Pelaksanaan Penelitian Pembelajaran HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Data yang diperoleh dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara adalah : a Siswa mampu memahami masalah dan menentukan langkah menyelesaikan masalah. b Kelompok ini tidak menggunakan representasi matematis, tetapi langsung menerapkan pengetahuannya dalam menentukan keliling persegi panjang. c Siswa memahami konsep keliling persegi panjang dan mampu menerapkan untuk menyelesaikan masalah. d Siswa mampu menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. b. Kelompok II Gambar 33. Hasil Pekerjaan Kelompok II Masalah PORSENI KELAS VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. b Siswa menentukan keliling persegi panjang dengan menjumlahkan semua panjang sisi persegi panjang. c Siswa menentukan bilangan pengali dengan keliling persegi panjang supaya diperoleh bilangan 5000 yang merupakan panjang lintasan yang harus ditempuh. d Siswa menyimpulkan bahwa pelari harus menempuh 2 kali putaran untuk dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. 2 Deskripsi hasil wawancara Langkah – langkah pengerjaan yang disampaikan oleh siswa Lampiran 8 hal.1 adalah sebagai berikut : a Siswa membaca dan memahami masalah untuk memperdalam pemahaman terhadap soal tentang apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dari soal tersebut. b Siswa menggambar bangun persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. Hal ini dilakukan siswa untuk membantu mempermudah siswa mengenai apa yang diketahui dari soal. c Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang. Perhitungan keliling persegi panjang dilakukan dengan menjumlahkan semua ukuran sisi dari persegi panjang. 750 + 750 + 500 + 500 = 2500 d Setelah menentukan keliling persegi panjang, selanjutnya siswa menentukan berapa banyak putaran yang harus ditempuh oleh pelari supaya dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. Siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 2 kali putaran. 2500 x 2 = 5000 e Siswa membuat kesimpulan dari hasil pekerjaannya bahwa banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 2 kali putaran. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dengan siswa, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : a Siswa mampu memahami masalah dengan baik. Hal ini dibuktikan dengan siswa mampu membuat representasi gambar dan menuliskan ukuran lapangan serta mampu menentukan langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan masalah dengan baik. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b Siswa memahami konsep keliling persegi panjang dan mampu menerapkan dalam menyelesaikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan keliling persegi panjang. c Siswa mampu menentukan banyak putaran yang harus ditempuh pelari. d Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan hasil yang tepat. e Kelemahan siswa adalah dalam setiap langkah pengerjaan, siswa tidak menuliskan perhitungan apa yang dia kerjakan dan langkah prosedur tidak ditulis secara terperinci. Hal ini nampak dalam menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. 2500 x 2 = 5000. c. Kelompok III Gambar 34. Hasil Pekerjaan Kelompok III Masalah PORSENI KELAS VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah pengerjaan yang dilakukan oleh siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar bangun persegi panjang dan ukuran persegi panjang. Panjang lapangan adalah 750 meter dan lebar lapangan adalah 500 meter. b Siswa mengalikan ukuran lebar lapangan dengan bilangan 2 sehingga diperoleh bilangan 1000. c Siswa mengalikan ukuran panjang lapangan dengan bilangan 2 sehingga diperoleh bilangan 1500. d Siswa menjumlahkan bilangan 1000 dan 1500 sehingga diperoleh bilangan 2500. e Siswa melakukan pembagian bilangan 5000 dengan bilangan 2500 sehingga diperoleh bilangan 2. f Siswa melakukan pengecekan ulang dengan mengalikan bilangan 2 dengan bilangan 2500 sehingga diperoleh bilangan 5000 yang merupakan panjang lintasan yang harus ditempuh pelari. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.2, sebagai berikut : a Kelompok ini membuat representasi dari masalah yang diberikan dengan membuat gambar lapangan yang berbentuk persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang lapangan 750 m dan lebar lapangan 500 m. b Siswa mulai melakukan perhitungan keliling persegi panjang dengan mengalikan dua pada masing – masing ukuran panjang dan lebar dari persegi panjang. Hasil yang diperoleh selanjutnya dijumlahkan. 500 750 2 x 2 x 1000 1500 1000 + 1500 = 2500 c Siswa membagi bilangan 5000 dengan hasil perhitungan keliling persegi panjang. 5000 : 2500 = 2 d Siswa melakukan pengecekan ulang dengan mengalikan bilangan 2500 dengan bilangan 2 sehingga diperoleh bilangan 5000 yang merupakan panjang lintasan yang harus ditempuh. 2500 2 x 5000 e Siswa menjawab banyaknya putaran yang harus dilalui pelari adalah dua kali putaran. f Dalam menyelesaikan masalah ini, siswa tidak mengalami kesulitan. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dengan siswa, maka dapat disimpulkan sebagai berikut : a Siswa mampu memahami masalah dengan baik. Hal ini terbukti dengan siswa mampu membuat representasi dari masalah yang diberikan. b Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dengan baik dan mampu menerapkan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi panjang. c Siswa tidak mengalami kesulitan dalam proses menyelesaikan masalah. d Hasil pekerjaan siswa masih dalam bentuk corat – coret sehingga sulit bagi orang lain untuk dapat memahami langkah pengerjaan yang dilakukan siswa. e Siswa perlu bimbingan untuk dapat menuliskan langkah – langkah pengerjaan dengan terperinci dan jelas sehingga memudahkan bagi orang lain untuk mengetahui jalan pengerjaan yang dilakukan oleh siswa. d. Kelompok IV Gambar 35. Hasil Pekerjaan Kelompok IV Masalah PORSENI KELAS IV 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa menjumlahkan ukuran panjang dan lebar lapangan. b Siswa membagi panjang lintasan yang harus ditempuh yaitu 5000 meter dengan bilangan hasil penjumlahan panjang dan lebar lapangan. c Siswa menyimpulkan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 4 kali putaran. 2 Deskripsi hasil wawancara Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa berdasarkan hasil wawancara Lampiran 8 hal.3 adalah sebagai berikut : a Mendiskusikan masalah yang diberikan oleh guru. Ketika guru memberikan masalah ini, siswa belum memahami maksud dari soal yang diberikan. Siswa dalam kelompok ini mengalami kesulitan dalam memahami soal, sehingga membutuhkan bantuan guru untuk dapat memahami masalah yang diberikan. b Selanjutnya siswa melakukan pengerjaan masalah dengan menghitung keliling persegi panjang. Cara menghitung keliling persegi panjang yang dilakukan kelompok ini adalah dengan menjumlahkan ukuran panjang dan lebar lapangan. 750 + 500 = 1250 c Siswa menentukan banyaknya putaran dengan membagi bilangan 5000 dengan 1250 sehingga diperoleh bilangan 4. Banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari adalah 4 kali putaran. d Siswa dalam kelompok ini tidak menyadari akan kesalahan konsep mengenai keliling persegi panjang yang telah dilakukannya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI e Menurut penjelasan siswa, kelompok ini tidak memahami mengenai cara menentukan keliling persegi panjang meskipun di kelas sebelumnya memang pernah dipelajari. f Tindakan yang dilakukan guru dalam menghadapi kelompok ini adalah memberikan penjelasan pada siswa dengan menjelaskan konsep keliling persegi panjang. Guru mengambil ilustrasi ukuran lapangan adalah sama dengan ukuran ruang kelas. Setelah itu menanyakan pada siswa : “ berapakah jarak yang ditempuh apabila mengelilingi r uang kelas sebanyak satu kali ?” Dengan ilustrasi yang diberikan oleh guru, siswa mampu memperbaiki kesalahan konsep keliling persegi panjang. Berikut hasil pengerjaan perbaikan yang dilakukan oleh kelompok ini : Gambar 36. Hasil Perbaikan Pekerjaan Kelompok IV g Dari hasil perbaikan pengerjaan ini, siswa membuat representasi dari masalah yang diberikan, lalu menuliskan ukuran dari persegi panjang, selanjutnya siswa menghitung keliling persegi panjang untuk satu kali putaran. Langkah terakhir, siswa menghitung banyaknya putaran yang dilalui pelari. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara a Siswa kesulitan ketika dihadapkan pada masalah ini sehingga membutuhkan penjelasan secara lebih intensif dari guru. b Siswa belum menguasai konsep mengenai keliling persegi panjang sehingga siswa mengalami kesalahan dalam proses menentukan keliling persegi panjang. c Siswa kesulitan dalam merepresentasikan masalah yang diberikan oleh guru, sehingga membutuhkan bimbingan dan penjelasan dari guru. d Siswa memahami konsep keliling persegi panjang setelah mendapatkan penjelasan dari guru. e. Kelompok V Gambar 37. Hasil Pekerjaan Kelompok V Masalah PORSENI KELAS VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan oleh siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. b Siswa menghitung jumlah panjang sisi persegi panjang. 750 x 2 = 1500 c Siswa menghitung jumlah lebar sisi persegi panjang. d 500 x 2 = 1000 e Siswa membagi 5000 dengan hasil penjumlahan semua panjang dan lebar dari persegi panjang. 1500 + 1000 = 2500 5000 : 2500 = 2 f Siswa melakukan pengecekan ulang dengan mengalikan keliling persegi panjang dengan bilangan 2 yang merupakan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. 2500 x 2 = 5000 g Siswa menuliskan kesimpulan dari hasil perhitungan. 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.5 adalah sebagai berikut : a Siswa memahami masalah yang diberikan oleh guru dengan cara membuat gambar bangun persegi panjang dan menuliskan ukuran persegi panjang. Hal ini dilakukan siswa untuk mempermudah mengingat soal. b Selanjutnya siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dengan terlebih dahulu mengalikan ukuran panjang dengan bilangan 2 dan mengalikan ukuran lebar dengan bilangan 2. 750 x 2 = 1500 500 x 2 = 1000 Keliling = 1500 + 1000 = 2500 c Siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari dengan cara membagi 5000 dengan hasil penjumlahan semua panjang dan lebar dari persegi panjang. 5000 : 2500 = 2 d Siswa menemukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 2 kali putaran. e Siswa melakukan proses pengecekan ulang dengan mengalikan bilangan 2 dengan keliling persegi panjang sehingga diperoleh bilangan 5000 yang merupakan panjang lintasan yang harus ditempuh pelari. 2500 x 2 = 5000 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara a Siswa memahami masalah dengan baik dan dapat menentukan langkah yang akan dilakukan dalam menyelesaikan masalah. b Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dan dapat menerapkan untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegi panjang. c Siswa mampu menemukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. d Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini. f. Kelompok VI Gambar 38. Hasil Pekerjaan Kelompok VI Masalah PORSENI KELAS VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa a Siswa membuat gambar bangun persegi panjang dan menuliskan ukuran pada masing – masing sisi bangun. b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dengan rumus : Keliling = panjang x 2 + lebar x 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI c Setelah menemukan hasil keliling persegi panjang, selanjutnya siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari dengan membagi panjang lintasan yang harus ditempuh dengan keliling persegi panjang. 5000 : 2500 = 2 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.5 mengenai langkah – langkah pengerjaan adalah sebagai berikut : a Siswa membaca masalah dengan teliti dan memahami maksud dari masalah yang diberikan. b Siswa membuat gambar sebagai model dari masalah dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. c Siswa menentukan keliling persegi panjang dengan menerapkan rumus keliling persegi panjang yang sudah pernah dipelajari di kelas sebelumnya. Keliling = panjang x 2 + lebar x 2 = 750 x 2 + 500 x 2 = 1500 + 1000 = 2500 d Siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari untuk dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. 5000 : 2500 = 2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dengan siswa, dapat disimpulkan sebagai berikut : a Siswa mampu memahami masalah dengan baik, memahami soal dengan mengetahui apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal. b Kelompok ini mampu membuat representasi dari masalah yang diberikan dengan membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang lapangan dan lebar lapangan. c Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dan mampu menerapkan dalam menyelesaikan masalah d Siswa mampu menentukan banyaknya putaran yang harus di tempuh pelari untuk dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. Setelah semua kelompok menyelesaikan masalah dalam kelompok, selanjutnya guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil kerjanya. Gambar 39. Siswa Mempresentasikan Hasil Pekerjaan Kelompoknya Setelah siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya, guru dan siswa membahas hasil diskusi kelompok. Refleksi dari proses pembelajaran yang pertama adalah sebagai berikut : 1 Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru. 2 Waktu pembelajaran yang diberikan sudah sesuai dengan kebutuhan siswa untuk dapat berpikir dalam menyelesaikan masalah. Langkah terakhir yang dilakukan guru dalam pertemuan pertama ini adalah guru dan siswa menyimpulkan hasil pembelajaran yang telah dilakukan hari ini yaitu mengenai menghitung keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. 2. Pertemuan kedua Masalah : PORSENI TAHUN DEPAN Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan pada hari ini. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Selanjutnya guru menjelaskan tentang norma sosial yang akan dibentuk dalam kelas. Untuk mengantarkan siswa masuk ke dalam materi pembelajaran, guru terlebih dahulu memberikan apersepsi mengenai materi yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. Guru menjelaskan keterkaitan antara materi yang sudah dipelajari sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari hari ini. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Guru memberikan masalah “PORSENI TAHUN DEPAN” dan meminta siswa mencoba menyelesaikan masalah tersebut dalam diskusi kelompok. Berikut ini hasil kerja kelompok dari masing – masing kelompok siswa : a. Kelompok I Gambar 40. Hasil Pekerjaan Kelompok I Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Dalam mengerjakan masalah ini, siswa memperoleh 2 hasil pekerjaan. Langkah – langkah pengerjaan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar bangun persegi panjang. b Siswa menentukan ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 1, ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 750 dan 500. Pada cara 2, ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 1000 dan 250. c Siswa menentukan jumlah sisi panjang dari lapangan. Pada cara 1, 750 x 2 = 1500. Pada cara 2, 1000 x 2 = 2000. d Siswa menentukan jumlah sisi lebar lapangan. Pada cara 1, 500 x 2 = 1000 Pada cara 2, 250 x 2 = 500 e Siswa menjumlahkan semua sisi panjang dan lebar lapangan. Siswa mampu menentukan keliling persegi panjang. Pada cara 1, 1500 + 1000 = 2500 Pada cara 2, 2000 + 500 = 2500 f Siswa melakukan pembagian panjang lintasan yang harus ditempuh dengan keliling persegi panjang sehingga diperoleh bilangan yang merupakan banyaknya putaran yang harus ditempuh. 5000 : 2500 = 2 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.6 mengenai langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan adalah sebagai berikut : a Siswa mendiskusikan mengenai masalah yang diberikan yaitu mengenai apa saja yang diketahui dari soal dan langkah yang harus ditempuh untuk menyelesaikan masalah tersebut. Dalam mendiskusikan ini, siswa membuat gambar persegi panjang. Gambar persegi panjang dibuat dengan tujuan untuk memperjelas permasalahan yang akan dibahas. b Siswa menentukan ukuran panjang dan lebar lapangan.Pada cara 1, ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 750 dan 500. Penentuan bilangan 750 dan 500 dipilih karena pada masalah yang sebelumnya diketahui ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 2, ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 1000 dan 250. Bilangan 1000 dan 250 dipilih karena pada cara 1, hasil penjumlahan ukuran panjang dan lebar adalah 1250. Maka bilangan 1250 di uraikan menjadi 1000 dan 250 sehingga diperoleh ukuran panjang 1000 dan ukuran lebar 250. c Siswa menentukan jumlah sisi panjang dari lapangan dan jumlah sisi lebar dari lapangan. Pada cara 1, ukuran panjang : 750 x 2 = 1500 dan lebar : 500 x 2 = 1000. Pada cara 2, ukuran panjang : 1000 x 2 = 2000 dan lebar : 250 x 2 = 500. d Siswa menjumlahkan semua sisi panjang dan lebar lapangan. Siswa mampu menentukan keliling persegi panjang. Pada cara 1, 1500 + 1000 = 2500 Pada cara 2, 2000 + 500 = 2500 e Siswa melakukan pembagian panjang lintasan yang harus ditempuh dengan keliling persegi panjang sehingga diperoleh bilangan yang merupakan banyaknya putaran yang harus ditempuh. 5000 : 2500 = 2 f Siswa merasa tidak ada kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan dan hasil wawancara dengan siswa, maka dapat disimpulkan berikut ini : a Siswa mampu merepresentasikan masalah dengan membuat gambar bangun persegi panjang. b Siswa mampu memahami masalah dan menentukan langkah – langkah penyelesaian masalah. Hal ini dibuktikan dengan siswa mampu menyelesaikan masalah secara terperinci dan memperoleh hasil yang tepat. c Siswa menguasai konsep tentang keliling persegi panjang dan cara menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b. Kelompok II Gambar 41. Hasil Pekerjaan Kelompok II Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Siswa memperoleh 2 hasil pengerjaan dari masalah yang diberikan. Langkah – langkah pengerjaan siswa : a Siswa membuat gambar bangun persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut pada masing – masing sisi. b Pada cara 1, siswa menentukan ukuran panjang adalah 1000 dan ukuran lebar adalah 250. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Pada cara 2, siswa menentukan ukuran panjang adalah 748 dan 502. c Setelah menentukan ukuran panjang dan lebar, siswa menentukan keliling persegi panjang. d Setelah menentukan keliling persegi panjang, siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.6 mengenai langkah – langkah pengerjaan masalah adalah sebagai berikut ini : a Siswa membuat gambar bangun persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut pada masing – masing sisi. b Pada cara 1, siswa menentukan ukuran panjang adalah 1000 dan ukuran lebar adalah 250. Bilangan 1000 dan 250 dipilih karena bilangan ini merupakan bilangan yang dapat membagi bilangan 5000. Pada cara 2, siswa menentukan ukuran panjang adalah 748 dan 502. Alasan yang dikemukakan oleh kelompok ini mengenai pemilihan bilangan tersebut adalah : Angka dari ukuran panjang dan lebar yang ditentukan oleh kelompok ini, jika dijumlahkan akan menghasilkan bilangan 1250. Bilangan 1250 diperoleh dari hasil penjumlahan ukuran panjang dan lebar pada masalah 1. Sehingga masalah 1 dijadikan dasar dalam menyelesaikan masalah ini. Selanjutnya bilangan 1250 tersebut oleh siswa diuraikan menjadi 1000 dengan 250 dan 748 dengan 502. Maka diperoleh ukuran sebagai berikut : 1 Panjang 1000 dan lebar 250 2 Panjang 748 dan lebar 502. c Setelah menentukan ukuran panjang dan lebar, siswa menentukan keliling persegi panjang. Dalam menentukan keliling persegi panjang, siswa tidak mengalami kesulitan. d Setelah menentukan keliling persegi panjang, siswa menentukan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini : a Siswa mampu memahami masalah dengan baik. b Siswa mampu membuat representasi dari masalah yang diberikan. c Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dan dapat menerapkan dalam masalah yang berkaitan dengan keliling persegi panjang. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI d Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan baik dan memperoleh hasil yang tepat. c. Kelompok III Gambar 42. Hasil Pekerjaan Kelompok III Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Kelompok ini memperoleh dua cara penyelesaian masalah. Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 1, siswa menentukan ukuran panjang 750 meter dan ukuran lebar 500 meter. Pada cara 2, siswa menentukan ukuran panjang 300 meter dan ukuran lebar 200 meter. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang. Pada cara 1, diperoleh keliling persegi panjang adalah 2500 meter. Pada cara 2, diperoleh keliling persegi panjang adalah 1000 meter. c Siswa melakukan perhitungan mengenai banyaknya putaran yang harus dilakukan oleh pelari untuk dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. Pada cara 1, banyaknya putaran yag harus ditempuh pelari adalah 2 kali putaran. Pada cara 2, banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 5 kali putaran. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.7, langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 1, siswa menentukan ukuran panjang 750 meter dan ukuran lebar 500 meter. Siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar 750 meter dan 500 meter berdasarkan ukuran pada soal PORSENI KELAS VI yang sudah dikerjakan pada pertemuan sebelumnya. Pada cara 2, siswa menentukan ukuran panjang 300 meter dan ukuran lebar 200 meter. Siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar 300 m dan 200 m berdasarkan cara coba – coba. Siswa memilih angka tersebut dari hasil perkiraan saja. b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang. Pada cara 1, diperoleh keliling persegi panjang adalah 2500 meter. Siswa hanya menulis ulang dari pekerjaan soal mengenai PORSENI KELAS VI. Pada cara 2, cara pengerjaan mengenai keliling persegi panjang yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : K = 2 x p + l = 2 x 300 + 200 = 2 x 500 = 1000 Keliling persegi panjang adalah 1000 meter. c Siswa melakukan perhitungan mengenai banyaknya putaran yang harus dilakukan oleh pelari untuk dapat menempuh panjang lintasan 5000 meter. Pada cara 1, banyaknya putaran yag harus ditempuh pelari adalah 2 kali putaran. Pada cara 2,langkah perhitungan banyaknya putaran adalah sebagai berikut : = 5 Banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari adalah 5 kali putaran. d Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dengan siswa, dapat disimpulkan berikut ini : a Siswa memguasai konsep mengenai keliling persegi panjang. b Siswa memahami dan menyelesaikan masalah dengan tepat. Hal ini dibuktikan dengan siswa mampu melakukan langkah penyelesaian masalah dan mampu menentukan banyaknya putaran dengan tepat. c Guru perlu membimbing siswa untuk lebih kreatif dalam menyelesaikan soal. d. Kelompok IV Gambar 43. Hasil Pekerjaan Kelompok IV Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Siswa menuliskan dua langkah pengerjaan soal. Langkah – langkah pekerjaan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 1, siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 750 m dan 500 m. Pada cara 2, siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 375 m dan 250 m. b Siswa melakukan perhitungan keliling persegi panjang. Pada cara 1, siswa menuliskan keliling persegi panjang adalah 2500 m. Pada cara 2, siswa melakukan perhitungan keliling persegi panjang sebagai berikut : Keliling = 2 x 375 + 250 = 2 x 625 = 1250 Keliling persegi panjang adalah 1250 meter. c Siswa melakukan perhitungan mengenai banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. Pada cara 1, siswa menentukan banyaknya putaran adalah 2 kali putaran. Pada cara 2, siswa menentukan banyaknya putaran adalah 4 kali putaran. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2 Deskripsi hasil wawancara Langkah – langkah pengerjaan siswa dari hasil wawancara Lampiran 8 hal.8 adalah sebagai berikut : a Siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan. Pada cara 1, siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 750 m dan 500 m. Ukuran tersebut diperoleh siswa dari hasil perhitungan pada soal PORSENI KELAS VI. Siswa hanya menyalin hasil pekerjaan saja. Pada cara 2, siswa menuliskan ukuran panjang dan lebar lapangan adalah 375 m dan 250 m. Ukuran panjang diperoleh 375 m dari hasil pembagian ukuran panjang pada cara 1 dengan bilangan 2. Panjang = 750 : 2 = 375 meter. Ukuran lebar diperoleh 250 m dari hasil pembagian ukuran lebar pada cara 1 dengan bilangan 2. Lebar = 500 : 2 = 250 meter. b Siswa melakukan perhitungan keliling persegi panjang. Pada cara 1, siswa menuliskan keliling persegi panjang adalah 2500 m. Untuk cara ini, siswa tidak menghitung ulang, hanya menyalin jawaban pada soal PORSENI KELAS VI. Pada cara 2, siswa melakukan perhitungan keliling persegi panjang sebagai berikut : Keliling = 2 x 375 + 250 = 2 x 625 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI = 1250 Keliling persegi panjang adalah 1250 meter. c Siswa melakukan perhitungan mengenai banyaknya putaran yang harus ditempuh pelari. Pada cara 1, siswa menentukan banyaknya putaran adalah 2 kali putaran. Pada cara 2, siswa menentukan banyaknya putaran adalah 4 kali putaran. Banyaknya putaran = 5000 : 1250 = 4. 3 Kesimpulan hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan sebagai berikut : a Siswa memperoleh dua cara pengerjaan dengan hasil yang tepat. b Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dan mampu menerapkan dalam masalah yang berkaitan dengan keliling persegi panjang. c Siswa mampu memahami masalah dan menentukan langkah – langkah penyelesaian masalah dengan tepat. d Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini. e. Kelompok V Gambar 44. Hasil Pekerjaan Kelompok V Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah pengerjaan yang dilakukan oleh siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang 1500 m dan lebar 1000 m. b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 1500 x 2 + 1000 x 2 = 3000 + 2000 = 5000 , 1 kali putaran. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.9, langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang 1500 m dan lebar 1000 m.Proses menggambar bangun persegi panjang ini dilakukan oleh siswa untuk membantu siswa mengingat ukuran panjang dan lebar dari bangun persegi panjang. Ukuran panjang 1500 m dan ukuran lebar 1000 m, diperoleh dari soal PORSENI KELAS VI ukuran panjang dan lebarnya dikalikan 2. Panjang = 750 x 2 = 1500 m Lebar = 500 x 2 = 1000 m b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 1500 x 2 + 1000 x 2 = 3000 + 2000 = 5000 , 1 kali putaran. c Siswa tidak kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini, akan tetapi siswa mengalami keragu- raguan dalam menentukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI ukuran panjang dan lebar persegi panjang. Hal ini terjadi karena siswa merasa bingung dan ragu – ragu terhadap kebenaran jawabannya. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini : a Siswa menguasai konsep keliling persegi panjang dan mampu menerapkan dalam masalah yangberkaitan dengan keliling persegi panjang. b Siswa mampu memahami masalah dan menyelesaikan masalah dengan langkah – langkah dan hasil yang tepat. c Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini. f. Kelompok VI Gambar 45. Hasil Pekerjaan Kelompok VI Masalah PORSENI TAHUN DEPAN 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang 1500 m dan lebar 1000 m. b Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 1500 x 2 + 1000 x 2 = 3000 + 2000 = 5000 = 1 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara Lampiran 8 hal.9, langkah - langkah pengerjaan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa merasa kesulitan untuk dapat menentukan langkah – langkah penyelesaian masalah sehingga siswa sangat memerlukan bimbingan dalam menyelesaikan masalah ini. b Siswa membuat gambar persegi panjang dan menuliskan ukuran panjang 1500 m dan lebar 1000 m. Ukuran panjang 1500 m dan ukuran lebar 1000 m, diperoleh dari soal PORSENI KELAS VI ukuran panjang dan lebarnya dikalikan 2. Panjang = 750 x 2 = 1500 m PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Lebar = 500 x 2 = 1000 m c Siswa melakukan perhitungan mengenai keliling persegi panjang dan banyaknya putaran yang harus ditempuh oleh pelari. 1500 x 2 + 1000 x 2 = 3000 + 2000 = 5000 , 1 kali putaran. d Siswa merasa kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini, dalam menentukan ukuran panjang dan lebar persegi panjang. Hal ini terjadi karena siswa merasa bingung dan ragu – ragu terhadap kebenaran jawabannya. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini : a Kelompok ini sudah menguasai konsep mengenai keliling persegi panjang, akan tetapi siswa merasa bingung ketika harus menentukan sendiri ukuran panjang dan lebar persegi panjang. b Siswa mampu menyelesaikan masalah dengan bantuan dari guru dan teman sebaya. Setelah siswa menyelesaikan diskusi kelompoknya, guru meminta siswa untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya di depan kelas. Guru menutup pembelajaran dengan menyimpulkan hasil pembelajaran hari ini. Pada pertemuan kedua ini, siswa mampu menguasai konsep keliling akan tetapi tingkat keaktifan dan keberanian siswa dalam meyampaikan pendapatnya masih kurang. Dalam pembelajaran ini, norma sosial bisa diterapkan dengan baik. 3. Pertemuan ketiga Masalah : PORSENI KELAS III Guru memberikan penjelasan mengenai tujuan pembelajaran yang akan dilaksanakan. Guru mengingatkan kembali akan norma sosial yang dibentuk dalam kelas. Guru memberikan apersepsi mengenai konsep keliling. Selanjutnya guru memberikan masalah mengenai keliling lingkaran, siswa diminta untuk berkelompok dan melakukan aktivitas pengukuran serta mengerjakan lembar jawab siswa yang sudah disediakan oleh guru. 1 TABEL I a. Kelompok I , II, III, V dan VI Gambar 46. Hasil Pekerjaan Kelompok I Gambar 47. Hasil Pekerjaan Kelompok II Gambar 48. Hasil Pekerjaan Kelompok III Gambar 49. Hasil Pekerjaan Kelompok V Gambar 50. Hasil Pekerjaan Kelompok VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Kelompok I, kelompok II , kelompok III, kelompok V dan kelompok VI memperoleh hasil pengukuran dengan 2 hasil yang berbeda. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan kelima kelompok Lampiran 8 hal.9, kelompok ini sudah melakukan pengukuran dengan teliti dn hasil yang dituliskan merupakan hasil pengukuran bersama dalam kelompok. Siswa menyadari bahwa dalam aktivitas pengukuran sangat memungkinkan terjadi ketidak telitian, karena proses pengukuran dilakukan secara bergantian dalam kelompok. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Siswa sudah mencoba melakukan aktivitas pengukuran dengan teliti. b. Kelompok IV Gambar 51. Hasil Pekerjaan Kelompok IV 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Dari hasil pekerjaan siswa, tampak bahwa hasil pengukuran siswa sangat berbeda jauh dengan hasil pengukuran yang diharapkan. 2 Deskripsi hasil wawancara Menurut hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.10, siswa mengutarakan kesulitan dalam melakukan pengukuran. Kesulitan disebabkan dalam melingkarkan tali, tali sulit menempel pada sisi lingkaran, sehingga memungkinkan hasil yang diperoleh tidak tepat. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Siswa merasa kesulitan dalam proses pengukuran karena ukuran tali yang kecil. Siswa menyadari ketidaktelitiannya dalam proses pengukuran. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Proses pengukuran yang dilakukan oleh siswa : Gambar 52. Aktivitas yang Dilakukan Siswa Setelah siswa menyelesaikan Tabel 1 selanjutnya siswa mendiskusikan materi pada tabel selanjutnya. 2 TABEL 2 Gambar 53. Hasil Pekerjaan Siswa Menentukan Rasio Antar Diameter 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Semua kelompok siswa memiliki hasil pekerjaan yang sama. 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.10, sebagai berikut : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI a Siswa tidak merasa kesulitan dalam menentukan perbandingan antar diameter karena siswa sudah menguasai perhitungan mengenai perkalian dan pembagian bilangan. b Siswa merasa bingung mengenai manfaat perhitungan yang dilakukan. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan : a Siswa mampu menjawab dengan hasil yang tepat. b Siswa tidak mengalami kesulitan dalam pengerjaan Tabel 2. c Siswa belum menyadari tujuan dari proses perhitungan yang dilakukan. Setelah menyelesaikan Tabel 2, siswa melanjutkan pengerjaan pada Tabel 3. Pada Tabel 3 ini, siswa menuliskan lintasan lingkaran hasil pengukurannya dan mencari perbandingan antar lintasan. 3 TABEL 3 a Hasil kerja Kelompok I, kelompok II dan kelompok III Gambar 54. Hasil Pekerjaan Kelompok I Gambar 55. Hasil Pekerjaan Kelompok II Gambar 56. Hasil Pekerjaan Kelompok III 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa menuliskan panjang lintasan yang dilalui sesuai dengan hasil pengukuran yang sudah dilakukan pada tabel sebelumnya. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b Siswa menentukan perbandingan antar lintasan 2 Deskripsi hasil wawancara Hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.10, sebagai berikut : a Siswa menuliskan panjang lintasan sesuai dengan hasil pengukuran sebelumnya. Siswa tidak melakukan pengukuran ulang. b Siswa menentukan perbandingan antar lintasan. Bilangan yang diperoleh hanyalah berupa pendekatan karena siswa merasa kesulitan jika harus melakukan perhitungan dengan tepat. c Siswa sebenarnya sudah menguasai perkalian dan pembagian bilangan, akan tetapi kesulitan jika harus menghitung pembagian bilangan desimal. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan : a Siswa hanya menyalin hasil pengukuran lintasan yang dilalui tanpa adanya keinginan untuk melakukan aktivitas pengukuran ulang. b Siswa melakukan perhitungan dengan pendekatan bilangan saja. c Siswa menyadari bahwa hasil pengukuran yang telah dilakukannya mempengaruhi perhitungan perbandingan antar lintasan. b Hasil kerja kelompok IV, kelompok V dan kelompok VI. Gambar 57. Hasil Pekerjaan Kelompok IV Gambar 58. Hasil Pekerjaan Kelompok V Gambar 59. Hasil Pekerjaan Kelompok VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Siswa menuliskan panjang lintasan yang dilalui dan perbandingan antar lintasan dengan hasil yang tepat. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan siswa Lampiran 8 hal.11 : a Siswa melakukan aktivitas pengukuran ulang untuk mengecek kembali hasil pengukuran panjang lintasan yang dilalui sehingga siswa dapat memperoleh hasil yang tepat. b Siswa melakukan perhitungan mengenai perbandingan antar lintasan. c Siswa tidak mengalami kesulitan dalam proses perhitungan dan dapat memperoleh hasil yang tepat. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara, dapat disimpulkan beberapa hal berikut ini : a Siswa memiliki ide kreatif untuk melakukan pengukuran ulang tanpa mendapatkan instruksi dari guru. Hal ini dilakukan oleh siswa karena siswa menyadari ketidaktelitiannya dalam proses pengukuran yang pertama. b Siswa menguasai materi perkalian dan pembagian bilangan sehingga tidak mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan mengenai perbandingan antar lintasan. Setelah menyelesaikan pekerjaan pada Tabel 3, selanjutnya siswa mengisi Tabel 4. Tabel 4 merupakan kumpulan data dari hasil pekerjaan Tabel 2 dan 3. Berikut ini pekerjaan siswa pada Tabel 4 : 4 TABEL 4 Gambar 60. Hasil Pekerjaan Siswa 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah sebagai berikut : a Siswa menuliskan ulang hasil pengerjaan pada tabel sebelumnya. b Semua kelompok dapat menuliskan hasil yang tepat. 2 Deskripsi hasil wawancara Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa Lampiran 8 hal.11 adalah sebagai berikut : a Siswa menuliskan ulang hasil pengerjaan pada tabel sebelumnya dan dapat memperoleh hasil yang tepat. b Kelompok I, II, III dan IV menyadari ketidak telitiannya dan akhirnya melakukan pengukuran ulang sehingga dapat diperoleh hasil yang tepat. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara dengan siswa, dapat disimpulkan : a Siswa mampu melakukan aktivitas pengukuran dengan tepat. b Siswa tidak mengalami kesulitan dalam menyelesaikan tabel ini. Selanjutnya dalam diskusi kelas, guru meminta siswa untuk memperhatikan bilangan pada perbandingan antar diameter dan perbandingan antar lintasan. Siswa memberikan jawaban bahwa bilangan pembandingnya sama. Guru memberikan penegasan bahwa perbandingan antar diameter dan perbandingan antar lintasan adalah sama. Hal ini akan berguna untuk menentukan ada bilangan berapakah yang membuat perbandingan antar diameter dan perbandingan antar lintasan sama. Untuk menentukan bilangan berpakah itu, maka siswa diminta untuk melakukan pengerjaan Tabel 5. Selanjutnya siswa diberikan waktu untuk menyelesaikan Tabel 5 dan memberikan ide – ide dari hasil pemikirannya. 5 TABEL 5 a. Kelompok I dan kelompok V Gambar 61. Hasil Pekerjaan Kelompok I Gambar 62. Hasil Pekerjaan Kelompok V 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Langkah – langkah pengerjaan yang dilakukan siswa : siswa melakukan pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter lingkaran. 2 Deskripsi hasil wawancara Dari hasil wawancara dengan siswaLampiran 8 hal.12, langkah pengerjaan yang dilakukan siswa adalah : a Siswa melakukan pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter lingkaran. b Siswa tidak mengalami kesulitan dalam melakukan perhitungan pembagian. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara a Siswa mampu melakukan perhitungan pembagian dengan hasil bilangan desimal. b Siswa berhasil menemukan nilai phi yaitu 3,14 b. Kelompok II Gambar 63. Hasil Pekerjaan Kelompok II 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa a Siswa melakukan perhitungan mengenai rasio panjang lintasan dengan diameter lingkaran dengan cara membagi antara lintasan yang ditempuh dengan diameter. b Siswa tidak melakukan perhitungan pembagian tetapi hanya menuliskan dalam bentuk pecahan. 2 Deskripsi hasil wawancara Lampiran 8 hal.12 a Siswa merasa kesulitan jika harus melakukan operasi pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter. Penyebab kesulitannya adalah bilangan pembaginya merupakan bilangan desimal. b Siswa menuliskan bentuk pembagian ke dalam bentuk pecahan. c Siswa menyimpulkan bahwa rasio antara panjang lintasan dengan diameter lingkaran adalah . Alasan yang dikemukakan siswa adalah karena untuk hasil perhitungan rasio yang lain, jika disederhanakan akan menghasilkan bentuk paling sederhana yaitu . 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara a Siswa mampu menemukan rasio antara panjang lintasan dengan diameter lingkaran yaitu dengan nilai . PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI b Hasil yang ditemukan siswa tersebut merupakan nilai yang tepat juga untuk nilai phi. c. Kelompok III Gambar 64. Hasil Pekerjaan Kelompok III 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa a Siswa melakukan perhitungan mengenai rasio panjang lintasan dengan diameter lingkaran dengan cara membagi antara lintasan yang ditempuh dengan diameter. b Siswa tidak melakukan perhitungan pembagian tetapi hanya menuliskan dalam bentuk pecahan. 2 Deskripsi hasil wawancara Lampiran 8 hal.13 a Siswa merasa kesulitan jika harus melakukan operasi pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter. Penyebab kesulitannya adalah bilangan pembaginya merupakan bilangan desimal. b Siswa menuliskan bentuk pembagian ke dalam bentuk pecahan. c Siswa tidak dapat menyimpulkan rasio antara panjang lintasan dengan diameter lingkaran, karena menurut siswa, hasil perhitungan rasio masing – masing diameter berbeda. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara a Siswa kesulitan dalam perhitungan pembagian pecahan maupun desimal. b Siswa belum dapat menentukan rasio antara panjang lintasan dengan panjang diameter lingkaran karena siswa belum dapat menemukan hubungan antar bilangan rasio tersebut. d. Kelompok IV Gambar 65. Hasil Pekerjaan Kelompok IV 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Siswa melakukan perhitungan pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter lingkaran. Akan tetapi hasil pembagian yang diperoleh siswa masih belum tepat. 2 Deskripsi hasil wawancara Lampiran 8 hal.13 Kelompok ini mampu melakukan perhitungan pembagian bilangan desimal. Akan tetapi karena hasil perhitungan yang sebenarnya diperoleh hasil yang panjang, maka siswa melakukan pembulatan dalam penulisan hasilnya. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara. a Siswa sudah mampu menemukan cara menentukan rasio antara panjang lintasan dengan diameter lingkaran. b Kesalahan yang dilakukan siswa adalah pada konsep pembagian bilangan desimal. e. Kelompok VI Gambar 66. Hasil Pekerjaan Kelompok VI 1 Deskripsi hasil pekerjaan siswa Siswa melakukan perhitungan pembagian antara lintasan yang ditempuh dengan diameter lingkaran. Akan tetapi hasil pembagian yang diperoleh siswa masih dalam bentuk pecahan. 2 Deskripsi hasil wawancara Lampiran 8 hal.13 Kelompok ini tidak mengalami kesulitan dalam perhitungan, akan tetapi kelompok ini memang mau mengerjakan dengan hasil dalam bentuk pecahan. 3 Kesimpulan dari hasil pekerjaan siswa dan hasil wawancara Siswa mengetahui cara menentukan rasio antara panjang lintasan dengan diameter lingkaran, akan tetapi siswa kesulitan dalam melakukan perhitungan. Setelah siswa selesai dalam melakukan perhitungan Tabel 5, selanjutnya guru dan siswa melakukan diskusi kelas. Dalam diskusi kelas ini guru menanyakan pada siswa, ada bilangan berapakah yang menjadikan perbandingan antar diameter dan perbandingan antar panjang lintasan sama ? Siswa nampak masih bingung dengan pertanyaan tersebut. Lalu guru menjelaskan maksud pembelajaran hari ini dan semua pekerjaan siswa sampai dengan Tabel 5. Guru menjelaskan bahwa rasio antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran sehingga diperoleh suatu bilangan, maka bilangan iulah PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI yang dinamakan nilai phi. Guru menjelaskan tentang besarnya nilai phi, lalu perolehan rumus keliling lingkaran. Guru memberi kesempatan pada siswa untuk menanyakan kesulitan yang dihadapi. Selanjutnya guru memberikan latihan soal pendalaman materi untuk dapat menanamkan konsep keliling lingkaran dan memperdalam konsep dengan memperbanyak latihan soal. Siswa mampu menyelesaikan masalah yang diberikan guru dengan hasil yang tepat. Hal ini menunjukkan bahwa siswa mampu mengkonstruksi konsep mengenai keliling lingkaran dan mampu mempergunakan konsep tersebut guna menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari yang terkait dengan keliling lingkaran.

D. Refleksi Pelaksanaan Penelitian

Melakukan sebuah penelitian merupakan hal yang tidak mudah bagi aku. Membutuhkan persiapan dan waktu yang tidak sedikit, ketika aku akan melakukan sebuah penelitian. Aku juga harus belajar banyak hal, jatuh bangun dalam suatu situasi dimana aku sering bingung dan tidak tahu ke mana arah yang tepat dan jalan yang harus ditempuh. Namun, untuk setiap tantangan dan kesulitan yang dialami, ada banyak jalan keluar yang dapat aku tempuh, baik koordinasi dengan dosen, rekan kerja maupun belajar dari berbagai literatur yang dapat membantu. Banyak pengalaman yang aku dapatkan baik dalam proses persiapan penelitian, pelaksanaan penelitian, PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI penulisan tesis hingga berakhirnya penulisan tesis, tahap pertanggungjawaban dan pada akhirnya langkah revisi tesis ini. Suka dan duka telah aku alami. Dalam penelitian ini, aku mendapatkan banyak hal yang mampu mengubah konsep pemikiranku sebagai seorang guru. Aku mengalami kesulitan ketika akan mengawali proses penelitian ini, akan tetapi itu tidaklah menjadi penghalang yang berarti, karena kesulitan yang kuhadapi tidak sebanding dengan manfaat yang kuperoleh dari penelitian ini. Begitu besar manfaat yang akhirnya dapat aku petik setelah penelitian ini. Beberapa hal yang aku peroleh dalam penelitian ini adalah mengajar dengan menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik, mampu membawa siswa untuk belajar yang sesungguhnya, sehingga siswa mampu benar – benar mengetahui kegunaan dari ilmu yang dipelajarinya. Menjadi seorang guru, tentulah akan menjadi pekerjaan yang menyenangkan, ketika dilaksanakan dengan hati dan tanggungjawab yang penuh sebagai guru. Sebagai seorang guru sangat diperlukan kemauan untuk selalu belajar guna meningkatkan kemampuan diri sehingga bisa mendidik anak sesuai dengan tingkat perkembangan baik ilmu pengetahuan maupun teknologi. Dari penelitian yang aku lakukan, aku menyadari bahwa menjadi guru bukan hanya untuk memfasilitasi siswa dalam belajar saja, akan tetapi menjadi guru hendaknya memberikan kesempatan pada siswa untuk mengembangkan potensi yang ada dalam dirinya. Pengalaman yang aku peroleh, mampu memberikan semangat baru. Semangat baru tersebut tentunya diharapkan nanti akan berguna bagi aku dalam mendampingi siswa belajar matematika, sehingga matematika tidak lagi menjadi momok yang menakutkan. Hal – hal yang akan kuhidupi setelah pelaksanaan penelitian adalah dalam mengajar, nilai yang diperoleh siswa bukanlah hasil akhir yang harus dikejar oleh guru. Proses pembelajaran yang benar harus lebih diutamakan, sehingga siswa belajar bukan lagi untuk tujuan mendapatkan nilai, melainkan untuk mendapatkan konsep ilmu. Namun, hal ini bukanlah suatu hal yang mudah, karena pembelajaran selama ini lebih mengejar pada nilai yang tinggi. Akan tetapi, aku akan berusaha dengan optimal untuk dapat melaksanakan dalam kegiatan pembelajaran di sekolah. Dari pembuatan hipotesis jawaban siswa pada penelitian desain, aku mendapatkan pengalaman bahwa menjadi seorang guru, hendaknya bisa memahami tingkat kemampuan berpikir siswa. Apa yang menjadi pemikiran guru belum tentu dapat dibayangkan ataupun terpikirkan oleh siswa. Sehingga guru hendaknya bisa menurunkan daya pikirnya yang tinggi untuk mencapai tahap yang bisa dibayangkan atau dipikirkan oleh siswa. Dari hasil belajar mengenai pembelajaran matematika realistik, aku memiliki semangat untuk mengembangkan kemampuan belajar siswa, sehingga mengajar bukan hanya mentransfer ilmu melainkan sebagai fasilitator yang baik, sehingga bisa mengarahkan siswa untuk belajar dengan tepat dan mengembangkan kemampuan berpikirnya. Selain pengalaman di atas, aku juga mendapatkan pengalaman yang menarik ketika menerapkan pendekatan pembelajaran yang masih baru bagi rekan – rekan guru. Ada yang memberikan dukungan untuk bisa melakukan PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI pendekatan pembelajaran ini dengan baik, akan tetapi ada pula yang berpikir bahwa apa yang akan aku lakukan ini merupakan sebuah hal mustahil untuk dapat dilakukan dan mampu diikuti oleh siswa. Akan tetapi realita yang terjadi, mampu membuktikan bahwa siswa mampu mengikuti pendekatan pembelajaran matematika realistik. Meskipun hasil yang diberikan dari pendekatan pembelajaran matematika realistik, mampu menanamkan konsep matematika dengan baik, akan tetapi tidak semua guru dapat menerima dengan baik dan bahkan enggan untuk menerapkan pendekatan pembelajaran matematika realistik. Alasan yang dikemukakan adalah pendekatan pembelajaran matematika realistik hanyalah akan membuat siswa kesulitan dalam proses pembelajaran dan guru kesulitan untuk dapat memperoleh ide – ide yang baru dalam pembelajaran. Aku pun pada awal belajar mengenai pembelajaran matematika realistik juga merasa kesulitan dan merasa berat sekali untuk dapat menerapkannya. Akan tetapi, setelah menjalani proses penyusunan konsep dan penyusunan hipotesis, aku dapat memaknai setiap proses yang aku alami. Setiap kesulitan pasti ada, tetapi jalan keluar dari kesulitan itu juga pasti ada. Sehingga proses pembelajaran dapat berjalan dengan baik. Guru dan siswa pun dapat melaksanakan seluruh proses pembelajaran dengan menyenangkan. Dan pada akhirnya, siswa merasakan belajar matematika yang bermakna dan menyenangkan. Ada kebanggaan yang aku rasakan ketika aku dapat melampaui semua proses penelitian ini dari awal hingga akhir. Terima kasih buat semua pihak yang telah terlibat dalam penelitianku ini. 181

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian desain mengenai keliling lingkaran menggunakan pendekatan pembelajaran matematika realistik pada siswa kelas V SD Budya Wacana Yogyakarta, penulis dapat menarik beberapa kesimpulan antara lain : 1. Penulis mampu menghasilkan lintasan belajar siswa untuk menemukan kembali nilai phi dan cara menentukan keliling lingkaran yang berkembang dari bentuk informal ke bentuk formal di kelas V. Lintasan belajar telah diujicobakan dalam pembelajaran sebanyak 2 kali. Ada 3 konteks yang digunakan yaitu PORSENI KELAS VI, PORSENI TAHUN DEPAN dan PORSENI KELAS III. Siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan mengenai konsep keliling lingkaran dan mampu menerapkan dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari yang terkait dengan keliling lingkaran. Siswa mampu melaksanakan proses matematisasi horisontal maupun matematisasi vertikal. 2. Siswa mampu memiliki pemahaman mengenai cara menemukan kembali nilai phi dan cara menentukan keliling lingkaran melalui Hypothetical Learning Trajectory HLT yang didesain untuk siswa kelas V.Hal ini dibuktikan dengan siswa mampu menyelesaikan masalah terkait keliling lingkaran dengan hasil yang tepat.

B. Saran

Adapun saran – saran yang dapat diberikan oleh peneliti guna meningkatkan kualitas pembelajaran matematika adalah sebagai berikut : 1. Bagi guru Guru hendaknya mengembangkan metode pembelajaran dan menentukan pendekatan pembelajaran yang tepat sehingga siswa mampu PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI