commit to user
II-28 hanya m buah perlakuan, sedangkan model acak menunjukkan bahwa dilakukan
pengambilan m buah perlakuan secara acak dari populasi yang ada.
Tabel 2.6 Anova eksperimen 2 faktor dengan satu blok desain acak sempurna
Sumber Variansi Derajat
Bebas df Jumlah
Kuadrat SS Kuadrat
Tengah MS F
Faktor A Faktor B
Interaksi A x B Blok C
Error a - 1
b – 1 a – 1b – 1
c – 1 ab-1c - 1
SS
A
SS
B
SS
AxB
SS
C
SS
E
SS
A
df
A
SS
B
df
B
SS
AxB
df
AxB
SS
C
df
C
SS
E
df
E
MS
A
MS
E
MS
B
MS
E
MS
AxB
MS
E
MS
C
MS
E
Total abc-1
SS
Total
Sumber: Sudjana, 1985
2.6.3 Pengujian Asumsi-Asumsi Anova
Apabila menggunakan analisis variansi sebagai alat analisa data eksperimen, maka seharusnya sebelum dilakukan pengolahan data, terlebih dahulu
dilakukan uji asumsi-asumsi anava berupa uji normalitas, homogenitas variansi, dan independensi terhadap data hasil eksperimen Sudjana, 1985, yaitu:
1. Uji Normalitas. Pemeriksaan pada populasi berdistribusi normal atau tidak, dapat ditempuh uji
normalitas dengan menggunakan metode lilliefors Kolmogorov-Smirnov yang dimodifikasi, atau dengan normal probability-plot. Pemilihan uji Lilliefors
sebagai alat uji normalitas didasarkan, yaitu: a. Uji lilliefors adalah uji Kolmogorov-Smirnov yang telah dimodifikasi dan
secara khusus berguna untuk melakukan uji normalitas bilamana mean dan variansi tidak diketahui, tetapi merupakan estimasi dari data sampel. Uji
Kolmogorov-Smirnov masih bersifat umum karena berguna untuk membandingkan fungsi distribusi kumulatif data observasi dari sebuah
variabel dengan sebuah distribusi teoritis, yang mungkin bersifat normal, seragam, poisson, atau eksponensial Help SPSS 10.01.
b. Uji Lilliefors sangat tepat digunakan untuk data kontinu, jumlahnya kurang dari 50 data, dan data tidak disusun dalam bentuk interval bentuk
commit to user
II-29 frekuensi. Apabila data tidak bersifat seperti di atas, maka uji yang tepat
untuk digunakan adalah Chi-Kuadrat JC Miller, 1991. Langkah-langkah perhitungan uji lilliefors Sudjana, 2002, sebagai berikut:
1 Urutkan data dari yang terkecil sampai terbesar. 2 Hitung rata-rata
x
dan standar deviasi s data tersebut.
n x
x
n i
i
å
=
=
1
………………………………………………...……..………2.14
1
2 2
- -
=
å
n n
x x
s
…………………….…………………….…………..2.15 3 Transformasikan data tersebut menjadi nilai baku z.
s x
x z
i i
- =
………………………………………………………..2.16 4 Dari nilai baku z, tentukan nilai probabilitasnya Pz berdasarkan sebaran
normal baku, sebagai probabilitas pengamatan. Gunakan tabel standar luas wilayah di bawah kurva normal, atau dengan bantuan Ms. Excel
dengan function NORMSDIST. 5 Tentukan nilai probabilitas harapan kumulatif Px
Px
i
= i n……………………………………………….……………..2.17 6 Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut Pz dan Px sebagai nilai
L
hitung
maks
P P
x z
-
………………………………………………….……..2.18 7 Tentukan nilai maksimum dari selisih absolut Px
i-1
dan Pz yaitu maks
P 1
P
z i
x -
-
………………………………………….…………..2.19 Tahap berikutnya adalah menganalisis apakah data observasi dalam beberapa
kali replikasi berdistribusi normal. Hipotesis yang diajukan, adalah: H
: data observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal H
1
: data observasi berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal Taraf nyata yang dipilih
a = 0.01, dengan wilayah kritik L
hitung
L a
k-1
. Apabila nilai L
hitung
L
tabel
, maka terima H dan simpulkan bahwa data
observasi berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
commit to user
II-30 2. Uji Homogenitas.
Uji homogenitas bertujuan menguji apakah variansi error dari tiap level atau perlakuan bernilai sama. Alat uji yang sering dipakai adalah uji Bartlett. Uji
Bartlett dilakukan setelah uji normalitas terlampaui. Untuk menghindari adanya kesulitan dalam urutan proses pengolahan, maka alat uji yang dipilih
adalah uji Levene. Uji Levene dilakukan dengan menggunakan analisis ragam terhadap selisih absolut dari setiap nilai pengamatan dalam, sampel dengan
rata-rata sampel yang bersangkutan.Prosedur uji homogenitas Levene Wijaya, 2000, sebagai berikut:
a. Kelompokkan data berdasarkan faktor yang akan diuji. b. Hitung selisih absolut nilai pengamatan terhadap rata-ratanya pada tiap
level. c. Hitung nilai-nilai berikut ini :
1 Faktor koreksi
n x
i
2
FK
å
=
………………………………………....…………..2.20 dengan; x
i
= dat hasil pengamatan i = 1, 2, …, n, n banyaknya data
2
FK Fa kto r
JK
2
- =
-
å
k x
i
…………………………………….…..2.21 dengan; k = banyaknya data pada tiap level
3
FK JKT
To ta l JK
2
- =
-
å
i
y
…………………………………….…..2.22 dengan; y
i
= selisih absolut data hasil pengamatan dengan rata-ratanya untuk tiap level
4 JK-Error JKE = JKT – JK Faktor ……………………….….…..2.23 Nilai-nilai hasil perhitungan di atas dapat dirangkum dalam sebuah daftar
analisis ragam sebagaimana tabel 2.6.
commit to user
II-31
Tabel 2.7 Skema umum daftar analisis ragam homogenitas
Sumber Keragaman Db
JK KT
F Faktor
Error Total
F JK
Faktor
JK
Faktor
Db
fa kto r
KT KT
e rro r
n-1-f JKE
JKE Db
n-1 JKT
Sumber: Sudjana, 1985
d. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut : H
: s
1 2
= s
2 2
H
1
: Ragam seluruh level faktor tidak semuanya sama e. Taraf nyata yang dipilih adalah
a = 0.01 f. Wilayah kritik : F F
a
v1 ; v2
atau F F
0.011;46
3. Uji Independensi. Salah satu upaya mencapai sifat independen dengan melakukan pengacakan
terhadap observasi. Apabila masalah acak ini diragukan maka dapat dilakukan pengujian dengan cara melakukan plot residual versus urutan pengambilan
observasinya. Hasil plot tersebut akan memperlihatkan ada tidaknya pola tertentu. Jika ada pola tertentu, berarti ada korelasi antar residual atau error
tidak independen. Apabila hal tersebut terjadi, berarti pengacakan urutan eksperimen tidak benar eksperimen tidak terurut secara acak.
2.6.4 Uji Rata-Rata Sesudah Anova
