= 3286,76 + 1333,62 = 4620,38
, Rekapitulasi perhitungan makespan pada produk ditunjukkan pada Tabel
5.20.
Tabel 5.20. Rekapitulasi Perhitungan Makespan Awal Menit
WC Ket
Job MGT 20
1 MK AD
110 2 MK 125 D
3 MG 180
4 MK EM 180
5 MGA 150
6
I Mulai
3286,76 4620,38
5036,55 6070,96
7987,03 Selesai
3286,76 4620,38
5036,55 6070,96
7987,03 9660,03
II Mulai
3286,76 5777,92
7080,32 7504,76
8604,38 10476,64
Selesai 5777,92
7080,32 7504,76
8604,38 10476,64
12185,07 III
Mulai 5777,92
7584,56 8585,00
8888,64 10476,64
12185,07 Selesai
7584,56 8585,00
8888,64 9691,42
11773,88 13433,88
IV Mulai
7584,56 9986,65
11221,77 11648,22
12683,25 14505,28
Selesai 9986,65
11221,77 11648,22
12683,25 14505,28
16053,87 V
Mulai 9986,65
13947,38 15932,32
16594,80 18260,83
21227,75 Selesai
13947,38 15932,32
16594,80 18260,83
21227,75 23909,73
VI Mulai
13947,38 15932,32
16594,80 18260,83
21227,75 23909,73
Selesai 14831,45
16366,28 16738,75
18626,51 21894,10
24480,71
5.2.4.2. Inisialisasi Parameter Simulated Annealing
Pada algoritma Simulated Annealing, sekumpulan parameter harus didefenisikan terlebih dahulu diawal proses, Pendefenisian parameter-parameter
ini disebut cooling schedule, yang melibatkan: 1. Nilai awal untuk parameter kontrol atau temperatur awal T
i
, Untuk penelitian ini nilai T
i
ditentukan sebesar 200
o
C, 2. Fungsifaktor penurunan nilai parameter kontrol s, Nilai ini menentukan
seberapa cepat parameter kontrol mengalami penurunan, Nilai yang digunakan dalam penelitian ini ialah F = 0,95,
Universitas Sumatera Utara
3. Jumlah iterasi dalam tiap nilai parameter kontrol L, Untuk penelitian ini nilai L ditentukan sebanyak 15kali iterasi,
4. Kriteria terminasi untuk menghentikan eksekusi, Kriteria steady state proses pencarian dalam algoritma SA dapat berupa dicapainya suatu jumlah iterasi
tertentu di mana selama itu tidak ada solusi baru yang diterima atau dicapainya temperatur akhir yang telah ditetapkan sebelumnya, Dalam
penelitian ini temperatur akhir yang digunakan adalah 0,01
o
C, Kriteria steady state
yang pertama terjadi apabila tidak terdapat iterasi yang menghasilkan solusi baru yang diterima, walaupun temperatur belum mencapai temperatur
akhir yang ditetapkan 0,01
o
C, maka iterasi dihentikan, Kondisi kedua terjadi apabila terdapat iterasi yang menghasilkan solusi baru yang diterima dan
temperatur mencapai 0,01
o
C, maka dengan demikian iterasi akan dihentikan,
5.2.4.3. Pembangkitan Solusi Baru
Pembangkitan solusi baru dilakukan dengan memilih urutan penjadwalan produksi secara random dan menukar posisinya serta menghitung nilai fungsi,
tujuannya yaitu nilai makespan, Kemudian dilakukan evaluasi pada setiap solusi yang dihasilkan, Solusi yang dihasilkan didefinisikan sebagai S‟, Jika nilai solusi
S‟ lebih besar, maka hitung ΔS, yaitu perbedaan antara nilai fungsi tujuan baru dengan yang lama S‟ – S, kemudian dilakukan pembangkitan bilangan random
antara 0 dan 1, setelah itu dibandingkan dengan nilai probabilitas penerimaan, p‟=
exp
- ΔST
, Jika lebih kecil maka S‟ didefinisikan sebagai S, Jika lebih besar, maka
Universitas Sumatera Utara
ulangi pertukaran urutan penjadwalan dan bangkitkan penjadwalan produksi yang baru,
Setelah jumlah iterasi mencapai nilai L maka dilakukan penurunan nilai kontrol yaitu dengan mengeset T = T
× F, demikian seterusnya, Iterasi dihentikan apabila telah mencapai kriteria steady state seperti yang telah dijelaskan
sebelumnya, Untuk mempermudah proses iterasi maka dilakukan pengkodean terhadap
masing-masing job yang ditunjukkan pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Pengkodean Masing-masing Job
Tipe Job Kode
Job
MGT 201 1
MK AD 110 2 2
MK 125 D 3 3
MG 180 4 4
MK EM 180 5 5
MGA 150 6 6
Kondisi awal penjadwalan: Urutan job
= 1-5-6-4-2-3 S
= nilai makespan awal inisial atau solusi awal = 24480,71 menit
T
i
= 200
o
C a, Iterasi 1
Urutan job yang didapat secara random = 1-5-6-4-2-3, Waktu penyelesaian masing-masing job Iterasi I ditunjukkan pada Tabel 5.22.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.22. Waktu Penyelesaian Tiap Job Iterasi 1 Dalam Menit
Job MGT 20
1 MK EM
180 5 MGA 150
6 MG 180
4 MK AD 110
2 MK 125 D
3
WC I 3286,76
1916,07 1673,00
1034,41 1333,62
416,17 WC II
2491,16 1872,27
1708,43 1099,61
1302,40 424,45
WC III 1806,64
1297,24 1248,81
802,78 1000,44
303,65 WC IV
2402,10 1822,04
1548,59 1035,03
1235,12 426,44
WC V 3960,72
2966,92 2681,97
1666,03 1984,95
662,48 WC VI
884,08 666,35
570,98 365,68
433,96 143,95
Perhitungan Makespan Iterasi 1 ditunjukkan pada tabel 5.23.
Tabel 5.23. Perhitungan Makespan Iterasi 1
WC Ket
Job MGT 20
1 MK EM 180
5 MGA 150
6 MG 180
4 MK AD 110
2 MK 125 D
3
I Mulai
3286,76 5202,83
6875,83 7910,24
9243,86 Selesai
3286,76 5202,83
6875,83 7910,24
9243,86 9660,03
II Mulai
3286,76 5777,92
7650,19 9358,62
10458,23 11760,63
Selesai 5777,92
7650,19 9358,62
10458,23 11760,63
12185,07 III
Mulai 5777,92
7650,19 9358,62
10607,42 11760,63
12761,07 Selesai
7584,56 8947,42
10607,42 11410,21
12761,07 13064,71
IV Mulai
7584,56 9986,65
11808,69 13357,28
14392,30 15627,42
Selesai 9986,65
11808,69 13357,28
14392,30 15627,42
16053,87 V
Mulai 9986,65
13947,38 16914,30
19596,27 21262,30
23247,25 Selesai
13947,38 16914,30
19596,27 21262,30
23247,25 23909,73
VI Mulai
13947,38 16914,30
19596,27 21262,30
23247,25 23909,73
Selesai 14831,45
17580,65 20167,25
21627,98 23681,21
24053,67
Berdasarkan Tabel 5.33. didapatkan: S‟ = nilai makespan baru = 241053,67 menit
Melakukan evaluasi solu si baru dengan menghitung ΔS :
ΔS = S‟- S = 24053,67 - 24480,71
= -427,03 Ket:
- Tanda - minus menunjukkan nilai solusi baru lebih baik dari solusi
Universitas Sumatera Utara
sekarang - Tanda + positif menunjukkan nilai solusi baru lebih buruk dari
solusi sekarang Jadi karena solusi baru yang dihasilkan lebih baik dari solusi sekarang maka
solusi baru diterima dan dijadikan menjadi solusi sekarang, Jadi S = 24053,67 menit,
b, iterasi 2 Urutan job yang didapat secara random = 1-5-6-4-3-2, Waktu penyelesaian
masing-masing job Iterasi I ditunjukkan pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Waktu Penyelesaian Tiap Job Iterasi 2
Job MK AD 110
2 MK 125 D
3 MK EM 180
5 MGA 150
6 MG 180
4 MGT 20
1
WC I 1333,62
416,17 1916,07
1673,00 1034,41
3286,76 WC II
1302,40 424,45
1872,27 1708,43
1099,61 2491,16
WC III 1000,44
303,65 1297,24
1248,81 802,78
1806,64 WC IV
1235,12 426,44
1822,04 1548,59
1035,03 2402,10
WC V 1984,95
662,48 2966,92
2681,97 1666,03
3960,72 WC VI
433,96 143,95
666,35 570,98
365,68 884,08
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Makespan Iterasi 2 ditunjukkan pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Perhitungan Makespan Iterasi 2
WC Ket
Job MK AD 110
2 MK 125 D
3 MK EM 180
5 MGA 150
6 MG 180
4 MGT 20
1
I Mulai
1333,62 1749,79
3665,86 5338,86
6373,27 Selesai
1333,62 1749,79
3665,86 5338,86
6373,27 9660,03
II Mulai
1333,62 2636,02
3665,86 5538,13
7246,56 9660,03
Selesai 2636,02
3060,47 5538,13
7246,56 8346,17
12151,19 III
Mulai 2636,02
3636,46 5538,13
7246,56 8495,36
12151,19 Selesai
3636,46 3940,11
6835,36 8495,36
9298,15 13957,83
IV Mulai
3636,46 4871,58
6835,36 8657,40
10205,98 13957,83
Selesai 4871,58
6693,62 8657,40
10205,98 11241,01
16359,92 V
Mulai 4871,58
6856,53 8657,40
11624,32 14306,30
15972,33 Selesai
6856,53 7519,01
11624,32 14306,30
15972,33 19933,05
VI Mulai
6856,53 7519,01
11624,32 14306,30
15972,33 19933,05
Selesai 7290,49
7662,95 12290,67
14877,28 16338,01
20817,13
Berdasarkan Tabel 5.25. didapatkan nilai sebagai berikut: S‟ = 20817,13 menit
ΔS = S‟-S = 20817,13 - 24053,67
= 3458,28 menit, Karena S yang didapatkan + positif menunjukkan nilai solusi baru lebih buruk
dari solusi sekarang, maka dibangkitkan bilangan random dengan range 0 sampai 1 kemudian dibandingkan dengan probabilitas penerimaan p‟= exp-ΔST,
Bilangan random dibangkitkan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 dengan rumus” =RAND” dan didapat r = 0,38 dan p‟ = 0,33. Oleh karena itu,
rp‟ = 0,380,33 maka S‟ ditolak menjadi solusi sekarang S, Hasil iterasi untuk mencari solusi baru pada temperatur awal Ti = 200 dapat dilihat pada Tabel
5.26.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.26. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job untuk To = 200
Iterasi ke
Urutan Job
Nilai Makespan
ΔS Bil Random
Prob, Penerimaan
Ket
1 156423
24053,67 -427,03
Diterima 2
156432 20817,13
-3236,55 Diterima
3 156234
24275,41 3458,28
0,38 0,33
Ditolak 4
156342 24343,69
3526,56 0,18
0,24 Diterima
5 165423
24053,67 3236,55
0,45 0,36
Ditolak 6
165234 24275,41
3458,28 0,77
0,33 Ditolak
7 165432
24343,69 3526,56
0,45 0,23
Ditolak 8
146532 24343,69
3526,56 0,22
0,24 Diterima
9 146235
24576,08 3758,95
0,19 0,31
Diterima 10
146325 24576,08
3758,95 0,23
0,4 Diterima
11 143652
24343,69 3526,56
0,03 0,45
Diterima 12
143526 23567,11
2749,98 0,56
0,76 Diterima
13 135264
24343,69 3526,56
0,95 0,09
Ditolak 14
124653 21204,72
387,60 Diterima
15 124536
24029,09 3211,97
0,89 0,06
Ditolak Tanda menunjukkan slusi lebih baik dari solusi sekarang sehingga bilangan random
tidak perlu dibangkitkan lagi
Pada temperatur Ti = 200, maksimum sukses yang diterima sebanyak 9 iterasi, Artinya ada 6 iterasi yang menghasilkan solusi baru yang lebih baik dari solusi
sekarang, Solusi terbaik berada pada iterasi ke-14 dengan urutan job: 1-2-4-6-5-3 dan nilai makespan yang dihasilkan adalah 21204,72
menit. Setelah iterasi mencapai 15 kali L = 15, maka dilakukan penurunan
temperatur dari Ti = 200 menjadi T = 200 × 0,95 = 190 sebanyak n kali sampai mencapai kondisi steady state dan semua solusi tidak ada lagi yang diterima,
Hasil iterasi pertukaran urutan job untuk mencari solusi baru untuk temperatur T = 190 dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.27. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job untuk To= 190
Iterasi ke
Urutan Job
Nilai Makespan
ΔS Bil
Random Prob,
Penerimaan Ket
1 235641
21204,72 387,60
1,00 0,05
Ditolak 2
312465 20202,51
-614,62 Diterima
3 416532
24029,09 3826,59
0,45 0,00
Ditolak 4
561234 22215,58
2013,07 0,41
0,22 Ditolak
5 613245
23567,11 3364,60
0,19 0,04
Ditolak 6
152364 24275,41
4072,90 0,40
0,34 Ditolak
7 231465
23583,07 3380,56
0,55 0,21
Ditolak 8
314625 20099,71
-102,80 Diterima
9 412563
23422,05 3322,34
0,54 0,08
Ditolak 10
562413 23422,05
3322,34 0,74
0,23 Ditolak
11 614325
23567,11 3467,40
0,09 0,01
Ditolak 12
153642 24343,69
4243,97 0,67
0,45 Ditolak
13 234561
21204,72 1105,01
0,79 0,05
Ditolak 14
312564 24329,77
4230,05 0,08
0,77 Ditolak
15 315624
24029,09 3929,38
0,79 0,43
Ditolak Tanda menunjukkan slusi lebih baik dari solusi sekarang sehingga bilangan random
tidak perlu dibangkitkan lagi
Pada temperatur T = 190, Jumlah maksimum sukses adalah 2 iterasi, Solusi terbaik berada pada iterasi ke- 8 dengan besar makespan yang dihasilkan adalah
20099,71 menit, Sedangkan solusi sekarang S = 21204,72 menit,
Kemudian setelah iterasi mencapai 15 kali L = 15, maka dilanjutkan penurunan temperatur dari T = 190 menjadi T = 190 × 0,95 = 180,5, Hasil iterasi
pertukaran urutan job untuk mencari solusi baru untuk temperatur T = 180,5 dapat dilihat pada Tabel 5.28.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.28. Hasil Iterasi Pertukaran Urutan Job untuk To = 180,5
Iterasi ke Urutan
Job Nilai
Makespan ΔS
Bil Random
Prob, Penerimaan
Ket
1 231564
23377,77 3278,06
0,82 45,00
Ditolak 2
316452 24097,38
3997,66 0,76
0,23 Ditolak
3 413256
23849,08 3749,37
0,61 0,06
Ditolak 4
564321 21714,76
1615,05 0,12
0,02 Ditolak
5 613425
23567,11 3467,40
0,34 0,14
Ditolak 6
154326 24480,71
4380,99 0,58
0,21 Ditolak
7 236514
21317,95 1218,23
0,78 0,67
Ditolak 8
314256 24234,40
4134,68 0,97
0,12 Ditolak
9 412635
23944,46 3844,74
0,60 0,34
Ditolak 10
562314 21317,95
1218,23 0,29
0,12 Ditolak
11 614253
23044,70 2944,99
0,60 0,34
Ditolak 12
152643 24053,67
3953,96 0,96
0,35 Ditolak
13 235146
22532,22 2432,50
0,23 0,02
Ditolak 14
316254 24029,09
3929,38 0,31
0,10 Ditolak
15 321564
23377,77 3278,06
0,57 0,23
Ditolak
Pada temperatur T = 180,5 tidak ada solusi yang diterima, Kondisi ini disebut steady state
, dan iterasi dihentikan karena solusi umum telah didapat, Sehingga yang menjadi solusi sekarang adalah T = 180,5 yaitu S= 21317,95 menit, Gambar
5.2. menunjukkan grafik simulated annealing pada setiap iterasi suhu 180,5.
Gambar 5.2. Grafik Simulated Annealing pada Setiap Iterasi Ti = 180,5
Universitas Sumatera Utara
5.2.4.4. Pengujian Distribusi Algoritma Simulated Annealing
