14 Sani 2014: 157 juga mengungkapkan bahwa pembelajaran berbasis masalah
PBL telah dikembangkan sebagai sebuah model pembelajaran dengan sintaks belajar sebagai berikut.
Tabel 2.1 Langkah-Langkah Kegiatan Model Pembelajaran PBL
No Fase
Kegiatan Guru 1
Memberikan orientasi permasalahan kepada peserta
didik Menyajikan permasalahan, membahas
tujuan pembelajaran, memaparkan kebutuhan logistik untuk
pembelajaran, memotivasi peserta didik untuk terlibat aktif
2 Mengorganisasikan peserta
didik untuk penyelidikan Membantu peserta didik dalam
mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas
belajarpenyelidikan untuk menyelesaikan permasalahan
3 Pelaksanaan investigasi
Mendorong peserta didik untuk memperoleh informasi yang tepat,
melaksanakan penyelidikan, dan mecari penjelasan solusi
4 Mengembangkan dan
menyajikan hasil Membantu peserta didik
merencanakan produk yang tepat dan relevan, seperti laporan, rekaman
video, dan sebagainya untuk keperluan penyampaian hasil
5 Menganalisis dan
mengevaluasi proses penyelidikan
Membantu peserta didik melakukan refleksi terhadap penyelidikan dan
proses yang mereka lakukan
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa model model pembelajaran PBL merupakan suatu pembelajaran yang melibatkan siswa dalam permasalahan
nyata sehingga mereka dapat menyelesaikan solusi dari permasalahan yang diberikan. Terdapat lima langkah yang dilakukan dalam penerapan pembelajaran
ini, yaitu mengorientasi siswa kepada masalah, mengorganisasi siswa untuk bela- jar, membimbing penyelidikan secara individu maupun kelompok, mengembang-
kan dan menyajikan solusi permasalahan, dan mengevalusi hasil yang diperoleh.
15
C. Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan representasi matematis merupakan salah satu kemampuan berpikir
tingkat tinggi yang menuntut siswa dalam mengungkapkan gagasan matematika dari suatu permasalahan. Hal ini sejalan dengan pendapat Alhadad 2010: 34
mengungkapkan bahwa representasi adalah ungkapan dari ide matematis sebagai model yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang dihadapinya
sebagai hasil interpretasi pikirannya. Kartini 2009: 364 menyatakan bahwa representasi matematis adalah ungkapan-
ungkapan dari ide-ide matematika masalah, pernyataan, definisi, dan lain-lain yang digunakan untuk memperlihatkan mengkomunikasikan hasil kerjanya de-
ngan cara tertentu cara konvensional atau tidak konvensional sebagai hasil inter- pretasi dari pikirannya. Sedangkan menurut Hudiono 2005: 19 kemampuan re-
presentasi mendukung siswa memahami konsep matematika yang dipelajarinya dan keterkaitannya, mengkomunikasikan ide-ide matematika, mengenal koneksi
diantara konsep matematika dan menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistik melalui pemodelan.
Representasi dapat dibagi menjadi tiga bentuk, yaitu representasi visual, per-
samaan atau ekpresi matematika, dan kata-kata tertulis. Mudzakir 2006: 47 menjabarkan ketiga representasi tersebut dalam indikator kemampuan representasi
matematis, seperti Tabel 2.2 berikut.
16
Tabel 2.2 Indikator Kemampuan Representasi Matematis No.
Representasi Bentuk-bentuk Indikator
1 Representasi visual, diagram,
tabel atau grafik 1.
Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi ke
dalam representasi diagram, grafik atau tabel
2. Menggunakan representasi visual
untuk menyelesaikan masalah Gambar
1.
Menggambar pola-pola geometri
2. Menggambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian
2 Persamaan atau ekspresi
matematis 1.
Menyusun persamaan atau ekspresi matematis dari representasi lain yang
diberikan
2. Membuat konjektur dari suatu pola
bilangan
3. Penyelesaian masalah dari suatu
ekspresi matematis
3 Kata-kata atau teks tertulis
1. Membuat situasi masalah
berdasarkan data atau representasi yang diberikan
2. Menuliskan interpretasi dari suatu
representasi
3. Menyusun cerita yang sesuai dengan
suatu representasi yang disajikan
4. Menuliskan langkah-langkah
penyelesaian masalah dengan kata- kata atau teks tertulis
5. Membuat atau menjawab pertanyaan
dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam mengungkapkan gagasan atau ide
matematika ke dalam berbagai model matematika seperti diagram, tabel, gambar, atau ekspresi matematika dalam menyelesaikan suatu masalah. Adapun indikator
yang diukur yaitu sebagai berikut.
a. Menggambar bangun geometri untuk memperjelas masalah.
b. Menyusun persamaan atau ekpresi matematis.
17 c.
Menyelesaikan masalah yang melibatkan suatu ekspresi matematis. d.
Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah dengan kata-kata atau teks tertulis.
D.
Kerangka Pikir
Penelitian tentang efektivitas model pembelajaran PBL ditinjau dari kemampuan
representasi matematis siswa terdiri dari satu variabel bebas dan satu variabel terikat. Variabel bebas penelitian ini adalah model pembelajaran PBL. Sedang-
kan variabel terikatnya adalah kemampuan representasi matematis siswa. Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah siswa harus memiliki kemam-
puan representasi matematis. Kemampuan represntasi matematis merupakan sa- lah satu kemampuan berpikir tingkat tinggi yang mengorganisasi siswa dalam
mengungkapkan ide-ide matematis mereka ke dalam model matematika dalam merencanakan penyelesaian suatu masalah. Dalam hal ini siswa dituntut aktif da-
lam proses pembelajaran dan guru hanya sebagai fasilitator atau pembimbing. Salah satu alternatif model yang dapat digunakan dalam meningkatkan kemam-
puan representasi matematis adalah model pembelajaran PBL. Penerapan pembe- lajaran ini dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa dalam menyusun
pengetahuan mereka sendiri ke dalam model matematika untuk menyelesaikan masalah yang diberikan. Pada model pembelajaran ini siswa dituntut aktif dalam
kegiatan pembelajaran dan harus mandiri dalam menyelesaikan masalah. Perma- salahan yang diberikan pun merupakan masalah-masalah yang konkret dan dapat
mereka temukan dalam kehidupan sehari-hari.
18 Langkah pertama dalam model pembelajaran PBL, guru memberikan orientasi
permasalahan kepada siswa. Permasalahan yang diberikan merupakan permasala- han yang relevan dan konkret dengan topik yang akan dikaji. Dari permasalahan
yang diberikan, siswa diharapkan mampu menerjemahkan masalah yang diberikan ke dalam model matematika.
Langkah kedua adalah mengorganisasi siswa untuk belajar. Siswa melakukan
penyelidikan, seperti merumuskan permasalahan dan menyusun langkah-langkah penyelesaian. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat mengungkapkan langkah-
langkah penyelesaian masalah yang dihadapi. Langkah ketiga, siswa berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing untuk
menganalisis permasalahan dengan mengembangkan kemampuan yang mereka miliki. Pada tahapan ini siswa akan secara aktif menggali informasi yang mereka
miliki dan bertukar pendapat satu sama lain sehingga permasalahan yang dibe- rikan dapat terselesaikan secara optimal. Kegiatan ini mengarahkan siswa untuk
mengungkapkan ide matematis secara tertulis dalam menyajikan datainformasi dari suatu masalah ke dalam bentuk diagram, grafik, atau tabel, dan gambar, serta
menyelesaikan masalah dengan melibatkan ekspresi matematis. Langkah keempat, siswa mempresentasikan solusi permasalahan atau hasil
diskusinya kepada kelompok lain. Siswa dari kelompok lain dapat memberikan tanggapan atas presentasi temannya. Pada proses ini guru memandu jalannya dis-
kusi agar tetap kondusif. Kegiatan ini siswa diharapkan dapat menyajikan informasi atau data yang dimiliki di depan kelas.
