30 Dari Tabel 3.6 terlihat bahwa koefisien reliabilitas soal adalah 0.77 yang berarti
soal memiliki reliabilitas tinggi. Karena soal telah dinyatakan valid dan meme- nuhi reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran yang ditentukan, maka soal
tes kemampuan representasi matematis sudah layak digunakan untuk mengum- pulkan data.
G. Tehnik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Setelah kedua kelas sampel diberikan perlakuan berbeda, data yang diperoleh dari
hasil tes kemampuan awal dan tes kemampuan akhir dianalisis untuk mendapat- kan skor peningkatan gain pada kedua kelas. Analisis ini bertujuan untuk
mengetahui besarnya peningkatan kemampuan representasi matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Menurut Meltzer 2002: 1260 besarnya pening-
katan dihitung dengan rumus gain ternormalisasi normalized gain = g, yaitu:
Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan oleh Hake, 1999: 1 pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7 Interpretasi Hasil Perhitungan Gain Besarnya Gain
Interpretasi
g 0,7 Tinggi
0,3 g 0,7 Sedang
g ≤ 0,3 Rendah
Hasil perhitungan skor gain kemampuan representasi matematis siswa seleng- kapnya dapat dilihat pada Lampiran C.6 dan C.7.
31 Dalam penelitian ini analisis data mula-mula dilakukan dengan cara uji normalitas
dan uji homogenitas. Setelah itu barulah dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan uji proporsi dan uji kesamaan dua rata-rata.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel dari populasi
yang berdistribusi normal atau berdistribusi tidak normal. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Uji Chi-Kuadrat menurut
Sudjana 2005: 273 adalah sebagai berikut. a.
Hipotesis Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal b.
Taraf signifikan yang digunakan α = 0,05 c.
Statistik uji Statistik yang digunakan untuk uji Chi-Kuadrat:
∑
Keterangan: : harga uji chi-kuadrat
: frekuensi harapan : frekuensi yang diharapkan
: banyaknya pengamatan d.
Keputusan uji Terima H
jika dengan
32 Rekapitulasi uji normalitas data gain kemampuan representasi matematis
disajikan pada Tabel 3.8. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.8 dan C.9.
Tabel 3.8 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Gain Kemampuan Representasi
Kelas Keputusan Uji Keterangan
PBL 5,96049200
7,81 H
diterima Normal
Konvensional 6,36508886
7,81 H
diterima Normal
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data gain kemampuan representasi matematis untuk kelas PBL dan kelas konvensional berasal dari
populasi yang berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah data kemampuan
representasi matematis berasal dari populasi yang sama. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang dilakukan adalah uji-F. Menurut Sudjana 2005: 249 uji-F
adalah sebagai berikut: a.
Hipotesis Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah:
H :
varians kedua kelompok populasi homogen H
1
: varians kedua kelompok populasi tidak homogen
b. Taraf signifikan yang digunakan α = 0,05
c. Statistik uji
Statistik uji yang digunakan untuk uji-F
33 Keterangan :
s
1 2
: varians terbesar s
2 2
: varians terkecil d.
Keputusan uji Terima H
jika F
1- αn1 - 1
F
hitung
F
⅟₂
α
n1 - 1
,
n2 – 1
dimana F
βm,n
didapat dari daftar distribusi F dengan peluang β, dk pembilang = n
1
– 1 dan dk penyebut = n
2
– 1. Dalam hal lainnya, H ditolak.
Rekapitulasi uji homogenitas data gain kemampuan representasi matematis disajikan pada Tabel 3.9. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran
C.10.
Tabel 3.9 Rekapitulasi Uji Homogenitas Varians Gain Kelas
Varians Keputusan
Uji Keterangan
PBL 0,0343633
1,2089336 1,85
H diterima
Homogen Konvensional 0,0415429
Berdasarkan Tabel 3.9 dapat disimpulkan bahwa varians kedua kelompok data
homogen atau sama.
3. Uji Hipotesis
Setelah dilakukan uji prasyarat, langkah selanjutnya yaitu melakukan uji hipotesis.
Uji hipotesis yang digunakan yaitu uji kesamaan dua rata-rata untuk hipotesis 1 dan uji proporsi untuk hipotesis 2. Adapun penjelasan dari masing-masing uji
hipotesis sebagai berikut.
