OPTIK DAN ALAT OPTIK

BAB 16 OPTIK DAN ALAT OPTIK

A. PEMANTULAN CAHAYA

Sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung

1. Hukum Pemantulan Cahaya

Sifat bayangan

– Sinar datang, garis normal, sinar pantul ada

nyata, terbalik, diperkecil pada satu bidang datar.

Benda ruang III, bayangan ruang II

– Sudut datang (i) = sudut pantul (r). Benda ruang II,

bayangan ruang III

nyata, terbalik, diperbesar

maya, tegak diperbesar Hubungan antara ruang benda (R benda ) dan ruang

Benda ruang I, bayangan ruang IV

bayangan (R bay ), yaitu:

R benda +R bay =5

2. Pemantulan Cahaya pada Cermin Datar Sifat-sifatnya:

Cermin Cembung

– maya, Sinar–sinar istimewa pada cermin cembung: – tegak seperti bendanya,

a. sinar datang sejajar sumbu utama, dipantulkan – sama besar dengan bendanya,

seolah–olah berasal dari titik fokus, – jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke

b. sinar datang menuju fokus, dipantulkan cermin,

sejajar sumbu utama,

– banyaknya bayangan dari dua buah cermin

c. sinar datang menuju jari–jari M atau pusat datar diletakkan saling membentuk sudut a:

keleng-kungan, dipantulkan melalui M juga. 360 0

B. CERMIN CEKUNG DAN CERMIN CEMBUNG M

1. Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung dan Cembung

Sifat bayangan: maya, tegak, diperkecil. Cermin Cekung

2. Rumus Pembentukan Bayangan dan Sinar istimewa cermin cekung, yaitu:

Perbesaran Bayangan pada Cermin

a. sinar datang yang sejajar dengan sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus

Rumus:

utama (F),

b. sinar datang yang melalui titik fokus utama (F)

Keterangan:

S o = jarak benda dari cermin, akan dipantulkan sejajar sumbu utama,

S i = jarak bayangan dari cermin,

c. sinar datang yang melalui titik kelengkungan f = jarak fokus dari cermin, (M) akan dipantulkan melalui M juga.

R = jari–jari, M = perbesaran bayangan,

h o = tinggi benda,

c b h i = tinggi bayangan.

C. PEMBIASAN CAHAYA – Sinar (3) sudut datang = i c , dibiaskan berimpitan permukaan bidang batas.

Pembiasan cahaya yaitu peristiwa pembelokkan arah – Sinar (4) sudut datang > i , dipantulkan total rambatan cahaya karena melewati dua medium yang

oleh permukaan bidang batas. c berbeda kecepatan optiknya.

Jadi syarat terjadinya pemantulan total adalah

1. Hukum Pembiasan Menurut Snellius – Sinar merambat dari rapat ke kurang rapat. – Sinar datang, garis normal, dan sinar

– Sudut datang (i) > sudut kritis (i c ). bias terletak pada satu bidang datar dan

Sudut kritis atau sudut batas adalah sudut datang berpotongan pada satu titik. yang sudut biasnya adalah – Sinar datang dari medium kurang rapat ke

n 1 = indeks bias medium I medium lebih rapat akan dibiaskan mendekati

sin( ) n

2 = indeks bias medium II

garis normal. Jika sebaliknya akan dibiaskan

menjauhi garis normal. Indeks bias mutlak (n):

Indeks bias relatif:

3. Kedalaman Semu

C n n = n = 2 C 21 Rumus: = 2

C n n 1 C 1 d n ' 2 d’ = kedalaman semu = ´ d n 1 d = kedalaman sesungguhnya

C = cepat rambat cahaya pada ruang hampa = 3 × 10 8 m/s, C = cepat rambat cahaya dalam medium.

4. Pembiasan Cahaya pada Kaca Planparalel n n

1 = indeks bias medium 1.

C 1 = cepat rambat cahaya dalam medium 1.

1 2> N d

n 2 sin q 1 v

n 1 sin q 2 v 2 l 2 t = pergeseran sinar

sin( i − r )

1 = 1 d d = tebal kaca planparalel

cos( ) r 1 i 1 = sudut datang mula-mula n 1 = indeks bias mutlak medium I

q 1 = sudut datang; q 2 = sudut bias

r 1 = sudut bias di dalam kaca n 2 = indeks bias mutlak medium II v 1 = kecepatan cahaya dalam medium I

5. Pembiasan Cahaya pada Prisma v 2 = kecepatan cahaya dalam medium II l 1 = panjang gelombang cahaya dalam medium I l 1 = panjang gelombang cahaya dalam medium II

n 2 = indeks bias relatif medium II terhadap medium I n 1

2. Pemantulan Sempurna n Sudut deviasi (D) dirumuskan:

D =+- q 1 q 4 b dan bq =+ 2 q 3 n Sudut deviasi = minimum jika: q 2 = q 3 dan

q 1 = q 4 n Besar sudut deviasi minimum dapat ditentukan dengan rumus:

– n sin 1 1

2 (D +

b) = n sin 2 b, untuk (b ≥ R 1 + Jika permukaannya cembung m 2

15 °) - Jika permukaannya cekung æ

~ Jika permukaannya datar –

D m = ç 2 ç ç - 1 ÷ ö÷ , untuk ( ÷ b b < 15°)

çè n 1 ÷ ø

2. Lensa Cekung (Konkaf, Lensa Negatif (–)) Sifat: menyebarkan cahaya (divergen).

6. Pembiasan pada Permukaan Sferik Pembentukan bayangan yang dibentuk oleh

permukaan sferik (lengkung bola) dengan jari-jari

R ditunjukkan pada gambar berikut. Lensa bikonkaf (cekung rangkap (a)), lensa

plankonkaf (cekung datar(b)), dan lensa konveks-

konkaf (cekung cembung (c)).

Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung:

h’

a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan n 2 n 2 seolah-olah berasal dari fokus pertama.

b. Sinar datang menuju ke fokus kedua s

s’

dibiaskan sejajar sumbu utama.

c. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak

n Hubungan antara s, s’, dan R: n 1 2 -

+ = 2 1 dibelokkan.

Perbesaran: M = = 1 ´

n F 1 O = indeks bias medium tempat benda berada 1 F 2 n 2 = indeks bias medium tempat pengamatan

s = jarak benda

s’ = jarak bayangan R = jari-jari kelengkungan

3. Lensa Cembung (Konveks, Lensa Positif (+)) Perjanjian tanda untuk s, s’ dan R:

Lensa cembung terdiri dari lensa cembung– cembung (bikonveks (a)), lensa cembung datar

s ( -) = (benda maya) jika letak benda di belakang (plankonveks (b)), lensa cekung cembung (konkaf permukaan sferik.

konveks (c))

s’ ( -) = (bayangan maya) jika letak bayangan di depan permukaan sferik. R

= (+) jika titik pusat kelengkungan di belakang permukaan sferik, ( -) jika titik pusat

a b c kelengkungan di depan permukaan sferik.

Depan permukaan sferik = tempat di mana sinar

Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung:

datang.

a. Sinar datang sejajar sumbu utama dibiaskan melalui titik fokus.

D. LENSA

b. Sinar datang melalui titik pusat lensa tidak dibelokkan.

c. Sinar datang melalui titik fokus dibiaskan Jarak fokus pada lensa tipis:

1. Lensa Tipis

sejajar sumbu utama.

1 ç æ n L öæ 1 1 ö = ç ç - 1 ÷ ÷ ç

f = jarak fokus lensa tipis

ç n ÷ ÷ L = indeks bias lensa +

f ç è n m øè ÷ ÷ ç ç R ÷

n m = indeks bias medium tempat

lensa berada

R 1 = jari-jari kelengkungan I

R 2 = jari-jari kelengkungan II

4. Metode Penomoran Ruang untuk Lensa

b. Cacat mata miopi (rabun jauh)

Titik dekat: PP = ± 25 cm dan

Titik jauh: PR << ~

benda

3 2 1 Ditolong pakai lensa negatif: p =- PR

c. Hipermetropi (rabun dekat)

IV Titik dekat: PP > ± 25 cm dan

Titik jauh: PR = ~

Ruang

IV Di tolong dengan lensa positif:

bayangan III

4 Biasanya s n = 25 cm.

a. Nomor ruang benda + nomor ruang bayangan

2. Lup (Kaca Pembesar)

=5 – Mata berakomodasi maksimum: S M = n + 1

b. Nomor ruang benda < Nomor ruang bayangan

f → diperbesar dan kebalikannya

– Mata berakomodasi minimum: S M = n

c. Bayangan di depan lensa → Maya, tegak

d. Bayangan di belakang lensa → Nyata, – Pengamatan pada akomodasi x terbalik

Bayangan s’ = –x = titik jauh pengamat s

5. Rumus Pada Lensa Cekung dan Cembung

Perbesaran:

3. Mikroskop

n Perbesaran lensa objektif: • f (+) untuk lensa cembung dan f (–) untuk

h ob '

lensa cekung, ob =

M ob =

= ob

s ob - f ob • jarak benda s o (+) jika terletak di depan benda,

h ob

s ob

n Perbesaran lensa okuler: lensa.

• jarak bayangan s i (+) jika berada di belakang

– Akomodasi maksimum (s’ ok = -s n ):

6. Kekuatan Lensa

P = dioptri (D); f dalam cm – Akomodasi minimum (s ok =f ok dan s’ ok ):

ok =

7. Lensa Gabungan

f ok

Jarak fokus lensa gabungan berhimpit n Pembesaran total mikroskop: dirumuskan:

M tot = M ob ´ M ok

... n + Jarak antara lensa obyektif dan lensa okuler:

4. Teropong Bintang/Teropong Astronomi

E. ALAT-ALAT OPTIK

n Tanpa Akomodasi

– Perbesaran anguler: f M

ob

1. Mata dan Kaca Mata

f ok

a. Mata normal

f ok = jarak fokus lensa obyektif Titik dekat: PP = ± 25 cm dan

f ob = jarak fokus lensa okuler Titik jauh: PR = ~ (tak hingga)

– Panjang teropong dirumuskan: d=f ob +f ok – Panjang teropong dirumuskan: d=f ob +f ok

a ob =

f s ok

– Perbesaran anguler: M

a ob =

s ok

s’ ob = jarak bayangan lensa obyektif

f ob = jarak fokus lensa objektif s ok = jarak benda (bayangan lensa obyektif) f ok = jarak fokus lensa okuler

ke lensa okuler s ok = jarak benda (bayangan lensa pembalik) ke – Panjang teropong dirumuskan:

lensa okuler.

d= f ob +s ok

n Panjang teropong dirumuskan:

d = s’ ob + 4f p +s ok

5. Teropong Pantul n Pengamatan tanpa akomodasi:

d=f + 4f Perbesaran anguler: +f

f p = jarak fokus lensa pembalik

f ok = jarak fokus lensa obyektif

7. Teropong Panggung/Teropong Galilei/Teropong

f ob = jarak fokus lensa okuler

Sandiwara

6. Teropong Bumi/Yojana/Teropong Medan n Perbesaran anguler tanpa akomodasi: n Perbesaran tanpa akomodasi:

f ok n Panjang teropong: d = s’ ob –f ok n Perbesaran akomodasi maksimum:

f ok

n Perbesaran anguler tanpa akomodasi:

s ' M = ob a s ok