1. Home
  2. Ekonomi & Keuangan

Kedudukan dua lingkaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis singgung persekutuan luar

2.10.3 Garis Singgung Dua Lingkaran

2.10.3.1 Kedudukan dua lingkaran

Perhatikan Gambar 2.3 berikut. Gambar 2.3a memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 2.3b memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m. Dua lingkaran yang berpotongan mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r dan s seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut. Gambar 2.3 Dua lingkaran bersinggungan Gambar 2.4 Dua lingkaran berpotongan Perhatikan Gambar 2.5 berikut. Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.

2.10.3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam

Perhatikan Gambar 2.6 berikut. Perhatikan ∆POQ. Oleh karena QOP = 90 o maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga PQ 2 = OQ 2 + PO 2 OQ 2 = PQ 2 – PO 2 d 2 = s 2 – R + r 2 d = √ . Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d = √ . dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam, Gambar 2.5 Dua lingkaran saling lepas S Gambar 2.6 Garis singgung persekutuan dalam Gambar 2.7 Garis singgung persekutuan luar s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua.

2.10.3.3 Garis singgung persekutuan luar

Perhatikan Gambar 2.7 berikut. Perhatikan ∆POQ. Oleh karena QOP = 90 o maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga PQ 2 = OQ 2 + PO 2 OQ 2 = PQ 2 – PO 2 l 2 = s 2 – R – r 2 ; R r l = √ . Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah l = √ , untuk R r. dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar, s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua.

2.10.3.4 Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran

Dokumen yang terkait

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN CREATIVE PROBLEM SOLVING ( CPS ) BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VIII MATERI KUBUS DAN BALOK

4 17 221

KEEFEKTIFAN MODEL CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATERI LINGKARAN KELAS VIII

3 43 277

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN NHT BERBANTUAN MOUSE MISCHIEF TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VIII MATERI GEOMETRI

0 39 229

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN ARIAS BERBANTUAN CD INTERAKTIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA SMP KELAS VII MATERI PELUANG

4 107 174

KEEFEKTIFAN MODEL PEMBELAJARAN CRH BERBANTUAN POWERPOINT PADA KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VIII MATERI LINGKARAN

1 5 251

KEEFEKTIFAN MODEL STAD BERBASIS PENDIDIKAN KARAKTER BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI PRISMA DAN LIMAS KELAS VIII SMP NEGERI 1 LASEM

0 11 188

Keefektifan Pembelajaran Model TAPPS Berbantuan Worksheet Berbasis Polya terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Lingkaran Kelas VIII

1 11 214

KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MIND MAPPING BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

2 15 263

KEEFEKTIFAN PENDEKATAN PEMBELAJARAN AIR BERBANTUAN WORKSHEET TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA KELAS VII PADA MATERI HIMPUNAN

2 17 157

Keefektivan Model Pembelajaran Creative Problem Solving (CPS) Berbantuan Media CD Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII Materi Pokok Keliling dan Luas Lingkaran.

0 0 1