Tabel 5.4. Biaya Pendistribusian Semen Periode Juli 2012 – Mei 2013
Distribution Center Total Biaya
Pendistribusian Rp
Jambi 1.778.278.201
Lubuk Linggau 1.768.689.629
Tembilahan 1.656.049.629
Pekanbaru 1.713.832.487
Rengat 1.654.632.487
Siak 2.058.746.772
Ujung Tanjung 1.233.832.487
Bengkulu 1.894.769.629
Sibolga 1.544.506.772
Baiaya Pendistribusian Juli 2012 - Mei 2013 Rp
15.303.338.093
Sumber : PT. Semen Padang
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Permintaan Pada Distribution Center
Untuk meramalkan permintaan konsumen pada setiap distribution center, dilakukan 9 langkah peramalan. Berikut contoh peramalan permintaan pada
Distribution CenterJambi. Langkah-langkah peramalan yang dilakukan adalah:
1. Menetapkan tujuan peramalan Tujuan dilakukan peramalan adalah untuk meramalkan data jumlah
permintaan semen 40 kg pada Distribution Center Jambi pada 12 bulan yang akan datang.
2. Membuat scatter diagram
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.2. Scatter Diagram Jumlah Permintaan pada Distribution
CenterJambi
3. Memilih metode yang mendekati pola yang dianggap sesuai. Metode peramalan yang akan digunakan adalah sebagai berikut:
a. Metode Linier b. Metode Eksponensial
4. Menghitung parameter-parameter fungsi peramalan Untuk memudahkan perhitungan, maka dimisalkan X sebagai variabel tahun
dan Y sebagai variabel jumlah permintaan Distribution Center Jambi. a. Metode Linier
Fungsi peramalan : Y = a + bx
Tabel 5.5. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Linier
X Y
XY X
2
1 6.006
6.006 1
2 6.246
12.492 4
3 6.432
19.296 9
4 6.440
25.760 16
5 6.486
32.430 25
6 7.051
42.306 36
1.000 2.000
3.000 4.000
5.000 6.000
7.000 8.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Data Permintaan Jambi
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.5. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Linier Lanjutan
X Y
XY X
2
7 7.262
50.834 49
8 7.255
58.040 64
9 7.256
65.304 81
10 7.116
71.160 100
11 7.271
79.981 121
12 7.326
87.912 144
78 82.147
551.521 650
Sumber : Pengolahan Data
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
X X
n Y
X XY
n b
2
78 650
12 82.147
78 551.521
12 −
− =
b 84
, 122
= b
n X
b Y
a
∑ ∑
− =
12 78
84 ,
122 82.147
− =
a 6.047,15
= a
Fungsi peramalannya adalah :
Y = 6.047,15 + 122,84X
b. Metode Eksponensial Fungsi peramalan : Y = ae
bx
Tabel 5.6. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Eksponensial
X Y
X
2
ln Y X ln Y
1 6.006
1 8,70
8,70 2
6.246 4
8,74 17,48
3 6.432
9 8,77
26,31 4
6.440 16
8,77 35,08
5 6.486
25 8,78
43,90
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.6. Perhitungan Parameter Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Eksponensial Lanjutan
X Y
X
2
ln Y X ln Y
6 7.051
36 8,86
53,16 7
7.262 49
8,89 62,23
8 7.255
64 8,89
71,12 9
7.256 81
8,89 80,01
10 7.116
100 8,87
88,70 11
7.271 121
8,89 97,79
12 7.326
144 8,90
106,80
78 82.147
650 105,95
691,28
Sumber : Pengolahan Data
b =
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
2 2
ln ln
X X
n Y
X Y
X n
=
2
78 50
6 12
95 ,
105 78
28 ,
691 12
− −
= 0,02
ln a =
n X
b Y
∑ ∑
− ln
=
12 78
02 ,
95 ,
105 −
= 8,71
a = 6.068,70
Fungsi peramalannya adalah : Y = 6.068,70e
0,02x
5. Menghitung setiap kesalahan setiap metode Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE Standard Error of
Estimation dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Dimana : y = data aktual
y’ = data peramalan n = banyak data
f = derajat kebebasan
Universitas Sumatera Utara
a. Metode Linier f = 2 Adapun perhitungan SEE untuk metode linear, yaitu :
Tabel 5.7. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Linier
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 6.006
6.169,99 -163,99
26.892,72 2
6.246 6.292,82
-46,82 2.192,11
3 6.432
6.415,66 16,34
267,00 4
6.440 6.538,49
-98,49 9.700,28
5 6.486
6.661,33 -175,33
30.740,61 6
7.051 6.784,17
266,83 71.198,25
7 7.262
6.907,00 355,00
126.025,00 8
7.255 7.029,84
225,16 50.697,03
9 7.256
7.152,67 103,33
10.677,09 10
7.116 7.275,51
-159,51 25.443,44
11 7.271
7.398,34 -127,34
16.215,48 12
7.326 7.521,18
-195,18 38.095,23
78 82.147
82.147,00 0,00
408.144,24
Sumber : Pengolahan Data
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
=
2 12
408.144,24 −
= 184,42
b. Metode eksponensial f = 2 Adapun perhitungan SEE untuk metode eksponensial, yaitu :
Tabel 5.8. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Eksponensial
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 6.006
6.180,16 -174,16
30.331,71 2
6.246 6.293,67
-47,67 2.272,43
3 6.432
6.409,27 22,73
516,65 4
6.440 6.526,98
-86,98 7.565,52
5 6.486
6.646,86 -160,86
25.875,94
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.8. Perhitungan SEE pada Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi dengan Metode Eksponensial Lanjutan
X Y
Y Y-Y
Y-Y
2
6 7.051
6.768,94 282,06
79.557,84 7
7.262 6.893,26
368,74 135.969,19
8 7.255
7.019,87 235,13
55.286,12 9
7.256 7.148,80
107,20 11.491,84
10 7.116
7.280,10 -164,10
26.928,81 11
7.271 7.413,81
-142,81 20.394,70
12 7.326
7.549,98 -223,98
50.167,04
78 82.147
82.131,70 15,30
446.357,79
Sumber : Pengolahan Data
f n
Y Y
SEE −
− =
∑
2
=
2 12
446.357,79 −
= 192,86
6. Menghitung pola peramalan yang terbaik dengan perhitungan distribusi f Ho: SEE Linier
≤ SEE Eksponensial Hi : SEE Linier Eksponensial
α : 0,05
Uji statistik :
2 2
192,86 184,42
=
=
al Eksponensi
Linier hitung
SEE SEE
F = 0,91
F tabel = 0,05 12-2,12-2 = 2,98
Daerah Penerimaan
Hipotesa Daerah
Penolakan Hipotesa
2,98 0,91
Gambar 5.3. Grafik Uji Hipotesis dengan Distribusi F Peramalan Jumlah Permintaan
Distribution Center Jambi
Universitas Sumatera Utara
Oleh karena F
hitung
0,91F
tabel
2,98, maka Ho diterima. Jadi hasil pengujian menyatakan bahwa metode linier lebih baik daripada metode
eksponensial. Adapun fungsi linier tersebut adalah
Y = 6.047,15 + 122,84X
7. Verifikasi peramalan Tujuan proses verifikasi dilakukan adalah untuk mengetahui apakah fungsi
yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan.
Tabel 5.9. Perhitungan Hasil Verifikasi Peramalan Jumlah Permintaan Distribution Center Jambi
X Y
Y Y-Y
MR
1 6.006
6.169,99 -63,99
- 2
6.246 6.292,82
-46,82 117,17
3 6.432
6.415,66 16,34
63,16 4
6.440 6.538,49
-88,49 114,83
5 6.486
6.661,33 -75,33
76,84 6
7.051 6.784,17
86,83 442,16
7 7.262
6.907,00 75,00
88,17 8
7.255 7.029,84
75,16 129,84
9 7.256
7.152,67 53,33
121,83 10
7.116 7.275,51
-59,51 262,84
11 7.271
7.398,34 -47,34
32,17 12
7.326 7.521,18
-85,18 67,84
78 82.147
82.147,00 0,00
1.516,85
Sumber : Pengolahan Data
MR
=
= −
∑
1 n
MR 1
12 1.516,85
−
= 137,90 UCL
= 2,66 x
MR
= 2,66 x 137,90= 366,81 13 UCL = 13 x 366,81= 122,27
23 UCL = 23 x 366,81= 244,54 LCL
= - 2,66 x
MR
= -2,66 x 137,90= -366,81
Universitas Sumatera Utara
13 LCL = 13 x -366,81= -122,27
23 LCL = 23 x -26.541,21= -244,45
Gambar 5.4. Moving Range ChartJumlah Permintaan Distribution Center
Jambi
Terlihat keseluruhan titik hasil peramalan telah berada dalam batas sehingga peramalan dengan metode linier cukup memenuhi persyaratan dengan
fungsi peramalan:
Y = 6.047,15 + 122,84X
Dengan menggunakan cara yang sama, rekapitulasi langkah-langkah peramalan pada setiap Distribution Center diuraikan pada Tabel 5.10.
-500,00 -400,00
-300,00 -200,00
-100,00 0,00
100,00 200,00
300,00 400,00
500,00
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
Verifikasi Hasil Peramalan Data Permintaan Jambi
Y-Y UCL
23 UCL 13 UCL
23 LCL 13 LCL
LCL
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Rekapitulasi Fungsi Peramalan Permintaan Distribution Center
Distribution Center
Fungsi Peramalan Metode
Terpilih
Jambi Y = 6.047,15 + 122,83X
Linier Lubuk Linggau
Y = 9.087,77 + 353,42X Linier
Tembilahan Y =6.765,01 + 228,05X
Linier Pekanbaru
Y = 1.5792,65 e
0,02X
Eksponensial Rengat
Y =15.569,29 + 449,16X Linier
Siak Y = 10.854,12 e
0,05X
Eksponensial Ujung Tanjung
Y =16.016,79 + 499,32X Linier
Bengkulu Y =7.214,33 + 348,08X
Linier Sibolga
Y = 8.937,40 e
0,02X
Eksponensial Sumber : Pengolahan Data
Berikut perhitungan hasil peramalan permintaan untuk masing-masing distribution center pada periode Juni 2013 periode penelitian ke 13:
a. Distribution Center Jambi YX = 6.047,15 + 122,8413
= 7.644Sak b. Distribution Center Lubuk Linggau
YX = 9.087,77 + 353,4213 = 13.682Sak
c. Distribution Center Tembilahan YX = 6.765,01 + 228,0513
= 9.730Sak d. Distribution Center Pekanbaru
YX =
6.765,01 + 228,05
e
0,0213
= 20.481Sak
Universitas Sumatera Utara
e. Distribution Center Rengat YX =
15.569,29 + 449,16
13 = 71.231 Sak
f. Distribution Center Siak
YX = 10.854,12 e
0,05X
= 21.408Sak g. Distribution Center Ujung Tanjung
YX = 16.016,79 + 499,32X = 94.160 Sak
h. Distribution Center Ujung Bengkulu YX = 7.214,33 + 348,08X
=11.739Sak i.
Distribution Center Ujung Sibolga YX = 8.937,40 e
0,02X
= 11.591Sak
Hasil peramalan data permintaan selama 12 bulan kedepan untuk setiap distribution center dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.11. Rekapitulasi Hasil Peramalan Permintaan Distribution Center
Periode Hasil Peramalan Permintaan
Distribution Center Sak Jambi
Lubuk Linggau
Tembilahan Pekanbaru Rengat Siak
Ujung Tanjung
Bengkulu Sibolga
Juni 2013 7.644
13.682 9.730
20.481 21.408
20.790 22.508
11.739 11.591
Juli 2013 7.767
14.036 9.958
20.895 21.858
21.856 23.007
12.087 11.825
Agustus 2013 7.890
14.389 10.186
21.317 22.307
22.976 23.507
12.436 12.064
September 2013 8.012
14.742 10.414
21.748 22.756
24.154 24.006
12.784 12.308
Oktober 2013 8.135
15.096 10.642
22.187 23.205
25.393 24.505
13.132 12.556
Nopember 2013 8.258
15.449 10.870
22.635 23.654
26.694 25.005
13.480 12.810
Desember 2013 8.381
15.803 11.098
23.092 24.103
28.063 25.504
13.828 13.069
Januari 2014 8.504
16.156 11.326
23.559 24.553
29.501 26.003
14.176 13.332
Februari 2014 8.627
16.510 11.554
24.035 25.002
31.014 26.503
14.524 13.602
Maret 2014 8.749
16.863 11.782
24.520 25.451
32.604 27.002
14.872 13.877
April 2014 8.872
17.216 12.010
25.016 25.900
34.275 27.501
15.220 14.157
Mei 2014 8.995
17.570 12.238
25.521 26.349
36.032 28.000
15.568 14.443
Jumlah 99.834 187.512
131.808 275.006
286.546 333.352 303.051
163.846 155.634
Sumber : Pengolahan Data
5.2.2. Perhitungan Frekuensi Pemesanan
