TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA

BAB 15 TEORI KINETIK GAS DAN TERMODINAMIKA

A. TEORI KINETIK GAS

N = jumlah molekul

v 2 = rata-rata kuadrat kecepatan (m 2 /s 2 )

1. Gas Ideal m o = massa sebuah partikel (molekul) (kg)

V = volume gas (m 3 Sifat-sifat gas ideal: )

1. Gas ideal terdiri dari partikel-partikel yang 2 Karena mv o . = 2 E k (2 kali energi kinetik rata- tersebar merata dalam ruang dengan jumlah

rata), maka:

sangat banyak. NE . k

2. Partikel gas ideal bergerak secara acak.

3. Gerak partikel gas ideal menuruti hukum Newton tentang gerak.

3. Temperatur Menurut Teori Kinetik Gas

4. Ukuran partikel gas ideal jauh lebih kecil daripada jarak antara partikel-partikelnya.

E k = 5. Tidak ada gaya luar yang bekerja pada partikel kT

gas, kecuali bila terjadi tumbukan. T 6. Bila ada tumbukan antar partikel atau partikel = temperatur gas (Kelvin),

dengan dinding, sifatnya lenting sempurna. E k = energi kinetik rata-rata, k = tetapan Boltzmann = 1,38 × 10 -23 J/K.

Rumus:

pV . = nRT atau . pV = NkT

4. Kecepatan Efektif Partikel Gas p = tekanan gas (Pa)

V = volume gas (m 3 )

3k.T

3. RT 3 P

= n = jumlah mol (gr/mol) = n =

m 0 M r T = suhu mutlak (K)

v rms .. =

R = tetapan gas umum = 8,31 J.mol –1 .K –1

T = suhu mutlak gas,

N = jumlah partikel gas M r = berat molekul gas (kg/mol), R = tetapan suhu umum (8,314 J/mol K),

k = konstanta Bolzmann = k = 1,38 . 10 -23 J.K -1 P = tekanan gas (Pa),

m = massa gas

= massa jenis gas,

M r = berat molekul gas

k = tetapan Boltzmann, R = k.N A m = massa satu molekul gas. N = 6,02 . 10 23 A 0 molekul/mol

5. Derajat Kebebasan pV 1 . 1 pV 2 . 2

Derajat kebebasan adalah banyaknya bentuk

2 energi yang dimiliki oleh molekul gas sesuai Dengan N  m  n.

NT 1 . 1 NT 2 .

dengan jenis dan arah gerak. Derajat kebebasan Bila jumlah zat sudah tertentu/ zat tidak ada

ada tiga jenis.

tambah dan kurang/ zat ada di ruang tertutup, – Derajat Kebebasan Translasi (X, Y, Z). berlakulah: N

1 =N 2 . Jadi,

– Derajat Kebebasan Rotasi (Rotasi terhadap

sumbu X, Y, Z).

= – Derajat Kebebasan Vibrasi. T 1 T 2 Prinsip ekuipartisi energi menyatakan bahwa

pV 1 . 1 pV 2 . 2

tiap derajat kebe-basan dalam molekul gas

2. Tekanan Gas Menurut Teori Kinetik memberikan kontribusi (sumbangan) energi pada

gas sebesar ( 1 2 kT).

1 Nm . P =

3 V P = tekanan gas (Pa) 3 V P = tekanan gas (Pa)

Catatan:

Energi kinetik: E k = f ç ç kT ÷ ÷ = kT

æ 1 ö÷ 3 Proses terjadi perubahan volume, dan suhu

çè 2 ø 2 mutlak gas, berlaku: V 1 V = 2 T 1 Energi dalam: T 2

E k = f ç ç NkT ÷ ö÷ = NkT = nRT

æ 1 3 3 b. Proses isokhorik (Proses iso-volume,

çè 2 ø ÷ 2 2 Volume: V = konstan)

n Gas diatomik suhu rendah ( ± 250 K): f = 3 W =0 Energi kinetik: 3

E k = kT Diagram P – V pada proses isokhorik

3 3 Energi dalam: C

= 2 = nRT P 2

NkT

n Gas diatomik suhu sedang ( ± 500 K): f = 5

5 1 1 V Energi kinetik: E k = kT

2 Untuk 2 keadaan yang berbeda berlaku:

5 Energi dalam: 5

E k = NkT = nRT

n Gas diatomik suhu tinggi ( ± 1000 K): f = 7 Energi kinetik: 7

c. Proses isotermis (Suhu mutlak: T = konstan)

E k = kT

7 7 W = nRT n 2 atau W = nRT n  1  Energi dalam: E k = NkT = nRT

n Gas poliatomik: f = 9

d. Proses adiabatik adalah proses yang berlangsung tanpa adanya kalor yang masuk

B. TERMODINAMIKA ke sistem atau keluar dari sistem Q = 0. Di bawah adalah diagram p – V pada proses

1. Usaha oleh Gas Ideal adiabatik dan isotermik.

W = P dV . P : tekanan gas (Pa) C Proses Isotermik

Proses Adiabatik

V : volume gas (m 3 )

Sehingga jika diberikan perubahan tekanan

terhadap volume (grafik P – V), maka: P 1 T 2 V P

Proses adiabatik berlaku juga:

C B V PV 1 () 1 = PV 2 () 2

Usaha dari B ke C :

dengan g=

W BC = Luasan segiempat xCBy

Usaha dari A ke B : γ = tetapan Laplace (gas monoatomik g = 1,4; gas W AB = Luasan trapesium AByx

diatomik suhu sedang g = 1,67), Usaha siklus = netto = W ABCA = Luasan segitiga ABC

C p = kapasitas kalor jenis gas pada tekanan tetap,

C V = kapasitas kalor je nis gas pada volume tetap.

2. Usaha dalam berbagai Proses

Usaha dirumuskan:

a. Proses isobarik (Tekanan: P = konstan)

( pV 11 - pV 22 ) atau W = T 1 - T 2 W = PV - V

1 nR

3. Hukum I Termodinamika

5. Efisiensi Mesin

“Energi kalor mengalir ke dalam sebuah sistem,

n Mesin Pemanas Carnot

akan diterima sistem untuk mengubah energi di

Diagram alir:

dalamnya dan atau melakukan usaha terhadap

T 1 > T 2 lingkungannya.”

h = Q = W +D U

Q = banyaknya kalor yang diserap/dilepaskan oleh W Q - Q

h = 1 2 sistem.

Q 1 W = usaha yang dilakukan oleh gas terhadap

2 T 1 - T 2 lingkungan.

h = DU = perubahan energi-energi dalam sistem. T 1

n Mesin Pendingin Carnot Perubahan Energi-dalam

Diagram Alir:

Untuk gas monoatomik: DU = 3 2 nR DT

Untuk gas diatomik suhu sedang: 1 DU =

2 nR DT

Perjanjian untuk tanda Q dan W

2 Menyerap Q = +

WQ K =

W= +

melakukan kerja (memuai)

K = Sistem 2 T 1 - T 2

h = efisiensi mesin pemanas Carnot, Melepas Q = –

W=–

W = usaha yang dilakukan oleh mesin (J),

dikenakan kerja (memampat)

Q 1 = kalor yang diserap dari reservoir suhu tinggi (J),

4. Kapasitas Kalor Gas 2 = kalor yang dilepas ke reservoir suhu rendah (J),

T 1 = suhu dari reservoir tinggi (K), Q

T 2 = suhu dari reservoir rendah (K),

= Koefisien performansi mesin pendingin.

6. Hukum II Termodinamika Kapasitas kalor gas pada tekanan tetap C P dan

Kapasitas kalor gas pada volume tetap C V ,

n Pernyataan Clausius:

hubungan keduanya adalah: “Kalor mengalir secara spontan dari benda

C P –C V = nR bersuhu tinggi ke benda bersuhu rendah dan tidak mengalir secara spontan dalam arah C P = kapasitas kalor gas pada tekanan tetap

kebalikannya.” C V = kapasitas kalor gas pada volume tetap

n Pernyataan Kelvin–Vlanck:

“Tidak mungkin membangun suatu mesin

Sehingga berlaku:

yang bekerja dalam satu siklus dengan n Gas monoatomik dan diatomik suhu rendah:

mengambil panas dari suatu benda reservoir

V = nR dan C P = nR

C dan menghasilkan kerja sebesar panas yang

diambil.” n Gas diatomik suhu sedang:

n Hukum II Termodinamika dinyatakan dalam

5 7 entropi