Permintaan minimum roti sobek merupakan jumlah penjualan yang dicapai oleh Marbella Bakery. Hasil olahan optimalisasi produksi menunjukkan
bahwa permintaan minimum untuk roti sobek kotak 3 rasa terdapat sisa 115 unit. Hal ini disebabkan adanya batasan permintaan minimum untuk roti
sobek kotak 3 rasa. Sehingga apabila ditambahkan satu satuan unit roti, tidak akan mempengaruhi nilai fungsi tujuan. Namun untuk roti lainnya
berstatus langka dan nilai dual price-nya bernilai negatif. Nilai ini berarti bahwa jika ditambahkan ke pasar sebanyak satu satuan maka akan
mengurangi nilai fungsi tujuan atau keuntungan sebesar nilai dual price- nya. Hal ini dikarenakan permintaan minimum roti sobek kotak 3 rasa
adalah jumlah penjualannya sehingga perlu adanya perluasan pasar.
Tabel 11. Hasil optimasi permintaan minimum Variabel
SlackSurplus Dual price
Status
X
1
-350 Langka X
2
-280 Langka X
3
-400 Langka X
4
-200 Langka X
5
-500 Langka X
6
-400 Langka X
7
115
0 Berlebih X
8
-100 Langka
4.5. Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas dilakukan untuk mengetahui tingkat kepekaan model setelah hasil optimasi ada, disamping berfungsi mengetahui hasil optimasi untuk
diperlakukan pada kondisi dan situasi berbeda. Pada analisis sensitivitas dapat melihat pengaruh dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum dan
maksimum. Batas minimum allowable decrease, yaitu batas dari penurunan kendala yang tidak mempengaruhi model, sedangkan batas minimum allowable
increase adalah batas kenaikan kendala yang tidak merubah model. Jika
perubahan masih dalam selang increase dan decrease, maka tidak akan terjadi perubahan pada kombinasi produk optimal. Semakin kecil selang kepekaan, maka
semakin peka terhadap perubahan nilai optimal.
Analisis sensitivitas terbagi dalam dua, yaitu analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis sensitivitas ruas kendala.
1. Analisis Sensitivitas Koefisien Fungsi Tujuan
Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan harga terhadap koefisien fungsi tujuan yang tidak berpengaruh
terhadap nilai optimal dari peubah. Perubahan pada koefisien fungsi tujuan yang masih mempertahankan kondisi optimal semula ditunjukkan dalam selang
tertentu antara nilai minimum dan nilai maksimum. Perubahan pada selang tersebut tidak akan mengubah nilai fungsi tujuan semula. Koefisien fungsi
tujuan pada analisis ini merupakan nilai sumbangan keuntungan per unit produk yang dihasilkan Marbella Bakery. Perubahan koefisien tersebut
menggambarkan perubahan selisih antara harga jual dengan biaya produksi per unit produk. Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP
pada kondisi optimal selama periode yang dianalisis untuk produksi roti pada Marbella Bakery dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan
Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease
X
1
450 350 Infinity
X
2
520 280 Infinity
X
3
400 400 Infinity
X
4
600 200 Infinity
X
5
300 500 Infinity
X
6
400 400 Infinity
X
7
800 Infinity
100 X
8
700 100
Infinity Hasil analisis sensitivitas koefisien fungsi tujuanmemperlihatkan batas
keuntungan per unit produk yang boleh ditingkatkan dan diturunkan dengan syarat masih dalam range yang diijinkan. Nilai koefisien keuntungan per unit
roti cokelat yang masih boleh diijinkan untuk dinaikkan sebesar Rp. 350,00 artinya selama keuntungan dari roti cokelat naik tidak melebihi Rp. 350,00
maka Marbella Bakery sebaiknya tetap memproduksi roti cokelat sebanyak yang diproduksi pada tingkat optimal. Sedangkan nilai penurunan koefisien
keuntungan yang tak terhingga dibatasi oleh harga pokok penjualan roti tersebut, dan jika lebih kecil dari harga pokok penjualan maka akan
menyebabkan kerugian. Roti sobek kotak 3 rasa mempunyai batasan kenaikan koefisien keuntungan
yang tak terhingga dan koefisien keuntungan yang diijinkan mengalami penurunan dalam besaran tertentu sebesar Rp. 100,00. Batasan kenaikan
koefisien keuntungan yang tak terhingga tidak akan mempengaruhi kombinasi produksi optimal, namun apabila meningkatkan keuntungan yang tinggi akan
menyebabkan harga jual yang tinggi kepada konsumen. Informasi analisis sensitivitas koefisien keuntungan ini membantu untuk mengetahui produksi
optimal dan batas kenaikan dan penurunan keuntungan dalam menetapkan kebijakan harga yang sesuai dengan konsumen.
2. Analisis Sensitivitas Nilai Ruas Kanan RHS Kendala
Analisis sensitivitas ruas kanan kendala menunjukkan selang perubahan nilai ruas kanan yang disebut Right Hand Side RHS, yang
tetapmempertahankan kondisi optimal dan tidak mengubah nilai dual price kendala bersangkutan. Selang perubahan ditunjukkan oleh nilai kenaikan yang
diperbolehkan allowble increase dan penurunan yang diperbolehkan allowable decrease. Jika perubahan nilai ruas kanan masih berada dalam
selang tersebut maka perubahan tidak akan merubah nilai dual price, sebaliknya perubahan diluar selang akan merubah nial dual price. Semakin
sempit selang perubahan suatu sumberdaya, maka semakin peka sumberdaya tersebut terhadap perubahan ketersediaan. Hal ini menunjukkan bahwa
sumberdaya tersebut merupakan sumberdaya yang penting dalam proses produksi karena perubahan ketersediaannya akan sangat mempengaruhi solusi
optimal. Analisis sensitivitas nilai ruas kanan kendala berkaitan dengan status sumberdaya. Jika suatu sumberdaya merupakan sumberdaya pembatas, maka
sumberdaya tersebut memiliki nilai kenaikan dan penurunan sebesar nilai tertentu. Jika sumberdaya merupakan kendala bukan pembatas maka
sumberdaya tersebut akan memilikinilai kenaikan tidak terbatas infinity dan nilai penurunan sebesar nilaislacksurplus. Analisis sensitivitas ruas kanan ini
mencakup seluruh kendala yang terdiri dari kendala bahan baku, kendala jam
tenaga kerja produksi langsung, jam kerja masin produksi, dan kendala permintaan minimum. Selengkapnya analisis sensitivitas ini dapat dilihat pada
Tabel 13. Bahan baku yang berlebih persediaannya, besar batas penurunan yang
diijinkan adalah sebesar nilai slack-nya dan hasilnya seperti pada Tabel 9. Sebagai contoh, bahan baku tepung terigu yang tersedia adalah 5.000 gr. Batas
minimum ketersediaan tepung terigu adalah sebesar 900,00 gr, sedangkan batas maksimum ketersediaannya adalah tak terhingga. Kondisi ini
menunjukkan bahwa Marbella Bakery belum perlu menambah tepung terigu. Untuk kendala jam tenaga kerja produksi langsung memiliki batas berhingga
menunjukkan adanya batas peningkatan sampai nilai tertentu sesuai nilai pada tabel. Pada kendala jam kerja mesin, batas penurunan yang diijinkan
menunjukkan adanya batas hingga nilai tertentu, sedangkan untuk batas peningkatan yang diijinkan memiliki batas yang tak terhingga.
Permintaan minimum untuk seluruh variabel memiliki batas peningkatan dan penurunan sampai tingkat tertentu kecuali pada variabel X7, yang memiliki
batas peningkatan sebesar 115 dan batas penurunannya tak berhingga.
Tabel 13. Analisis sensitivitas ruas kanan kendala
Sumberdaya Current Coef.
Allowable Increase
Allowable Decrease
Tepung Terigu 5000.000000
INFINITY 900,00
Susu Bubuk 300.000000
INFINITY 25,00
Gula 1000.000000 INFINITY
25,00 Garam 100.000000
INFINITY 25,00
Mentega 450.000000 INFINITY 0
Ragi 150.000000 INFINITY
Telur 35.000000 INFINITY
10,00 Keju 350.000000
INFINITY 190,03
Cokelat 170.000000 INFINITY
46,66 Selai Strawberry
250.000000 INFINITY
105,60
Lanjutan Tabel 13
Sumberdaya Current Coef.
Allowable Increase
Allowable Decrease
Air Mineral 2000.000000
INFINITY 200,00
Jam Tenaga Kerja Produksi
96.000000 25.689999 32,63
Mesin Pengaduk 24.000000
INFINITY 19,95
Mesin Pembagi adonan
24.000000 INFINITY 20,40
Mesin Oven 16.000000
INFINITY 11,04
X1 384.000000 115.000000
384.000000 X2 185.000000
115.000000 185.000000
X3 300.000000 115.000000
300.000000 X4 253.000000
115.000000 253.000000
X5 345.000000 115.000000
345.000000 X6 373.000000
115.000000 373.000000
X7 338.000000 115.000000
INFINITY X8 207.000000
115.000000 207.000000
4.6. Implikasi Manajerial