Efisiensi finansial atau keunggulan kompetitif dapat diketahui dengan menggunakan Rasio Biaya Privat Private Cost Ratio PCR.
dimana: A = pendapatan privat B = biaya privat untuk input tradable
C = biaya privat untuk faktor domestik Sistem usahatani bersifat kompetitif jika PCR 1. Semakin kecil nilai
PCR berarti semakin kompetitif. PCR merupakan rasio antara input domestik dengan nilai tambah output
dari biaya input asing pada biaya finansial. Suatu aktifitas dikatakan efisien secara finansial jika nilai PCR kurang dari satu, karena untuk meningkatkan nilai tambah
satu satuan tambahan biaya input domestik diharapkan kurang dari satu. Pelaku usaha akan terus memperkecil nilai PCR dengan meminimumkan biaya input
domestik atau memaksimalkan nilai tambah sehingga diperoleh keuntungan maksimal.
2.4. Fungsi Produksi Cobb - Douglas
Teken 1977 menyatakan bahwa fungsi produksi adalah hubungan fisik antara sejumlah input yang dipakai dengan jumlah produksi yang dihasilkan
persatuan waktu tanpa memperhatikan tingkat harga, baik harga input yang dipakai maupun harga produk yang dihasilkan.
Mc Alexander dalam salman 1993 menyatakan bahwa fungsi produksi Cobb-Douglas dengan mudah dapat digunakan sebagai metode penggunaan
berdasarkan prinsip – prinsip ekonomi, sebab fungsi produksi ini memiliki kemampuan dalam menjelaskan secara spesifik dan praktis faktor – input yang
digunakan petani. Selain itu fungsi produksi Cobb – Douglas dapat diterapkan untuk menguji efisiensi alokasi dan efisiensi ekonomi input faktor yang digunakan
dalam suatu sistem usahatani. Soekartawi 1990 menyatakan bahwa fungsi Cobb - Douglass adalah
suatu fungsi atau persamaan yangmelibatkan dua atau lebih variabel, di mana variabel yang satu disebut variabel indipenden, yang menjelaskan atau dengan
simbol x sedangkan variabel dependen atau variabel yang dijelaskan dengan simbol y. Fungsi produksi Cobb-Douglas sebagai berikut: Y = a X1
b1
X2
b2
. X3
b3
. X4
b4
. X5
b5
en Untuk memudahkan perhitungan dari masing-masing variabel ke dalam
analisa non linear berganda, maka persamaan ini diubah menjadi satu bentuk persamaan dengan cara ditrans-logaritmakan persamaan tersebut :
Ln Y = ln b0 + ln b1 X
1
+ b2 ln X
2
+ b3 ln X
3
+ b4 ln X
4
+ b5 ln X
5
+ e Dimana : Y = Produksi Kedelai kg
X1 = Luas lahan ha X2 = Benih kg
X3 = Pupuk kg X4 = Pestisida ml
X5 = Tenaga Kerja HKP b0 = Konstanta.
b1...5 = Koefisien untuk masing-masing variabel independen X1...X5.
e = Eror. Karena penyelesaian fungsi Cobb Douglas harus diubah bentuk fungsinya
menjadi fungsi linier, maka ada persyaratan yang harus dipenuhi sebelum menggunakan persamaan tersebut :
1. Tidak ada nilai pengamatan yang bernilai nol sebab logaritma dari nol adalah
suatu bilangan yang besarnya tidak diketahui 2.
Dalam fungsi produksi,perlu asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi dalam setiap pengamatan, ini artinya kalau fungsi produksi yang dipakai dalam
pengamatan memerlukan lebih dari satu model, maka perbedaan tersebut terletak pada intersep dan bukan pada kemiringan slope model tersebut.
3. Tiap variabel x adalah perfect competition.
4. Perbedaan lokasi seperti iklim adalah tercakup pada faktor kesalahan u
disturbance term. 5.
Data, data yang dipakai mempunyai limitasi yang penting dalam penggunaan fungsi cob douglas antara lain :
a data harga yang dipakai pada fungsi cobb douglas apabila menggunakan
data cross section harus mempunyai nilai variasi yang cukup. Kenyataan data harga input didasarkan pada harga pemerintah yang cenderung
konstan dan variasinya kecil b
pengukuran data yang dilakukan agak sulit seperti upah tenaga kerja apakah upah riil atau diluangkan
c data tidak boleh ada nilai nol atau negatif karena nilai logaritma dari nol
atau negatif adalah tidak terhingga
6. Asumsi, penggunaan asumsi harus tepat dan sesuai seperti asumsi penggunaan
tehnologi dianggap netral yang artinya intercept bisa berbeda, tetapi slope garis penduga cobb douglas dianggap sama padahal belum tentu tehnologi
didaerah penelitian sama. Soekartawi 1993 menyatakan Return to scale RTS digunakan untuk
mengetahui apakah kegiatan dari usahatani tersebut mengalami kaidah increasing, constan atau decreasing return to scale serta dapat menunjukkan efisiensi produksi
secara tehnis.Ada tiga alternatif yang bisa terjadi dalam RTS, yaitu : a
Decreasing return to scale, apabila b1 + b2 1, artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi melebihi proporsi penambahan produksi
b Constant return to scale, apabila b1 + b2 = 1, artinya bahwa proporsi penambahan faktor produksi akan sama dengan proporsi penambahan
produksi c Increasing return to scale, apabila b1 + b2 1, artinya bahwa proporsi
penambahan produksi melebihi proporsi penambahan faktor produksi. Untuk melihat pengaruh secara keseluruhan variabel independen Xi
terhadap variabel dependen Y maka digunakan uji-F F-test pada taraf kepercayaan 95
α=0.05 Jika F hitung Ftabel maka secara serempak variabel independen yang diamati memberikan pengaruh nyata terhadap produksi kedelai,
sebaliknya jika F hirung Ftabel maka keseluruhan penggunaan variabel independen tidak memberikan pengaruh terhadap produksi kedelai.
Untuk melihat pengaruh masing-masing variabel independen Xi terhadap variabel dependen Y maka digunakan uji-t t-test pada taraf kepercayaan 95
α=0,05 Jika t hitung t tabel maka variabel independen Xi berpengaruh nyata terhadap produksi kedelai, dan sebaliknya jika t hitung t tabel maka setiap
variabel independen Xi tidak memberikan pengaruh nyata terhadap produksi kedelai.
2.5. Kerangka Pemikiran
