Standards for Mathematics, pelaksanaan pembelajaran matematika perlu memperhatikan hal-hal berikut ini.
1 Standar proses NCTM mengenai pemecahan masalah, penalaran dan bukti,
komunikasi, representasi, dan koneksi. 2
Keterampilan matematika yang dinyatakan oleh Dewan Riset Nasional, di antaranya: penalaran yang adaptif, kompetensi strategis, pemahaman
konseptual pemahaman matematika, operasi, dan relasi, penguasaan langkah keterampilan menyusun langkah yang fleksibel, akurat, efisien, dan
sesuai, dan disposisi produktif kecenderungan kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, berguna, dan bermanfaat,
ditambah dengan ketekunan dan percaya diri.
2.2 Teori Belajar
2.2.1 Teori Belajar Piaget
Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i 2012: 31-36, terdapat
empat konsep pokok dalam menjelaskan perkembangan kognitif. Keempat konsep yang dimaksud adalah skema, asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrium.
Skema merupakan kategori pengetahuan yang membantu seseorang dalam memahami dan menafsirkan dunianya. Skema menggambarkan tindakan mental
dan fisik dalam mengetahui dan memahami objek. Dalam pandangan Piaget, skema meliputi kategori pengetahuan dan proses memperoleh pengetahuan.
Asimilasi merupakan proses memasukkan informasi ke dalam skema yang telah dimiliki. Proses asimilasi ini agak bersifat subjektif karena seseorang
cenderung memodifikasi pengalaman atau informasi yang agak atau sesuai dengan keyakinan yang telah dimiliki sebelumnya.
Akomodasi merupakan proses mengubah skema yang telah dimiliki dengan informasi baru. Akomodasi ini melibatkan kegiatan pengubahan skema atau
gagasan yang telah dimiliki karena adanya informasi atau pengalaman baru. Ekuilibrium merupakan keseimbangan antara asimilasi dan akomodasi.
Ekuilibrium ini menjelaskan bagaimana anak mampu berpindah dari tahapan berpikir yang satu ke tahapan berpikir selanjutnya.
Tahap-tahap perkembangan kognitif dalam teori Piaget mencakup tahap sensori motorik, pra operasional, dan operasina. Di dalam tahap sensori motorik,
bayi menyusun pemahaman dunia dengan mengordinasikan pengalaman indera sensori mereka dengan gerakan motorik otot mereka. Selama tahap ini,
pengetahuan bayi tentang dunia adalah terbatas pada persepsi yang diperoleh dari penginderaannya dan kegiatan motoriknya.
Pada tahap pra operasional, pemikiran anak lebih bersifat simbolis, egoisentris dan intuitif, sehingga tidak melibatkan pemikiran operasional.
Pemikiran pada tahap ini terbagi menjadi dua sub-tahap, yaitu simbolik dan intuitif.
Tahap operasional dibagi menjadi dua sub-tahap, yaitu operasional konkret dan operasional formal. Pada sub tahap operasional konkret, anak mampu
mengoperasikan berbagai logika namun masih dalam bentuk benda konkret. Sedangkan pada sub-tahap operasional formal, anak sudah berpikir abstrak,
idealis, dan logis. Pemikiran operasional formal tampak lebih jelas dalam pemecahan problem verbal.
Implikasi teori belajar Piaget terhadap pembelajaran salah satunya adalah dalam penggunaan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan
hendaknya lebih banyak mengarah pada konstruktivisme, artinya siswa lebih banyak dihadapkan pada problem solving yang lebih menekankan pada persoalan-
persoalan aktual yang dekat dengan kehidupan mereka, kemudian mereka diminta menyusun hipotesis tentang cara mencari solusinya. Dalam kaitannya dengan
penelitian ini, siswa selalu diajak dalam membangun dan menemukan rumus sendiri dengan cara menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru,
menggeneralisasikan dan menyimpulkan hasil temuan rumus yang didapat oleh siswa.
2.2.2 Teori Belajar Vygotsky
