Gambar 3.16 Autokorelasi Parsial Noise n
t
Awal
3.10 Penaksiran Parameter-parameter Model Fungsi Transfer 3.10.1 Taksiran Awal Parameter Model
Persamaan 2.24 menyatakan secara eksplisit hubungan antara fungsi impuls, ν B ,
fungsi koefisien kiri dan kanan, ω B dan δ B , untuk model transfer r,s,b =
1,1,16, persamaannya adalah sebagai berikut : V
= 0 V
1
= 0 jb
V
2
= 0 jb
. .
.
Universitas Sumatera Utara
V
15
= 0 jb
V
16
= δ
1 ν 15
+ δ
2 ν 0
+ ω
V
17
= δ
1 ν 16
+ δ
2 ν 1
− ω
1
V
18
= δ
1 ν 14−1
. .
. V
21
= δ
1 ν 21−1
j=b jb+1…b+s
jb+s
jb+s Nilai v didapat dari pembobot impuls v
0,
...,v
21
, dari rumus diatas didapat taksiran awal parameter model yaitu sebagai berikut :
Parameter δ
1
ω ω
1
Nilai -0.04069631
0.07367026 -0.05095479
3.10.2 Taksiran Akhir Parameter Model Taksiran Akhir Parameter
ω B dan δ B
Maka taksiran akhir yang di dapat adalah sebagai berikut : Parameter
Nilai δ
1
-0.04069631 ω
0.07367026 ω
1
-0.05095479
Maka model yang ditetapkan adalah sebagai berikut : y
t
= -0.04069631 y
t −1
− 0.07367026 x
t −16
+ 0.05095479 x
t −17
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Taksiran Akhir Parameter Noise
Dengan menggunakan Algoritma Marquardt maka didapat taksiran akhir parameter noise n
t
yaitu :
Parameter Taksiran
Standar Nilai-t
θ 0.357
0.161 2.211
Model fungsi transfer dengan taksiran parameter-parameternya :
y
t
= −0.07367026 − −0.05095479B
1 − −0.04069631B
x
t −16
+ 1 − 0.357a
t
3.11 Pemeriksaan Diagnostik Model
Deret nilai sisa akhir a
t
dapat dihitung menggunakan rumus : a
t
= y
t
− d
1
y
t −1
+ e x
t −16
+ e
1
x
t −17
+ f
1
a
t −1
Dengan : d
1
= δ
1
e =
ω = -0.04069631
= 0.07367026 e
1
= ω
1
f
1
= θ
1
= -0.05095479 = 0.357
Jika diasumsikan a
1
...a
17
sama dengan nol, maka a
18
dapat dihitung dengan persamaan :
Universitas Sumatera Utara
a
18
= y
18
− d
1
y
17
+ e x
2
+ e
1
x
1
+ f
1
a
t −17
= -0.0580 -0.040696310.0580 0.07367026 -0.33 -0.05095479 0.48 0.3570
= 0.060213
Untuk a
19
sampai 60 dapat dilihat pada tabel 3.15
Tabel 3.14 Gugus Residu akhir a
t
No. a
t
No. a
t
1 0.060213
22 -0.05579
2 0.060213
23 0.060213
3 -0.05579
24 -0.05579
4 0.002213
25 0.002213
5 0.002213
26 -0.06469
6 0.002213
27 0.002213
7 0.002213
28 -0.07699
8 0.060213
29 0.081413
9 0.002213
30 -0.07699
10 0.002213
31 0.148313
11 0.002213
32 0.002213
12 0.002213
33 0.060213
13 -0.05579
34 -0.05579
14 0.060213
35 0.002213
15 0.002213
36 0.002213
16 -0.05579
37 0.002213
17 0.002213
38 0.002213
18 0.002213
39 0.002213
19 0.002213
40 0.002213
20 0.060213
41 0.002213
21 0.002213
42 -0.06469
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.17 Plot Gugus Residu a
t
Gambar 3.18 Autokorelasi Gugus Residu a
t
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.19 Autokorelasi Parsial Gugus Residu a
t
3.11.1 Analisis Nilai Sisa Residu a
t
Untuk menentukan autokorelasi gugus residu signifikan dari nol akan digunakan uji statistik Box-Pierce dengan rumus :
m
X
2 m
− pn,qn
= n − 1 − r − s − b
∑
r
2 aa
k
k −1
X
2 16
−1
= 60-1-1-1-16[-0.405
2
= 30.64251 + 0.310
2
+ …+ 0.007
2
+ -0.087
2
]
Dengan memperhatikan tabel X
2
untuk drajat bebas 15 dengan tingkat kepercayaan 90 nilainya adalah 22,3 , berarti
Q
hitung
lebih besar dari Q
tabel
, kesimpulan bahwa
untuk data ini. a
t
merupakan deret random,maka model fungsi transfer cocok
Tabel 3.15 Korelasi silang dari Gugus Residu a
t
dengan Pemutihan deret input
α
t
Lag Cross correlation
Lag Cross correlation
Universitas Sumatera Utara
-20 0.082
1 0.042
-19 0.004
2 -0.025
-18 0.015
3 0.078
-17 -0.118
4 0.087
-16 -0.053
5 -0.063
-15 -0.122
6 -0.015
-14 -0.009
7 -0.208
-13 0.129
8 -0.178
-12 0.203
9 -0.017
-11 0.075
10 0.002
-10 0.042
11 0.025
-9 0.176
12 0.149
-8 0.098
13 0.025
-7 -0.023
14 -0.060
-6 -0.006
15 0.125
-5 -0.270
16 0.055
-4 -0.285
17 -0.036
-3 -0.216
18 0.084
-2 -0.116
19 -0.004
-1 -0.099
20 -0.183
0.296 Untuk
menguji bahwa korelasi
silang antara
pemutihan deret
input α
t
gugus residu a
t
apakah secara signifikan berbeda dari nol digunakan kembali
persamaan Box- Pierce
m
X
2 m
− r ,s
= n − 1 − s − b − p
∑
r
2 aa
k
k −1
X
2 20
−1,1
= 60 − 1 − 1 − 16 − 0[ 0.296
2
+ 0.042
2
+ …+ -0.004
2
+ -0.183
2
] = 11.36734
Dengan memperhatikan tabel X
2
untuk derajat bebas 18 dengan tingkat kepercayaan 90 nilainya adalah 31.5264, berarti Q
hitung
lebih kecil dari Q
tabel
, kesimpulan bahwa model fungsi transfer memenuhi asumsi independensi antara deret
α
t
dan a
t
3.12 Peramalan dengan Fungsi Transfer
