahaan akan
mendapatkan hasil terbaik sesuai dengan batasan yang diberikan.
Manajemen produksi pada suatu perusahaan akan selalu berusaha untuk
mengatur dan merencanakan penggunaan faktor-faktor produksinya agar mampu
berproduksi dengan biaya minimum dengan mencapai keuntungan pada tingkat
tertentu. Tujuan perusahaan dalam memaksimalkan keuntungan ataupun
meminimumkan biaya produksi dapat tercapai melalui perencanaan optimasi
produksi. Optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu
pencapaian suatu solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan
minimum (Soekartawi, 1992). Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala
dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktor-faktor yang
menjadi kendala terhadap suatu fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam
menentukan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan untuk berbagai
pilihan peubah yang tersedia.
Menurut

Taha

(1996),

tahap-tahap

utama

yang

harus

dilakukan

untukmelakukan studi tentang operation research mencakup:
1.

Definisi Masalah
Tiga tahap yang harus diperhatikan dalam tahap ini adalah deskripsi tentang
sasaran atau tujuan dari studi tersebut, identifikasi alternatif keputusan sistem
tersebut, dan pengenalan tentang keterbatasan, batasan dan persyaratan sistem
tersebut.

2.

Pengembangan Model
Model yang dikembangkan harus sesuai dan mewakili sistem yang
bersangkutan, serta dapat menyatakan ekspresi kuantitatif dari tujuan dan
batasan masalah dalam betuk variabel keputusan.

3.

Pemecahan Masalah
Pemecahan masalah dicapai dengan menggunakan teknik-teknik optimalisasi
yang diidentifikasikan dengan baik dan menghasilkan pemecahan yang
optimal.

 
 

10
 

4.

Pengujian Keabsahan Model
Metode untuk menguji keabsahan suatu model adalah dengan menbandingkan
kinerjanya dengan masa lalu yang tersedia untuk sistem aktual model
tersebut.

5.

Implementasi Hasil Akhir
Hasil opersi diterjemahkan oleh peneliti secara terperinci serta diberikan
dalam bentuk yang mudah kepada pihak yang mengatur dan mengoperasikan
sistem yang direkomendasikan tersebut.

2.5. Penelitian Terdahulu
Penelitian yang dilakukan oleh Yuliawan (2009) tentang optimasi untuk
meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program
LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan
fungsi tujuan yang dihadapkan dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam
tenaga kerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal,
penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya
yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai
slack dan surplus pada model.
Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah
Rp47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang
diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp42.946.352.240. Proses
optimasi dapat memberikan tambahan keuntungan Rp4.754.877.760.
Lestari (2009) melakukan penelitian di PT Istana Alam Dewi Tara,
Sawangan Kota Depok, dengan tema penelitian Optimasi Produksi Adenium dan
Aglaonema. Peubah keputusan dalaam penelitian ini mencakup beberapa
kombinasi produk tanaman hias Adenium dan Aglaonema. Tujuan penelitian ini
memaksimumkan keuntungan perusahaan berdasarkan sumber daya yang dimiliki.
Dalam hal ini terdapat 30 peubah keputusan untuk Adenium dan delapan (8)
peubah keputusan untuk Aglaonema. Untuk mendapatkan koefisien peubah pada
fungsi tujuan dapat dilakukan dengan menghitung margin contribution. Kendala
fungsi yang dimasukan adalah kendala lahan, kendala indukan Adenium dan
Aglaonema, kendala media tanam, kendala plot, kendala pupuk, kendala pestisida,

 
 

11
 

kendala bonggol adenium, kendala tenaga kerja, kendala permintaan, hasil yang
didapat adalah hasil kombinasi produksi optimal berbeda dengan hasil aktualnya,
dimana sebagian besar jumlah produksi aktual lebih banyak dari produksi
optimalnya. Dikarenakan pembagian sumber daya yang tidak efisien, keuntungan
perusahaan beroperasi secara optimal dengan asumsi bahwa semua produk terjual
Rp. 161.378.600 dengan selisih keuntungan aktual dan optimal senilai Rp.
61.958.160 atau 62,32 % dari keuntungan aktual. pada Istana Alam Dewi Tara
dilakukan dua (2) skenario post optimal yaitu menurunkan harga jual produk,
61%dan pengurangan jam tenaga kerja 50%.

 
 

 

III. METODE PENELITIAN

3.1. Kerangka Penelitian
Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal
dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal
dapat terwujud melalui rangkaian proses yang terintegrasi mulai dari pengadaan
bahan baku, proses produksi, sampai menjadi produk yang siap dikirim ke
konsumen.Banyak perusahaan yang ingin mendapatkan keuntungan sebesarbesarnya. Akan tetapi dalam proses produksinya tentu saja perusahaan-perusahaan
tersebut dihadapkan pada sejumlah kendala.Oleh karena itu, perusahaan
membutuhkan perencanaanproduksi yang optimal sehingga dapat menjadi
pedoman dalam pengambilankeputusan.
Perencanaan produksi yang optimal diperoleh dengan menggunakan linear
programming. Program linear dipilih karena memberikan penyelesaian atas
permasalahan mengenai pengoptimalan alokasi sumberdaya berupa bahan
baku,bahan pengemas, jam kerja mesin, tenaga kerja, dan target produksi. Hasil
output dari pengolahan data dengan menggunakan LINDO akan memberikan
kombinasi produk yang optimal sehingga keuntungan yang maksimal dapat
dicapai. Hasil ouput dari pengolahan data yang memberikan kombinasi yang
optimal kemudian dibandingkan dengan kegiatan produksi aktual dan dievaluasi
untuk melihat apakah kegiatan produksi yang selama ini dilakukan sudah optimal
atau belum. Apabila kegiatan produksi belum optimal, maka dicari alternatif
kegiatan produksi yang optimal sehingga dicapai keuntungan yang maksimal.
Kerangka pemikiran penelitian digambarkan pada Gambar 2.

 
 

13
 

Ketersediaan sumberdaya

Permintaan Produk Roti

Penggunaan sumberdaya
(input)
Optimasi proses produksi

Linear Programming :
 Fungsi tujuan : Maksimasi keuntungan
 Fungsi Kendala :
1. Kendala Bahan Baku
2. Kendala Jam TKL
3. Kendala Jam Mesin
4. Kendala Permintaan

Hasil produksi optimal
(output)

Keuntungan Optimal
Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian
3.1.1 Linear Programming
Menurut Mulyono (2007), Program linear (Linear Programming atau LP)
merupakan salah satu teknik Operations Research (OR) yang digunakan
paling luas dan diketahui dengan baik. LP merupakan metode matematika
dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan
tunggal, seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya.
LP banyak diterapkan dalam membantu penyelesaian masalah ekonomi,
industri, militer, sosial, dan lain-lain. LP berkaitan dengan penjelasan suatu
dunia nyata sebagai suatu model matematika yang terdiri atas sebuah fungsi
tujuan linear dan sistem kendala linear. Menurut Heizer dan Render (2005),
LP adalah suatu teknik matematik yang didesain untuk membantu para
manajer operasi dalam merencanakan dan membuat keputusan untuk

 
 

14
 

mengalokasikan sumber daya yang ada.Operasional awalnya memerlukan
persyaratan berikut :
1.

Persoalan LP bertujuan untuk memaksimalkan, atau meminimalkan
kuantitas (laba, atau biaya). Sifat umum ini disebut sebagai fungsi
tujuan (objective function) dari suatu persoalan LP. Tujuan utama suatu
perusahaan pada umumnya adalah memaksimalkan keuntungan pada
jangka panjang. Dalam kasus sistem distribusi suatu perusahaan
angkutan, atau penerbangan, tujuan pada umumnya meminimalkan
biaya.

2.

Adanya batasan (constraints) atau kendala, yang membatasi tingkat
sampai dimana sasaran dapat dicapai.

3.

Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil.

4.

Tujuan dan batasan dalam permasalahan pemprograman linear harus
dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan, atau persamaan
linear.
Sedangkan kelemahan penggunaan LP adalah bila alat bantu komputer

tidak tersedia, maka cara LP dengan menggunakan banyak variabel akan
meyulitkan analisisnya dan bahkan tidak mungkin dikerjakan dengan cara
manual saja. Penggunaan variabel yang sedikit jumlahnya maka LP dapat
digunakan secara manual dengan bantuan cara perhitungan simplex, yaitu
suatu cara penyelesaian dengan melakukan iterasi berbagai variabel.
Kelemahan lainnya dari cara LP adalah penggunaan asumsi linearitas,
karena di dalam kenyataan yang sebenarnya kadang-kadang asumsi ini tidak
sesuai.
Linear Programming itu sendiri sebenarnya merupakan metode
perhitungan

untuk

perencanaan

terbaik

di

antara

kemungkinan-

kemungkinan tindakan yang dapat dilakukan. Penentuan terbaik tersebut
terdapat banyak alternatif dalam perencanaan untuk mencapai tujuan
spesifik pada sumberdaya yang terbatas. Program linier terdiri dari dua
macam fungsi, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah
fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam sumber-sumber
untuk memperoleh keuntungan maksimum atau biaya yang minimum.

 
 

15
 

Sedangkan fungsi kendala adalah bentuk penyajian secara matematis
kendala-kendala yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke
berbagai kegiatan.
Secara

umum,

model

linear

programming

dapat

dinyatakan

sebagaiberikut:
Maksimisasi atau minimisasi :
Z=∑

, untuk j = 1, 2, ..... n atau

1. ∑

(=, =, =) bi, untuk i = 1, 2, .... n ………………………......…..(1)

Memenuhi syarat kendala :

2. Xj = 0……………………………..(2)
Keterangan : Z = fungsi tujuan
Cj = koefisien fungsi tujuan
aij = koefisien input-output
bi = sumberdaya yang terbatas
Xj = variabel keputusan

Asumsi dasar yang menjadi ciri khas dari model linear programming
menurut Handoko (1997) adalah :
1. Linearitas, berarti bahwa fungsi tujuan dan fungsi kendala harus dapat
dinyatakan sebagai fungsi linier. Hubungan antara variabel bersifat
linear.
2. Proporsionalitas, berarti naik turunnya nilai Z dan penggunaan
sumberdaya atau fasilitas yang tersedia akan berubah sebanding
(proporsional) dengan perubahan tingkat kegiatan.
3. Aditivitas, berarti bahwa nilai tujuan tiap kegiatan tidak saling
mempengaruhi, atau dalam LP dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan
(Z) yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan
tanpa mempengaruhi bagian nilai Z yang diperoleh dari kegiatan lain
4. Divisibilitas, berarti bahwa keluaran (output) yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa bilangan pecahan.
5. Deterministik, berarti bahwa semua parameter dalam model LP tetap dan
dapat diketahui atau ditentukan secara pasti.

 
 

16
 

Menurut Taha (1996), teknik LP mampu meng kompensasi kepastian
yang tidak dapat dicapai pada kehidupan nyata dengan memberikan analisis
pascaoptimal dan analisis parametrik secara sistematis, yang memungkinkan
pengambil keputusan menguji sensitivitas pemecahan optimum yang statis
terhadap perubahan diskrit atau kontinyu dalam berbagai parameter dari
model tersebut.
3.1.2 Lindo
Lindo adalah salah satu program komputer yang dikeluarkan oleh
Winston. Kepanjangan Lindo adalah Linear Interactive Discrete Optimizer
Program ini dapat digunakan untuk mengetahui berbagai permasalahan yang
dapat dimodelkan dalam bentuk linear. Prinsip kerja dari program ini adalah
memasukkan data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari fungsi
maksimal atau fungsi minimal dan fungsi kendala.
Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan
model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah
dengan proses tertentu, untuk menghasilkan keluaran. Hasil olahan program
sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu
format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak,
merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan
keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih
bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubahpeubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka
Lindo dapat digunakan (Siswanto, 2007).
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan pada bulan April 2012 – Juni 2012. Lokasi penelitian
berada di Marbella Bakery yang beralamat di Jl. Gandaria I RT.007 RW.03 No.14
Pekayon, Jakarta Timur.
3.3. Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data
sekunder. Data primer diperoleh dari data historis perusahaan dan pengamatan
secara langsung terhadap kondisi perusahaan serta wawancara dengan pihak-pihak
 
 

17
 

terkait penelitian di perusahaan. Data sekunder diperoleh dari berbagai studi
kepustakaan diantaranya, internet, hasil penelitian terdahulu dan literatur lainnya
yang relevan dengan penelitian ini.
Metode Pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari :
1) Observasi
Observasi dilakukan dengan melakukan proses pengamatan langsung terhadap
kondisi yang ada di perusahaan. Proses identifikasi dilakukan untuk
mengetahui mekanisme pengendalian persediaan dan aktivitas-aktivitas terkait.
2) Wawancara
Wawancara dilakukan untuk melengkapi informasi yang diperoleh melalui
pengamatan.

Responden

ditentukan

dengan

menggunakan

metode

purposivesampling yakni dipilih secara khusus berdasarkan tujuan penelitian.
Pada penelitian ini responden dipilih dengan pertimbangan berkompeten
memberikan informasi yang relevan.
3.4. Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan secara kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan
secara kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi
perusahaan. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat
produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk,jumlah
penerimaan penjualan tiap produk, biaya produksi, laba, jumlahpermintaan dan
ketersediaan sumber daya perusahaan.
Data diolah dengan software LINDO yang merupakan salah satu program
komputer untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan
untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LINDO
terdiri atas input berupa fungsi tujuan dan fungsi kendala, sertaoutput berupa
penyelesaian optimal.
Langkah-langkah pengolahan data adalah :
a. Merumuskan masalah dalam kerangka LP
Untuk merumuskan masalah dengan kerangka LP, maka perludiketahui
beberapa hal berikut :

 
 

18
 

1) Peubah keputusan
Peubah keputusan adalah peubah yang menguraikan secara lengkap
keputusan-keputusan yang akan dibuat.
2) Fungsi tujuan
Fungsi tujuan merupakan fungsi persamaan linear yang mencakup peubah
keputusan yang akan dimaksimumkan (pendapatan ataukeuntungan) atau
diminimumkan (biaya atau sumber daya).
3) Pembatas/kendala
Kendala yang dimaksud adalah segala keterbatasan yang dimiliki
atausituasi yang kurang mendukung operasional perusahaan.
b. Menuliskan dalam persamaan matematik LP

Setelah

mengidentifikasi

permasalahan,

maka

rumusannya

dapat

ditransformasi ke dalam persamaan matematik. Pertama, peubah keputusan
disimbolkan

dengan

huruf-huruf

tertentu.

Setelah

itu

tujuan

dapat

ditransformasikan ke dalam simbol matematik yang disebut fungsi tujuan.
Kendala-kendala juga harus ditransformasi dalam persamaan matematik atau
disebut fungsi kendala.
Berdasarkan langkah ini, LP dapat dirumuskan ke dalam dua fungsi, yaitu:
1) Fungsi Tujuan
Fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP
yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumber-sumber untuk
memperoleh keuntungan maksimal atau biaya minimal.
2) Fungsi Kendala
Bentuk penyajian secara matematik kendala-kendala keputusan yang
terbatas untuk dialokasikan secara optimal ke berbagai tujuan.
Secara umum, model LP dalam penelitian ini dapat diformulasikan
sebagai berikut :
1) Fungsi tujuan :
Maks Z





……………………………..(3)

 
 

19
 

Keterangan :
Z = Nilai fungsi tujuan / keuntungan optimal (Rp)
Cij = Kontribusi keuntungan produk ke-i pada bulan ke-j
Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j
i = Kelompok Produk
j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan)
2) Fungsi kendala :
i.

Kendala bahan baku




……………………………..(4)

Keterangan :
Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i padabulan ke-j
bij = Ketersediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j
ii. Kendala jam TKL




……………………………..(5)

Keterangan :
Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i
pada bulan ke-j
tij = Ketersediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-ipada bulan
ke-j
iii. Kendala jam mesin




……………………………..(6)

Keterangan :
Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkanproduk ke-i
pada bulan ke-j
mij = Ketersediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-ipada bulan
ke-j
iv. Kendala permintaan




...……………………………..(7)

Keterangan :
pij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j

 
 

20
 

c. Menuliskan rumusan ke dalam LINDO
Setelah rumusan LP terbentuk, penulisan rumusannya harus sesuaidengan
perintah yang ada pada LINDO. Untuk itu perlu diketahuibeberapa perintah
yang ada, yaitu :
MAX : Perintah ini dituliskan di awal fungsi tujuan untuk menunjukkan
fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan.
MIN

: Sama dengan perintah MAX, hanya untuk menunjukkan fungsi
minimisasi.

ST

: Perintah ini dituliskan setelah penulisan fungsi tujuan, dengan maksud
untuk mengawali penulisan fungsi kendala. ST dapatditulis lengkap
sebagai SUBJECT TO.

END : Digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan (setelah penulisan
kendala berakhir).
d. Interpretasi keluaran LINDO
Setelah keluar hasilnya, maka langkah selanjutnyamenginterpretasikan
keluaran. Beberapa hasil keluaran yang dapatdiinterpretasikan adalah :
1) Objective Function Value
Objective function value adalah nilai fungsi tujuan optimal yang
dihasilkan. Misalkan, fungsi tujuannya memaksimumkan keuntungan,
maka itulah nilai keuntungan maksimal yang dihasilkan. Demikian halnya,
jika fungsi tujuannya meminimumkan biaya, maka itulah biaya mimimal
yang dihasilkan.
2) Variable
Variable adalah peubah keputusan (sesuai dengan simbol yang
dibuatdengan huruf-huruf tertentu).
3) Value
Value adalah nilai optimal untuk masing-masing peubah keputusan.
4) Reduced Cost
Reduced cost menunjukkan besarnya penurunan koefisien fungsi tujuan,
agar apabila peubah bernilai nol (berarti tidak masuk dalam solusi) dipaksa
untuk positif (berarti masuk dalam solusi). Jika nilai peubah bernilai
positif, maka nilai reduced cost pasti akan samadengan nol. Akan tetapi,

 
 

21
 

jika nilai peubah bernilai nol, maka nilai reduced cost baru akan positif.
Jadi nilai reduced cost yang samadengan nol, berarti peubah tersebut
sudah dalam solusi.
5) Slack or Surplus
Slack or surplus menunjukkan sisa atau kelebihan kapasitas yangakan
terjadi pada nilai peubah optimal yang ditunjukkan oleh kolom peubah.
Jumlah ini pada kendala lebih kecil sama dengan (≤) disebutslack,
sedangkan pada kendala lebih besar dari (≥) disebut surplus.Jika kendala
memenuhi kaidah persamaan (nilai sebelah kiri samadengan nilai sebelah
kanan), maka nilai slack or surplus adalah nol.Ini berarti seluruh kapasitas
habis terpakai. Kendala dengan nilai slack or surplus sama dengan nol
disebut kendala aktif.Slack or surplus juga dapat bernilai negatif, jika
terdapat infeasiblesolution (solusi tidak layak).
6) Dual Price
Dual price yang ada dalam setiap kendala menunjukkan besarnya
kenaikan fungsi tujuan akibat kenaikan satu unit kapasitas kendala. Dual
price sering kali disebut juga sebagai shadow price, karenamenunjukkan
harga penambahan satu unit sumber daya.
Dari keluaran komputer ini dapat diperoleh beberapa analisis, yaituanalisis
primal, analisis dual, analisis sensitivitas dan analisis postoptimalitas.
1) Analisis Primal
Analisis primal bertujuan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik
yang dapat memaksimalkan keuntungan de

Dokumen yang terkait

Analisis Optimalisasi Produksi Roti Pada Marbella Bakery