3.3.1. Metode 0-1 zero-one
Kita dapat melihat model zero-one yang dikemukakan oleh Patterson dan Albracht untuk memberikan bentuk matematis yang tepat bagi problem
penyeimbangan line balancing , maka kita dapat menggunakan notasi :
C : waktu
siklus t
k
: waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan elemen k, k=1,2,3,…,k S
k
P
k
: subset dari semua elemen kerja yang harus mendahului atau sebelum k Wi
: subset dari semua elemen kerja yang ditugasi pada stasiun I,I=1,2,…,M M
: batas aatas dari jumlah stasiun Xki
: 1, jika elemen kerja ditugaskan pada stasiun 1 0,lainnya
Jumlah stasiun yang dibutuhkan untuk melengkapi semua procedessor dan sucessor dari setiap tugas yang diberikan oleh formulasi sebagai berikut :
lainnya untuk
c t
t dan
k t
t untuk
E
k
p j
j k
i k
k
,...
2 ,
1 ,
, 1
lainnya untuk
c t
t dan
k k
t t
untuk M
L
k k
p j
j k
S j
j k
k
,...,
2 ,
1 ,
,
Notasi di atas yang pertama menyatakan integer yang paling kecil a.
Defenisi IM dari E
k
L
k
dibutuhkan jika simbol dummy dipakai dalam diagram precedence untuk permulaan atau akhir pekerjaan. Sebagai contoh dari gambar
3.3. diperoleh :
Universitas Sumatera Utara
5 10
15 2
1 6
1 10
10
3 3
L
E Untuk c= 10 dan M=6 . Jadi elemen kerja akan terletak diantara stasiun ke-1
sampai ke-5, dan elemen ini tidak mungkin terletak di stasiun kerja ke-6. Untuk perhitungan selanjutnya dibutuhkan batasan-batasan sebagai berikut :
1. Occurance Constrain
Kendala ini membatasi bahwa penugasan dari masing-masing elemen kerja k hanya pada suatu stasiun dan ditulis sebagai berikut:
k k
L E
i k
k k
X ,...,
2 ,
1 ,
1
2. Precedence Constrain
Untuk masing-masing hubungan precedence dimana mendahului dengan tepat elemen b ab, dibutuhkan precedence constrain dengan simulasi sebagai
berikut :
b E
j bj
a E
i ai
b a
jxX ixX
dimana ab
3. Batasan Waktu siklus
Jumlah dari waktu pengerjaan elemen kerja dalam satu stasiun harus lebih kecilatau sama dengan waktu siklus C, jadi:
M i
dengan C
X t
i
W i
ki k
,..., 2
, 1
Misalkan F=KSk=0 menyatakan kumpulan elemen-elemen kerja dimana tidak elemen lain yang mengikutinya . Defenisikan sebuah mode dummy d
Universitas Sumatera Utara
dengan t
k
=0 dan ab untuk setiap a F. Kemudian fungsi tujuan dapat ditulis
sebagai berikut :
di M
E i
X i
M Max
D
d
1 :
dengan Ft: Fungsi tujuan.
Solusi optimal didapat dengan mengubah harga M. Pertama kali dihitung batas bawah dari M yaitu M yang didapat dari perhitungan sebagai berikut :
C t
M
k k
k
1
yang kemudian proses diulangi untuk harga M yang berbeda yaitu : , untuk Penyelesaian :=1,2,… sampai diperoleh harga yang
memenuhi.
p M
M
p
1
Salah satu tujuan penyeimbangan lini adalah mendapatkan efisiensi dengan meminimalkan waktu kosong idle time stasiun kerja dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut :
C .
n Si
Efisiensi
n i
1
Dimana : Si = Waktu masing-masing stasiun i = 1,2,….,n n = Jumlah stasiun kerja
C = Waktu Siklus Balance delay dapat dihitung untuk memberikan gambaran apakah telah
tercapai keseimbangan yang baik atau belum, yakni dengan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Sm n
Si Sm
n D
. .
Dimana : D = Balance Delay Sm = Waktu yang paling maksimum dalam lintasan
n = Jumlah Stasiun Kerja
Si = Waktu masing-masing stasiun I = 1,2,..,n
Sedangkan idle time dapat dihitung sebagai berikut : Waktu kosong = 100 - Efisiensi
3.4. Pengukuran Waktu Kerja Dengan Jam Henti
Kategori