Batasan log yang diproduksi

3) Batasan log yang diproduksi

KBM IKB mendapatkan pasokan dari PP dalam setahun sebesar 10.500 m 3 . Namun dalam keadaan tertentu, jumlah pasokan dapat berubah. KBM IKB memiliki kewajiban untuk memproduksi volume log tersebut. Oleh karena itu, volume log yang dipasok sama dengan volume log yang diproduksi. Namun, log yang diproduksi tidak melebihi kapasitas produksi dan dapat memenuhi permintaan. Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut.

…….....……...…………………………….…………...….. (4.11) 12960……… ……………………...…..……….……………..…(4.12)

……………...…………………………….…………….....….(4.13) Batasan berikutnya adalah log yang diproduksi sama dengan luas hutan yang dipanen dengan ketentuan setiap 1 ha hutan yang dipanen menghasilkan log sebesar 1.239 m 3 (Ginoga, dkk., 2005). Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut.

/ 1239 = .......................................................................................(4.14)

4.2.4 Verifikasi Model

Verifikasi suatu model dilakukan untuk menjamin suatu model benar secara matematis dan konsisten secara logis. Hal ini berarti verifikasi dari model adalah pemeriksaan seluruh ekspresi matematis dalam model untuk meyakinkan bahwa ekspresi-ekspresi tersebut merepresentasikan hubungan-hubungan yang ada dengan benar. Verifikasi model juga meliputi pemeriksaan model untuk meyakinkan bahwa semua ekspresi matematis dalam model memiliki dimensi

commit to user

IV-21

yang konsisten (Daellenbach dan McNickel, 2005). Verifikasi dilakukan dengan memeriksa konsistensi dimensi setiap persamaan matematis.

a. Persamaan (4.2) dan (4.3) merupakan kriteria performansi yang memiliki dimensi harga per waktu (Rp/tahun).

b. Persamaan (4.4) merupakan kriteria performansi yang memiliki dimensi luas area (ha).

c. Persamaan (4.5) merupakan kriteria performansi yang memiliki dimensi

volume (m 3 ).

d. Persamaan (4.6), (4.7), dan (4.8) merupakan kriteria performansi yang memiliki dimensi harga per waktu (Rp/tahun).

e. Persamaan (4.9) dan (4.10) merupakan pembatas yang memiliki dimensi luas (ha).

f. Persamaan (4.11), (4.12), (4.13), dan (4.14) merupakan pembatas yang

memiliki dimensi volume (m 3 ).

Berdasarkan hasil verifikasi, diketahui bahwa himpunan pembatas yang digunakan telah mencukupi fungsi batasan dalam penelitian ini. Secara garis besar, kriteria performansi merupakan hasil perkalian antara dimensi volume per waktu dengan dimensi harga serta luas area. Oleh karena itu, batasan terhadap penentuan volume dan luas area dapat dikatakan sesuai dan sudah mencukupi untuk digunakan.

4.2.5 Uji Coba Model

Dalam goal programming, fungsi tujuan diubah menjadi batasan dalam goal programming yang disebut dengan soft constraint. Pengubahan fungsi tujuan menjadi soft constraint dilakukan dengan cara menambahkan deviasi positif (p), deviasi negatif (n) serta tujuan (goal) yang ingin dicapai ( ω). Fungsi tujuan yang diubah menjadi soft constraint dapat dilihat sebagai berikut:

Soft constraint

……………………………………………………………………..….. (4.15)

commit to user

Fungsi pembatas pada model awal menjadi hard constraint pada goal programming. Hard constraint pada model ini adalah persamaan 4.9 sampai dengan persamaan 4.14.

Hard constraint

12960

/ 1239 = Sedangkan fungsi tujuan dalam goal programming adalah meminimalkan

variabel deviasi dari soft constraint, sehingga hasil yang didapatkan mendekati dengan goal yang telah ditetapkan di awal. Fungsi tujuan pada model ini yaitu:

Fungsi Tujuan

Z min = n(1) + n(2) + n(3) + p(4) + n(5) + n(6) + p(6) + n(7) + p(7) ……..... (4.22)

Setelah itu, dilakukan uji coba model. Proses uji coba model dilakukan dengan menginputkan model dan nilai tiap parameter yang digunakan pada program Lingo11.0. Data yang diinputkan sebagai nilai parameter dapat berupa data yang sudah dijelaskan dalam subbab pengumpulan data. Alur prosedur dalam memecahkan goal programming dapat dilihat pada Gambar 4.6.

commit to user

IV-23

Gambar 4.6 Alur Prosedur untuk Menyelesaikan Goal Programming

Output uji coba model menunjukkan nilai yang dicapai. Nilai yang dicapai ini menunjukkan hasil pencapaian terhadap goal. Dari hasil ini, tidak semua goal memiliki pencapaian sesuai dengan target yang telah ditentukan. Oleh karena itu, uji coba model dilakukan dengan tiga skenario, yaitu optimis, pesimis, dan feasible . Sekenario optimis memiliki target level yang tinggi dan skenario pesimis memiliki target level yang rendah. Sedangkan skenario feasible memiliki target level yang apabila target level dinaikkan dari sebelumnya, maka akan ada goal yang tidak tercapai. Berikut adalah skenario dan hasil uji coba model dengan program Lingo.11.

Tabel 4.8 Skenario Uji Coba Model

Goal

Target Level

Skenario Optimis

Skenario Pesimis

Skenario Feasible ω1

≥20% profit PP

≥3% profit PP

≥5% profit PP ω2

≥10% profit KBM