82
5.3. Optimasi Pola Tanam dengan Program Linier
Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan dan kendala-kendala
yang ada kedalam model matematik program linier. Dalam studi optimasi pola tanam, nilai yang ingin ditingkatkan secara optimum adalah hasil pertanian secara finansial,
sedangkan kendala yang dihadapi adalah ketersediaan sumber daya yang terbatas. Dalam perencanaan pola tanam daerah irigasi Namu sira-sira hanya bisa ditanami
sebanyak 2 kali musim tanam selama setahun dengan tiga jenis komoditas yang direncanakan, yaitu padi, jagung, dan kacang tanah. Dengan rencana awal tanam bulan
Februari maka tanaman kacang tanah hanya cocok ditanam pada saat musim tanam pertama, saat curah hujan berkisar antara 4 – 6 mmhari. maka variabel keputusan
dalam fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut : Maksimumkan : Z
= C
1
. X
1
+ C
2
. X
2
+ C
3
. X
3
+ C
1
. X
4
+ C
2
. X
5
dengan fungsi kendala X
1
+ X
2
+ X
3
≤ A
Total
X
4
+ X
5
≤ A
Total
X
1
+ X
4
≥ A
min
q
1 .
X
1
+ q
2
. X
2 +
q
3
. X
3
≤ Q
1
q
4 .
X
4
+ q
5
. X
5
≤ Q
2
Dimana : C
1
= keuntungan komoditas Padi RpHa
C
2
= keuntungan komoditas Jagung RpHa
C
3
= keuntungan komoditas Kacang tanah RpHa
X
1
= Luas tanam padi musim tanam ke 1 Ha
X
2
= Luas tanam jagung musim tanam ke 1 Ha
Universitas Sumatera Utara
83
X
3
= Luas tanam kacang tanah musim tanam ke 1 Ha
X
4
= Luas tanam padi musim tanam ke 2 Ha
X
5
= Luas tanam jagung musim tanam ke 2 Ha
A
total
= Luas lahan total yang tersedia untuk tiap musim tanam = 3654
Ha A
Min
= Luas lahan minimum yg disyaratkan untuk tanaman padi Ha
q
1
= kebutuhan air Padi pada musim tanam ke 1 LtrdtkHa
q
2
= kebutuhan air Jagung pada musim tanam ke 1 LtrdtkHa
q
3
= kebutuhan air Kacang tanah pada musim tanam ke 1 LtrdtkHa
Q
1
= Debit andalan minimum pada musim tanam ke 1 Ltrdtk
q
4
= kebutuhan air Jagung pada musim tanam ke 2 LtrdtkHa
q
5
= kebutuhan air Kacang tanah pada musim tanam ke 2 LtrdtkHa
Q
2
= Debit andalan minimum pada musim tanam ke 2 Ltrdtk
1. Perumusan fungsi tujuan
Koefisien dari fungsi tujuanyaitu keuntungan C
i
yang diperoleh dari tiap produk per unit lahan adalah hasil pendapatanbersih petani yang didapat
petani dari penerimaan petani dikurangi biaya produksi yang harus dikeluarkan oleh untuk setiap hektarnya. Keuntungan produk pertanian pada
daerah irigasi Namu Sira-sira disajikan pada tabel berikut berdasarkan analisis usaha tani yang telah dijabarkan pada tabel 4.10 hingga 4.12.
Universitas Sumatera Utara
84
Tabel 5.10 Keuntungan Produk Pertanian
Padi Jagung
K. Tanah Biaya Sarana Produksi RpHa
Rp3.195.000 Rp3.066.000
Rp1.842.000 Biaya Tenaga Kerja RpHa
Rp7.972.333 Rp3.067.720
Rp3.313.600 Sewa Lahan
Rp5.000.000 Rp1.500.000
Rp1.500.000 Produksi TonHa
6,9 7
2,93 Harga produksi RpKg
Rp4.340 Rp2.240
Rp6.800 Hasil Produksi RpHa
Rp29.946.000 Rp15.680.000
Rp17.897.400 Pendapatan Komoditi RpHa
Rp13.778.667 Rp8.046.280
Rp11.241.800
Tanaman Uraian
Sehingga fungsi tujuan dapat ditulis sebagai berikut :
Z =
13778667 . X
1
+ 8046280 . X
2
+ 11241800 . X
3
+ 13778667 . X
4
+ 8046280 . X
5
2. Perumusan fungsi kendala
Fungsi kendala dalam optimasi pola tanam adalah luas lahan dan debit andalan. a.
Model matematik kendala luas lahan Pada daerah irigasi Namu Sira-sira luas lahan yang tersedia yang dapat
digunakan untuk pertanian adalah 3654 Ha, dengan target produksi padi dalam satu tahun adalah 50 luas tanam dengan rata-rata produksi
provinsi perhektar. Saat ini produksi rata-rata provinsi Sumatera Utara adalah 5,9 ton perhektar dengan produksi 6,9 ton perhektar maka daerah
irigasi Namu Sira-sira minimum harus memiliki luas tanam padi sebesar 3124 Ha. Fungsi kendala luas lahan dapat ditulis sebagai berikut :
X
1
+ X
2
+ X
3
≤ 3654Ha
X
4
+ X
5
≤ 3654 Ha
X
1
+ X
4
≥ 3124 Ha
Universitas Sumatera Utara
85
b. Model matematik kendala debit
Besarnya kebutuhan air adalah hasil kali kebutuhan air per hektar dengan luas lahan. Besarnya kebutuhan air dalam satu musim tanam haruslah
lebih kecil dari debit minimum yang tersedia. Dengan beberapa jenis tanaman dalam satu musim tanam, maka fungsi kendala debit dapat
ditulis sebagai berikut :
q
1 .
X
1
+ q
2
. X
2 +
q
3
. X
3
≤ Q
1 minimum
q
4 .
X
4
+ q
5
. X
5
≤ Q
2 minimum
berdasarkan hasil perhitungan kebutuhna air tanaman perhektar dan debit yang tersedia yang ditunjukkan pada tabel 5.9, maka fungsi kendala debit
pada studi optimasi pola tanam ini adalah sebagai berikut : 1,73
.
X
1
+ 0,0. X
2 +
0,0. X
3
≤ 5020,6
1,27
.
X
4
+ 0,0. X
5
≤ 4584,6
5.4. Penyelesaian Optimasi dengan Metode Simpleks
Kategori