35
Tabel 2.3 Batasan Untuk Komponen Struktur Tekan Yang Telah Diprakualifikasi
2.4 Metode Elemen Hingga
2.4.1 Pemodelan Elemen
Elemen yang dipergunakan untuk menganalisa tekuk pada baja ringan adalah Semiloof Shell Element yang dibentuk dengan menggunakan Konstrain Kirchoff yang
diturunkan dari elemen shell tebal.
Universitas Sumatera Utara
36
Perpindahan dan rotasi dianggap bebas dan konfigurasi titik nodal seperti Gambar 2.11 berikut ini:
Gambar 2.11 Konfigurasi Titik Dari Elemen Semiloof
dimana: W
V U
, ,
pada sudut dan sisi-tengah elemen.
y x
θ θ
, pada titik loof dan
y x
w
θ θ
, ,
pada titik pusat elemen. Elemen ini terdiri dari tiga tipe nodal dengan asumsi sebagai berikut:
1. Sudut dan titik sisi-tengah mempunyai tiga komponen perpindahan global
i i
i
w v
u ,
, yang diambil sebagai acuan titik-titik.
2. Titik loof diletakkan pada posisi kuadratur Gauss untuk dua titik integrasi
sepanjang sisi elemen, akibatnya untuk dua titik sepanjang sisi elemen berada pada posisi dengan jarak 12J3 panjang sisi terhadap pusat.
Parameter pada titik loof j, mempunyai dua rotasi
xz i
θ
dan
zi i
θ
ke arah normal dan paralel terhadap ujung elemen dan dinyatakan terhadap sistem
koordinat lokal dengan sistem vektor satuan orthogonal Z
Y X
ˆ ,
ˆ ,
ˆ .
Universitas Sumatera Utara
37
3. Pusat titik sebagai acuan titik dipilih terhadap tiga komponen perpindahan
lokal bersama dengan dua rotasi terhadap koordinat lengkung isoparametrik sumbu
ξ
dan
η
. Titik parameter acuan disusun sebagai berikut:
2.42 Ada 45 derajat kebebasan yang pada akhirnya disederhanakan menjadi 32
dengan pengekangan terhadap perilaku geser elemen. Persyaratan awal adalah penurunan dari system koordinat lokal
Z Y
X ˆ
, ˆ
, ˆ
pada titik z
y x
p ,
, . Vector satuan
normal Zˆ dapat dihitung dari perkalian vector: 2.43
Satu pada arah datar sebelah dalam dapat dipilih untuk arah lokal
ξ
2.44
Keadaan orthonormal dapat diperoleh dengan menggunakan bentuk normal dari 2 dan 3 yaitu:
2.45 Perpindahan global dari titik adalah:
2.46 }
, ,
,... ,
, {
} {
9 9
9 1
1 1
w v
u w
v u
e
=
δ
T XZ
XZ e
XZ
} ,...
{ }
{
9 1
θ θ
θ
=
T YZ
YZ e
YZ
} ,...
{ }
{
9 1
θ θ
θ
=
η ξ
∂ ∂
× ∂
∂ =
P P
Z
ξ
∂ ∂
= P
X
Z X
Y ˆ
ˆ ˆ
× =
T
w v
u d
, ,
} {
=
, ,
z y
x P
Universitas Sumatera Utara
38
Nilai ini dapat diinterpolasi dengan menggunakan fungsi bentuk
[ ]
N dengan cara yang biasa yaitu:
2.47 Komponen perpindahan dari masing-masing arah local
Z Y
X ˆ
, ˆ
, ˆ
dinyatakan oleh W
V U
, ,
secara bersamaan dan proyeksi dari }
{d pada vektor satuan dasar dan dinyatakan oleh perkalian skalar yaitu:
[ ]
} {
} {
} {
} {
e T
T
N X
d X
U
δ
= =
2.48 Dinyatakan demikian juga untuk V dan W ini.
2.4.2 Perilaku Ke Arah Dalam In-Plane
Kategori