18
cangkang-cangkang silindris tipis. Secara normal, berhubungan dengan sistem dan mempunyai satu variabel N, yang pada umumnya menunjukkan beban luar tetapi juga
dapat berhubungan dengan temperatur tekuk yang berkenaan dengan suhu atau gejala lainnya.
Di dalam permasalahan tekuk klasik, sistem dalam keadaan stabil jika N adalah cukup kecil dan menjadi tidak stabil jika N adalah besar. Nilai dari N dimana suatu
sistem struktur mulai tidak stabil disebut dengan nilai kritis Ncr. Secara umum, hal yang tersebut di bawah ini haruslah ditentukan terlebih dahulu:
a. Konfigurasi keseimbangan dari struktur dengan pembebanan tertentu.
b. Berada pada konfigurasi stabil.
c. Nilai kritis pembebanan serta konsekuensi perilaku yang dapat terjadi.
2.3.1 Metode Keseimbangan Netral
Pada keadaan umum, kestabilan dapat didefinisikan sebagai kemampuan suatu sistem fisik untuk dapat kembali ke keadaan seimbang apabila diberikan sedikit
gangguan. Untuk suatu sistem mekanik, kita dapat mengambil batasan seperti yang
diberikan oleh Dirichlet: “keseimbangan dari suatu sistem mekanik adalah stabil apabila di dalam perpindahan titik dari sebuah sistem dari posisi keseimbangan oleh suatu
jumlah yang sangat kecil dan memberikan masing-masing suatu kecepatan awal kecil, perpindahan titik yang berbeda dari sistem, sepanjang keadaan gerakan, berada di
bawah batas-batas yang telah ditentukan”.
Universitas Sumatera Utara
19
Batasan di atas menunjukkan dengan jelas bahwa kestabilan adalah suatu solusi keseimbangan sistem dan permasalahan untuk memastikan kestabilan adalah suatu
pemecahan dan mempunyai kaitan dengan yang lainnya. Apabila kita menggambarkan suatu sistem konservatik elastik yang pada
awalnya dalam keadaan seimbang di bawah pengaruh gaya-gaya maka sistem akan berubah menjadi keadaan tidak seimbang dengan adanya sedikit gangguan yang
diberikan terhadapnya. Jika gaya yang bekerja adalah sebesar W, kemudian: W = T + V = konstan
2.1 Dengan mengingat asas dari kekekalan energi. Dalam hubungan ini T adalah
energi kinetik sistem dan V adalah energi potensial. Suatu peningkatan kecil pada T, disertai dengan penurunan kecil pada V atau sebaliknya. Jika sistem pada awalnya
berada pada konfigurasi keseimbangan dari energi potensial minimum, kemudian energi kinetik T sepanjang dalam pergerakan bebas mengalami penurunan karena V haruslah
meningkat, sehingga perpindahan dari keadaan awal akan tersisa lebih kecil dan menjadi keadaan yang stabil.
Konsep kestabilan sebagai contoh terkenal dari sebuah ilustrasi bola yang diletakkan pada suatu bidang yang dilengkungkan serta berada pada berbagai posisi
dan perilaku dapat dilihat seperti pada Gambar 2.4 Tiga Keadaan Kesetimbangan berikut ini:
Gambar 2.4 Tiga Keadaan Kesetimbangan Chazes, 1974
Universitas Sumatera Utara
20
Meskipun bola berada pada keadaan setimbang untuk setiap posisi yang ditunjukkan, sebuah pengujian menyimpulkan keberadaan perbedaan-perbedaan yang
penting dari ketiga situasi di atas. Pada posisi a, bila bola digerakkan perlahan, bola akan berpindah dari posisi
kesetimbangan awal, dan bola akan kembali lagi ke posisi awal apabila gaya penyebab perpindahan dihilangkan. Sebuah benda yang berperilaku seperti ini dikatakan berada
pada kondisi setimbang stabil stable equilibrium. Pada posisi b bila bola digerakkan perlahan dari kondisi awalnya maka bola
akan meluncur jatuh dan tidak akan kembali lagi ke posisi awalnya walaupun gaya penyebab perpindahan telah dihilangkan. Kondisi seperti ini disebut kondisi
kesetimbangan tidak stabil unstable equilibrium. Pada kondisi c apabila bola digerakkan perlahan maka bola akan berpindah
dan tidak akan kembali ke posisi semula walaupun gaya telah dihilangkan. Bola juga tidak akan bergerak jauh dari posisi setimbang seperti yang dialami oleh bola pada
posisi b, akan tetapi bola akan berada pada kondisi setimbang di lokasi perpindahannya yang baru. Kondisi ini disebut kondisi kesetimbangan netral neutral
equilibrium. Bola pada gambar di atas menggambarkan kondisi kesetimbangan sistem
sedangkan permukaan yang diarsir menggambarkan total energi potensial yang dialami oleh sistem tersebut. Stabilitas dari sebuah sistem elastis dapat diinterpretasikan dengan
menggunakan konsep energi potensial total minimum minimum total potensial energy. Di alam, sebuah sistem yang elastis cenderung untuk berada pada kondisi dimana energi
potensial total adalah minimum. Sistem akan berada pada kondisi kesetimbangan stabil
Universitas Sumatera Utara
21
jika setiap perpindahan atau penyimpangan dari kondisi kesetimbangan awalnya, akan menghasilkan peningkatan energi potensial total dari sistem. Sistem akan berada pada
pada kesetimbangan tidak stabil jika setiap perpindahanpenyimpangan dari keseimbangan awalnya akan menghasilkan pengurangan energi potensial dari totalnya.
Terakhir sistem akan berada pada kesetimbangan netral jika setiap perpindahan dari posisi awalnya tidak menghasilkan kenaikan maupun pengurangan dari energi potensial
total sistem tersebut. Berdasarkan prinsip ini, konsep energi dapat digunakan untuk mencari beban kritis dari sebuah sistem yang elastis Chen dan Lui, 1986.
Ilustrasi bola di atas dapat juga digambarkan seperti Gambar 2.5 dimana memiliki kesetimbangan pada setiap titik sepanjang garis ABC.
Gambar 2.5 Permukaan Stabilitas
Pada daerah antara A dan B maka kesetimbangan adalah stabil, dan daerah antara B dan C merupakan kesetimbangan tak stabil. Pada titik B, dimana merupakan
titik perubahan antara dua daerah baik kesetimbangan stabil maupun tak stabil, disini bola berada pada kesetimbangan netral.
Pada pembahasan sebelumnya dikatakan bahwa sebuah kolom akan mengalami tekuk pada beban tertentu dikarenakan konfigurasi yang terus menerus menjadikan tak
Universitas Sumatera Utara
22
stabil terhadap beban. Perilaku kolom ini identik dengan ilustrasi bola pada Gambar 2.4. Konfigurasi terus menerus pada kolom akan menjadi stabil pada pembebanan yang
relatif kecil, tetapi menjadi tidak stabil pada pembebanan besar. Jika hal ini diasumsikan bahwa keadaan dari kesetimbangan netral berada pada peralihan dari
kondisi kesetimbangan stabil ke tak stabil pada kolom. Kemudian beban pada konfigurasi terus menerus yang diberikan pada kolom menjadi tidak stabil adalah
beban dimana kesetimbangan netral adalah mungkin. Beban ini biasanya disebut dengan beban kritis.
Untuk menentukan beban kritis pada kolom, haruslah mencari besaran beban dimana bagian struktur berada pada kesetimbangan baik pada konfigurasi tekuk penuh
maupun sebahagian. Teknik yang digunakan dalam kriteria ini untuk menghitung beban kritis disebut dengan metode kesetimbangan netral.
2.3.2 Energi Potensial Minimum
