21 2.10
Keterangan: = indeks sharpe
= return Portofolio = risiko portofolio
K. Pemrograman Linier
Menurut Fredick S. Hiller dan Gerald J. Lieberman, program linier merupakan suatu model matematis untuk menggambarkan masalah yang
dihadapi. Linier berarti bahwa semua fungsi matematis dalam model ini harus merupakan fungsi
– fungsi linier. Pemrogaman merupakan sinonim untuk kata perencanaan, dengan demikian membuat rencana kegiatan- kegiatan
untuk memperoleh hasil yang optimal, ialah suatu hasil untuk mencapai tujuan yang ditentukan dengan cara yang paling baik sesuai dengan model
matematis diantara semua alternatif yang mungkin Andi Wijaya ,2013: 9. Program linier dikenal dua macam fungsi, yaitu:
a. Fungsi tujuan , menggambarkan apa yang ingin dicapai perusahaan dengan
menggunakan sumber daya yang ada, fungsi tujuan digambarkan dalam bentuk maksimasi misalnya untuk laba, penerimaan, produksi, dan lain-
lain atau minimasi misalnya untuk biaya yang dinyatakan dalam notasi Z.
b. Fungsi kendala, menggambarkan kendala- kendala yang dihadapi
perusahaan dalam kaitannya dengan pencapaian tujuan tersebut, misalnya
22 mesin, tenaga kerja, dan lain- lain, untuk kasus program linier, kendala
yang dihadapi berjumlah dari satu kendala.
1. Asumsi – Asumsi Dasar Pemrograman Linier
Asumsi – asumsi dasar pemrograman linier diuraikan agar
penggunaan teknik pemrograman linier dapat memuaskan untuk berbagai masalah. Adapun asumsi
– asumsi dasar pemrograman linier sebagai berikut Pangestu Subagyo,1995:14 :
a Kesebandingan Proportionality
Asumsi ini mempunyai arti bahwa naik turunnya nilai fungsi tujuan dan penggunaan sumber atau fasilitasyang tersedia akan berubah secara
sebanding proportional dengan perubahan tingkat kegiatan. b
Penambahan Additivity Nilai fungsi tujuan tiap kegiatan tidak saling mempengaruhi atau dalam
pemrograman linier dianggap bahwa kenaikan dari nilai tujuan yang diakibatkan oleh kenaikan suatu kegiatan dapat ditambahkan tanpa
mempengaruhi bagian nilai tujuan yang diperoleh dari kegiatan lain. c
Dapat dibagi Divisibility Asumsi inimenyatakan bahwa keluaran yang dihasilkan oleh setiap
kegiatan dapat berupa jikangan pecahan. Demikian pula dengan nilai tujuan yang dihasilkan.
d Kepastian Deterministic
Semua parameter yang terdapat dalam model pemrograman linier dapat diperkirakan dengan pasti.
23
2. Bentuk Umum Model Pemrograman Linier
Masalah pemrograman linier merupakan masalah optimasi bersyarat yakni pencarian nilai maksimum atau pencarian nilai minimum
sesuatu fungsi tujuan berkenaan dengan keterbatasan – keterbatasan atas
kendala yang harus dipenuhi. Masalah- masalah tersebut secara umum dapat dirumuskan sebagai berikut Johannes Supranto, 1991: 44:
Fungsi tujuan meminimalkan dinotasikan dengan Z dan relasi dalam kendala berbentuk
, dapat ditulis sebagai berikut: Meminimalkan
dengan kendala,
, i = 1,2, ... , n 2.11
Fungsi tujuan memaksimalkan dinotasikan dengan Z dan relasi dalam kendala berbentuk
, dapat ditulis sebagai berikut: Memaksimalkan
dengan kendala,
24 2.12
Keterangan : : variabel keputusan ke-n
: suku tetap bahan mentah ke-m yang tersedia : koefisien kendala
: koefisien ongkos ke-n
L. Metode Simpleks
