3.4. Pengolahan dan Analisis Data
Pengolahan data untuk identifikasi permasalahan penerapan ISO 9001:2000 menggunakan metode PHA. Menurut Saaty dalam Eriyatno
2007, PHA dimaksudkan untuk dapat mengorganisasikan informasi dan berbagai keputusan secara rasional judgement agar dapat memilih alternatif
yang paling disukai. Metode ini dimaksudkan untuk membantu memecahkan masalah kualitatif yang kompleks dengan memakai perhitungan kuantitatif,
melalui proses pengekspresian masalah dimaksud dalam kerangka berpikir terorganisir, sehingga memungkinkan dilakukannya proses pengambilan
keputusan secara efektif. Metode ini mampu menyederhanakan persoalan yang kompleks menjadi persoalan terstruktur, sehingga mendorong
dipercepatnya proses pengambilan keputusan terkait. Menurut Marimin 2005, prinsip kerja PHA adalah menyederhanakan
suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, strategik dan dinamik menjadi bagian-bagiannya, serta menata dalam suatu hirarki. Kemudian
tingkat kepentingan setiap peubah diberi nilai numerik secara subjektif tentang arti penting peubah tersebut secara relatif dibandingkan dengan
peubah yang lain. Dari berbagai pertimbangan tersebut kemudian dilakukan sintesa untuk menetapkan peubah yang memiliki prioritas tinggi dan berperan
untuk mempengaruhi hasil pada sistem tersebut. Keuntungan penerapan proses hirarki menurut Fewidarto 1996
adalah : 1. Penyajian sistem secara hirarki dapat digunakan untuk menjelaskan
bagaimana perubahan-perubahan prioritas pada level atas mempengaruhi prioritas unsur-unsur pada leveltingkat di bawahnya.
2. Hirarki memberikan banyak informasi yang lengkap pada struktur dan fungsi suatu sistem dalam level yang lebih rendah dan memberikan
gambaran tentang pelaku-pelaku dan tujuan-tujuan pada level yang lebih tinggi. Unsur-unsur kendala yang terbaik adalah disajikan pada level yang
lebih tinggi lagi untuk menjamin bahwa kendala-kendala itu diperhatikan. 3. Hirarki lebih efisien daripada merakit modul-modul secara keseluruhan.
4. Hirarki lebih mantap stabil dan lentur fleksibel. Stabil dalam arti bahwa perubahan yang kecil mempunyai efek yang kecil dan lentur dalam
hal bahwa penambahan untuk mendapatkan suatu hiraki yang terstruktur baik tidak mengganggu unjuk kerjanya.
Prinsip kerja proses PHA adalah menyederhanakan suatu persoalan kompleks dan tidak terstruktur, serta bersifat strategik dan dinamis melalui
upaya penataan rangkaian peubahnya dalam suatu hirarki. Untuk mengolah data dengan metode PHA dilakukan dengan aplikasi perangkat lunak Expert
Choice. Langkah-langkah dalam analisis metode PHA secara umum dibagi
dalam delapan langkah Saaty, 1991, yaitu : 1. Mendefinisikan permasalahan dan merinci pemecahan yang diinginkan.
Fokus dari analisis ini adalah identifikasi permasalahan mutu perusahaan dan kinerja setiap bagian yang ada di perusahaan. Untuk mengetahuinya
dapat dilakukan dengan cara wawancara kepada informan. Setelah ditentukan fokus analisis, selanjutnya ditentukan komponen-komponen
dan pendefinisian masing-masing komponen. 2. Membuat struktur hirarki dari sudut pandang manajemen secara
menyeluruh. Setelah komponen-komponen dari fokus analisis diketahui, lalu dilakukan pembuatan hirarki. Hirarki merupakan abstraksi struktur
suatu sistem yang mempelajari fungsi interaksi antar komponen dan dampaknya terhadap sistem. Pembuatan hirarki bertujuan untuk
mengetahui tingkatan-tingkatan analisis. Penyusunan hirarki terdiri dari beberapa tingkat, dari seperangkat peubah. Pada fokus identifikasi
permasalahan tersusun beberapa tingkatan seperti tingkat 1 adalah fokus sasaran atau cita-cita utama, tingkat 2 adalah faktor atau kriteria masalah,
tingkat 3 adalah aktor atau pelaku, tingkat 4 merupakan obyektif atau tujuan yang ingin dicapai yang sesuai dengan sasaran pada tingkat 1 dan di
tingkat 5 adalah skenario atau alternatif kegiatan atau tindakan yang dapat diambil untuk mengatasi yang ada. Contoh struktur hirarki dari identifikasi
permasalahan mutu dapat dilihat pada Gambar 3.
Tingkat 1 Fokus Ultimate Goal
Tingkat 2 Faktor Kriteria Masalah
Tingkat 3 Aktor Pelaku
Tingkat 4 Tujuan Penyebab Masalah
Tingkat 5 Skenario Alternatif
3. Menyusun matriks gabungan Matriks gabungan berpasangan adalah matriks yang membandingkan
bobot unsur dalam suatu hirarki dengan unsur-unsur dalam hirarki atasnya. 4. Mengumpulkan semua pertimbangan yang dilakukan dari hasil
perbandingan yang diperoleh pada langkah 3. Setelah matriks pembandingan berpasangan antar unsur dibuat,
selanjutnya dilakukan perbandingan berpasangan antara setiap unsur pada kolom ke-i dengan setiap unsur pada baris ke-j, yang berhubungan dengan
fokus identifikasi permasalahan. Pembandingan berpasangan antar unsur- unsur tersebut dilakukan dengan pertanyaan: “seberapa kuat unsur baris
ke-i didominasi, dipengaruhi, dipenuhi atau diuntungkan oleh fokus permasalahan, dibandingkan dengan kolom ke-
j ?” jika unsur-unsur yang diperbandingkan
merupakan suatu
peluang atau
waktu, maka
pertanyaannya adalah “seberapa lebih mungkin suatu unsur baris ke-i dibandingkan dengan unsur kolom ke-
j, sehubungan dengan fokus?” Gambar 3. Struktur hirarki identifikasi permasalahan Saaty, 1991
F4 Identifikasi Masalah
UG
F1 F2
F3
A1 A2
A3 A4
T1 T2
T3 T4
S1 S2
S3 S4
Menurut Saaty 1991, untuk mengisi matriks banding berpasangan, digunakan skala banding yang tertera pada Tabel 2.
Pengisian matriks hanya dilakukan untuk bagian di atas garis diagonal dari kiri atas ke kanan bawah.
Tabel 2. Nilai skala banding berpasangan Nilai Skala
Definisi Penjelasan
1 Kedua unsur sama penting.
Dua unsur mempengaruhi sama kuat pada sifat itu.
3 Unsur yang satu sedikit
lebih penting dari yang lainnya.
Pengalaman atau pertimbangan sedikit
menyokong satu unsur atas lainnya.
5 Unsur yang satu jelas lebih
penting dibanding dengan unsur yang lain.
Pengalaman atau pertimbangan dengan kuat
disokong dan dominasinya terlihat dalam praktek.
7 Satu unsur sangat jelas
lebih penting dibanding unsur lainnya.
Satu unsur dengan kuat disokong dan dominasinya
terlihat dalam praktek. 9
Satu unsur mutlak lebih penting dibanding unsur
lainnya. Sokong unsur yang satu atas
yang lainnya terbukti memilki tingkat penegasan tertinggi.
2,4,6,8 Nilai-nilai diantara kedua
pertimbangan di atas. Kompromi diperlukan diantar
dua pertimbangan. Kebalikan
nilai-nilai diatas.
Bila nilai-nilai di atas dianggap membandingkan antara unsur A dan B, maka nilai-nilai kebalikan 12, 13,..., 19
digunakan untuk membandingkan kepentingan B terhadap A.
Sumber : Saaty, 1991 5. Memasukkan nilai-nilai kebalikannya besarta bilangan 1 sepanjang
diagonal utama. Angka 1-9 digunakan bila F1 lebih mendominasi atau dipengaruhi sifat G dibandingkan dengan F2, sedangkan F1 kurang
mendominasi atau mempengaruhi dibanding F2 maka digunakan angka kebalikannya. Matriks di bawah garis diagonal utama diisi denga nilai-
nilai kebalikannya. 6. Melaksanakan langkah 3, 4 dan 5 untuk semua tingkat dan gugusan dalam
hirarki tersebut. Pembandingan dilanjutkan untuk semua unsur pada setiap tingkat
keputusan yang terbatas pada hirarki, berkenaan dengan kriteria unsur di atasnya. Matriks pembandingan dalam model PHA dibedakan menjadi :
1 Matriks pendapat individu MPI, 2 Matriks pendapat gabungan MPG. Matriks Pendapat Individu MPI adalah matriks hasil
pembandingan yang dilakukan oleh individu. MPI memiliki unsur yang disimbolkan dengan a
ij
, yaitu unsur matriks pada baris ke-i dalam kolom ke-j Gambar 4.
G A1
A2 A3
… A
n
A1 a
11
a
12
a
13
… a
1n
A2 a
21
a
22
a
23
… a
2n
A3 a
31
a
32
a
33
… a
3n
… …
… …
… …
A
n
a
n1
a
n2
a
n3
… a
mn
Gambar 4. Matriks pendapat individu Saaty, 1991 Matriks Pendapat Gabungan MPG adalah susunan matriks baru
yang unsurnya g
ij
berasal dari rataan geometrik pendapat-pendapat individu yang rasio inkonsistensinya lebih kecil atau sama dengan 10
dan setiap unsur pada baris dan kolom yang sama dari MPI yang satu dengan MPI yang lain tidak terjadi konflik Gambar 5.
G G1
G2 G3
… G
n
G1 g
11
g
12
g
13
… g
1n
G2 g
21
g
22
g
23
… g
2n
G3 g
31
g
32
g
33
… g
3n
… …
… …
… …
G
n
g
n1
g
n2
g
n3
… g
mn
Gambar 5. Matriks pendapat gabungan Saaty, 1991 Rataan geometrik dapat diperoleh dengan menggunakan rumus berikut :
= ∏
, dimana ………………………………1 g
ij
= unsur MPG baris ke-i, kolom ke-j. a
ij
k = unsur baris ke-i, kolom ke-j dari MPI ke-k
k = indeks MPI dari individu ke-k yang memenuhi
persyaratan ∏
= perkalian dari unsur k=1 sampai k=m 7. Mensintesis prioritas untuk melakukan pembobotan vektor-vektor
prioritas. Pengolahan matriks pendapat terdiri dari dua tahap : 1
pengolahan horizontal dan 2 pengolahan vertikal. Kedua jenis pengolahan tersebut dapat dilakukan untuk MPI maupun MPG.
Pengolahan vertikal dilakukan setelah MPI dan MPG diolah secara horizontal, dimana MPI atau MPG harus memenuhi persyaratan rasio
inkonsistensi.
1. Pengolahan Horizontal
Pengolahan horizontal digunakan untuk menyusun prioritas unsur keputusan untuk satu level hirarki keputusan terhadap unsur yang
berada satu level di atasnya. Tahapan yang harus ditempuh sebagai berikut :
1 Pengolahan baris Z
i
dengan menggunakan rumus : =
∏ …………………………………….2
Dimana; Z
i
= unsur pendapat gabungan
i, j = 1, 2, 3, ..., n n
= jumlah unsur 2 Perhitungan vektor prioritas dengan rumus :
=
∏ ∑
∏
………………………………….3 Dimana : VP
i
= unsur vektor prioritas ke-i 3 Perhitungan nilai eigen maksimum dengan menggunakan rumus :
= =
= =
= ∑
= 1, 2,3,.., .....................4
= =
2. Pengolahan Vertikal
Pengolahan vertikal digunakan untuk menyusun prioritas pengaruh setiap unsur pada tingkat pada tingkat hirarki keputusan terhadap
sasaran utama. Hasil akhir dari pengolahan vertikal ini merupakan bobot prioritas pengaruh setiap unsur pada tingkat keputusan paling
bawah terhadap sasaran utama. Rumus yang digunakan yaitu : = ∑
, − 1 . − 1 ……………….5
Untuk p = 1, 2, 3, …, n
q = 1, 2, 3, …,n
Dimana : NPH
pq
t,q-1 = Nilai prioritas pengaruh unsur ke-p tingkat ke-q terhadap unsur ke-t pada tingkat di atasnya q-1, nilai
diperoleh dari pengolahan horizontal. NPTtq-1
= Nilai prioritas pengaruh unsur ke-t pada tingkat ke- q-1 terhadap sasaran utama.
r = Jumlah unsur yang ada pada tingkat ke-q s = Jumlah unsur yang ada pada tingkat q-1
q = Tingkatlevel dalam hierarki. Kedua proses pengolahan di atas dapat dilakukan pada Matriks Pendapat
Individu MPI dan Matriks Pendapat Gabungan MPG. Pengolahan vertikal dapat dilakukan setelah pengolahan horizontal selesai dilakukan,
dengan syarat MPI atau MPG memenuhi persyaratan rasio konsistensi CR. Rasio konsistensi diperoleh dari nilai perbandingan antara indeks
konsistensi CI dengan nilai indeks acak RI. Jika nilai rasio konsistensi CR
≤ 0,1 10 persen, maka tingkat konsistensinya baik dan dapat diterima.
Tingkat konsistensi CI dirumuskan dengan Fewidarto, 1996 : =
………………………………6 Dimana : λ
max
= Eigen value maksimum n = Jumlah unsur yang diperbandingkan
Nilai nisbah konsistensi diperoleh dari : =
…………………………………...7 Dimana: RI = random indeks.
RI merupakan nilai yang dikeluarkan oleh Oak Ridge Laboratory dari matriks yang berorde 1-15 dengan menggunakan contoh berukuran 100.
Tabel 3. Nilai RI Untuk Matriks Berukuran n 1-15
N 1
2 3
4 5
6 7
8 9
10 11
12 13
14 15
RI
0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.34 1.41 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.67 1.59
Jika indeks konsistensi terlalu tinggi, maka dicari simpangan RMS =
∑ −
.....................................8 Dimana : a
i
... a
n
= set angka hasil percobaan b
i
... b
n
= set angka yang diketahui n
= set jumlah unsurpercobaan 8. Mengevaluasi inkonsistensi untuk seluruh hirarki.
Langkah terakhir adalah mengevalusi setiap indeks konsistensi untuk seluruh hirarki dengan mengalikan setiap indeks konsisten dengan
prioritas utama kriteria yang bersangkutan dengan menjumlahkan hasil kalinya. Hasil ini dibagi dengan pernyataan sejenis menggunakan indeks
inkonsistensi acak yang sesuai dengan dimensi masing-masing matriks. Dengan cara yang sama, pada setiap indeks inkonsistensi acak dibobot
berdasarkan prioritas
kriteria yang
bersangkutan dan
hasilnya dijumlahkan. Untuk memperoleh hasil yang baik, rasio inkonsistensi
hirarki harus bernilai kurang dari atau sama dengan 10. Pengolahan data kualitatif untuk analisis penerapan ISO 9001:2000
menggunakan analisis deskriptif berdasarkan hasil wawancara dengan pihak perusahaan. Data yang terkumpul kemudian diproses dengan menggunakan
program komputer Expert Choice 2000 dan Microsoft Office Excel. Untuk lebih jelasnya, tahapan dalam pengolahan dan analisis data dapat dilihat pada
Gambar 6.
Gambar 6. Diagram alir pengolahan dan analisis data Pengecekan CI untuk semua MPI dengan
mengunakan Expert Choice 2000
Penggabungan MPI yang memenuhi syarat CI kurang lebih sama dengan 10 dalam setiap tingkatan menjadi MPG
dengan mengunakan Expert Choice 2000
Menghitung bobot prioritas semua MPG dalam setiap tingkat menggunakan Microsoft Office Excel
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Gambaran Umum Perusahaan