80
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah : SMP N 1 Ngemplak
Mata Pelajaran : Matematika
Kelassemester
: VIISatu
Alokasi Waktu : 1 pertemuan 3 JP
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli
toleransi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori.
B. Kompetensi Dasar
3.1
Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat positif dan negatif dan pecahan biasa, campuran, desimal, persen.
3.2
Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi.
3.3
Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan bulat besar sebagai bilangan berpangkat bulat positif.
4. 1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat
dan pecahan biasa, campuran, desimal, persen.
4. 2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan
pecahan.
4. 3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat besar sebagai
bilangan berpangkat bulat positif. C. Indikator
3.2.1 Menentukan hasil operasi penjumlahan bilangan bulat 3.2.2 Menentukan hasil operasi pengurangan bilangan bulat
3.2.3 Menentukan hasil operasi perkalian bilangan bulat 3.2.4 Menentukan hasil operasi pembagian bilangan bulat
3.2.5 Menuliskan hasil operasi bilangan bulat penjumlahan menggunakan garis
bilangan 3.2.6 Menuliskan hasil operasi bilangan bulat pengurangan menggunakan garis
bilangan 3.2.7 Menuliskan hasil operasi bilangan bulat perkalian menggunakan garis bilangan
81
3.2.8 Menuliskan hasil operasi bilangan bulat pembagian menggunakan garis bilangan 4.2.1 Menentukan solusi dari permasalahan matematika mengenai operasi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat 4.2.2 Menentukan solusi dari permasalahan matematika menganai operasi penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat
D. Materi Pembelajaran Penjumlahan bilangan bulat
Penjumlahan pada bilangan bulat dapat dilakukan menggunakan bantuan garis bilangan. Bilangan positif ditunjukkan dengan anak panah yang menunjuk ke arah kanan. Bilangan
negatif ditunjukkan dengan anak panah yang menunjukn ke arah kiri. Contoh :
1. 4+5=...
2. -3+-4=...
3. 5+-2=...
Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat 1. Sifat Tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka c juga bilangan bulat. 2. Sifat Komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a. 3. Sifat Asosiatif
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku a + b + c = a + b + c. 4. Unsur Identitas
Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a = a. 5. Invers
Invers dari a adalah –a.
Pengurangan pada bilangan bulat Untuk setiap a dan b bilangan bulat berlaku:
82
1. a – b = a + –b
2. a ––b = a + b
3. –a – –b = –a + b
4. –a – b = –a + –b
Contoh :
1. 8 – 5 = 8 + –5 = 3
2. –1 – 4 = –1 + –4 = –5
3.
9 – –5 = 9 + 5 = 14
Perkalian pada bilangan bulat
Untuk setiap bilangan bulat a dan b berlaku: 1. a x
– b = – a x b. 2.
– a x – b = a xb. 3. a x 0 = 0 xa = 0.
4. a x 1 = 1 xa = a.
Sifat-sifat dalam perkalian 1. Tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, jika a xb = c, maka c juga bilangan bulat. 2. Komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b selalu berlaku a xb = b xa. 3. Asosiatif
Untuk bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku a xb xc = a xb xc 4. Distributif
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c berlaku i.
a x b – c = a xb – a xc, distributif perkalian terhadap pengurangan.
ii. a x b + c = a xb + a xc, distributif perkalian terhadap penjumlahan
Pembagian pada bilangan bulat
Pembagian pada bilangan bulat secara umum dapat dituliskan a : b = c ⇔b xc = a ; b ≠
0. Bentuk a : b dapat juga ditulis Untuk setiap bilangan bulat a, a : 0 tidak terdefinisi. Untuk setiap bilangan bulat a,
berlaku 0 : a = 0
E. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan
