47
Dalam penelitian ini butir angket dikatakan konsisten jika
xy
r ≥ 0,3 dan jika
xy
r 0,3 maka dikatakan tidak konsisten dan harus direvisi atau dibuang.
c. Reliabilitas Untuk menguji reliabilitas angket dalam penelitian ini
digunakan rumus alpha. Rumus alpha tersebut adalah sebagai berikut :
2 t
2 i
11
s s
1 1
n n
r
Keterangan :
11
r
: koefisien reliabilitas instrumen n : banyaknya butir instrumen
2 i
s
: variansi butir ke-i, i =1, 2,…,n
2 t
s : variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba Budiyono, 2003 : 70
Menurut Budiyono 2003; 72 hasil pengukuran yang mempunyai koefisien reliabilitas 0,70 atau lebih cukup baik nilai
kemanfaatnya dalam arti instrumennya dapat dipakai untuk melakukan pengukuran.
H. Uji Prasyarat Eksperimen
Persyaratan Eksperimen dalam penelitian ini adalah sampel memiliki kemampuan yang seimbang sehingga perlu dilakukan uji keseimbangan.
Data yang digunakan adalah nilai Ulangan Akhir Semester 1 mata pelajaran matematika. Uji keseimbangan dalam menggunakan uji Anava satu jalan.
48
Sebelum dilakukan perhitungan uji Anava satu jalan, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis variansi yaitu untuk mengetahui bahwa
ketiga sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen. 1. Uji Prasyarat Analisis Variansi Satu Jalan
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Untuk uji normalitas
digunakan uji Liliefors. 1 Hipotesis
H : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H
1
: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. 2 Taraf signifikan : = 5
3 Statistik uji:
= | − |
dengan: z
i
= s
X x
i
Fz
i
= P Zz
i
; ZN 0,1 Sz
i
= proporsi cacah Zz
i
terhadap seluruh z 4 Daerah kritik : DK ={LLL
;n
} 5 Keputusan Uji
H ditolak jika LDK
H
diterima
jika L
DK
Budiyono, 2009: 170
49
b. Uji Homogenitas Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian
mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk uji homogenitas ini digunakan uji Bartlett, dengan prosedur sebagai berikut :
1. Hipotesis
H
:
2 2
3 2
2 2
1
....
k
populasi homogen
1
H
: tidak semua variansi sama populasi tidak homogen 2. Statistik Uji
log
f -
RKG log
f c
303 .
2
2 j
2 j
s
dengan:
2
~
2
K – 1 k = Banyaknya populasi = Banyak sampel
f = Derajat kebebasan untuk RKG = N – k 1
n s
untuk kebebasan
Derajat f
j 2
j j
j = 1, 2,…,k
N = Banyaknya seluruh nilai ukuran
j
n
= Banyaknya nilai ukuran sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
c =
j
1 j
f 1
1 -
k 3
1 1
50
RKG =
2 j
ss 1
j n
j n
2 j
X 2
j X
j SS
; j
f j
SS
3. Taraf Signifikansi : = 0,05 4. Daerah Kritik : DK =
1 ;
2 2
2
|
k
5. Keputusan Uji :
DK jika
ditolak H
2
obs
6. Kesimpulan :
a Populasi-populasi homogen jika H
o
diterima b Populasi-populasi tidak homogen jika H
o
ditolak Budiyono, 2009:174-177
2. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan dilakukan untuk menguji tiga rerata populasi kelas
ekperimen 1, eksperimen 2 dan kelas kontrol apakah mempunyai kemampuan yang seimbang. Untuk uji keseimbangan digunakan analisis variansi satu
jalan dengan sel tak sama terhadap nilai Matematika Ulangan Akhir Semester 1 tahun pelajaran 20132014. Adapun model untuk data pada
populasi pada analisis anava satu jalan dengan sel tak sama adalah:
Adapun model untuk data pada populasi pada analisis anava satu jalan dengan sel tak sama adalah:
X
ij
= +
j
+
ij
dengan : X
ij
= data ke-i pada perlakuan ke-j = rerata dari seluruh data
j
=
j
– = efek perlakuan ke-j pada variabel terikat
51
= − = deviasi data
terhadap rerata populasinya yang beristribusi normal dengan rerata 0.
i = 1, 2, 3, … ,n
j
; j = 1, 2, 3, …, k
k = cacah populasi cacah perlakuan, cacah klasifikasi Langkah-langkah uji keseimbangan sebagai berikut:
a. Hipotesis :
H :
1
=
2
=
3
populasi memiliki kemampuan awal yang sama H
1
:
1
=
2
atau
1
=
3
atau
2
=
3
populasi tidak memiliki kemampuan awal yang sama b. Taraf signifikansi : = 5
c. Komputasi
Berikut perhitungan komputasi yang akan dilakukan: = ∑
,
− = ∑
− dan = ∑
,
− ∑ Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besar-besaran 1, 2,
dan 3, sebagai berikut.
1 = 2 = ∑
,
3 = ∑ Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT, diperoleh dari:
JKA = 3-1 JKG = 2-3
JKT = 2-1
52
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat itu adalah: dkA = k-1
dkG = N-K dkT = N-1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rerata kuadrat berikut:
= =
d. Statistik Uji Statistik uji yang digunakan adalah:
= yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi f
dengan derajat kebebasan k-1 dan N-k.
e. Daerah kritsis =
: ,
f. Rangkuman Analisis Sebaiknya hasil-hasil komputasi disajikan dalam tabel
rangkuman analisis variansi dengan format berikut.
Tabel.3.5 Rangkuman Analisis Variansi
Sumber JK
DK RK
F
obs
Perlakuan JKA k-1
RKA F
tabel
Galat JKG
N-k RKG
- -
TOTAL JKT
N-1 -
- -
g. Keputusan Uji H
ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritis F
DK, H diterima jika harga statistik uji F berada di luar
daerah kritis F
DK. Jika H ditolak berarti populasi mempunyai
53
rataan yang tidak sama populasi tidak seimbang, jika H diterima
berarti populasi mempunyai rataan yang sama populasi seimbang. Budiyono, 2009: 198
I. Teknik Analisis Data
Dalam penelitian ini analisa data yang digunakan adalah Anava dua jalan. Dua faktor yang digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, efek
kolom, serta kombinasi efek baris dan efek kolom terhadap prestasi belajar adalah faktor A model mengajar dan faktor B kreativitas. Teknik analisis data
ini digunakan untuk menguji semua hipotesis yang telah dikemukakan. Sebelum dilakukan perhitungan uji Anava dua jalan, terlebih dahulu dilakukan uji
prasyarat analisis variansi dua jalan yaitu untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen.
b. Uji Prasyarat Analisis Variansi dua Jalan
Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas.
a. Uji Normalitas
Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas ini
menggunakan metode Lilliefors dengan langkah-langkah yang sama pada uji normalitas yang digunakan dalam uji prasyarat Anava satu jalan pada
uji prasyarat eksperimen.
b. Uji Homogenitas Untuk menguji homogenitas populasi dilakukan dengan menggunakan
uji Bartlett. Prosedur uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett adalah sebagai berikut :
Prosedur uji homogenitas hasil belajar dalam penelitian ini menggunakan uji Bartlett seperti pada langkah uji homogenitas yang
digunakan sebagai prasyarat Anava satu jalan.
54
2. Uji Hipotesis Dalam penelitian ini digunakan uji hipotesis analisis variansi dua jalan
seltak sama 3 x 3. Uji hipotesis yang dilakukan sebagai berikut: a. Model Data
ijk ij
j i
ijk
X
Keterangan :
X
ijk
= data amatan ke-k pada baris ke-i kolom ke-j.
= rerata dari seluruh data amatan rerata besar. α
i
= µ
i.
– µ = efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
= µ.
j
– µ = efek kolom ke-j pada variabel terikat
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat.
ijk
= deviasi data amatan terhadap rerata populasi
ij
yang berdistribusi normal dengan rataan 0
i = 1, 2, 3 dengan : 1 = Model pembelajaran Learning Cycle 7E dengan problem Posing
2 = Model pembelajaran Learning Cycle 7E 3 = Model pembelajaran langsung
j = 1, 2, 3 dengan : 1 = kategori kreativitas belajar matematika tinggi
2 = kategori kreativitas belajar matematika sedang
3 = kategori kreativitas belajar matematika rendah
k = 1, 2, …, n
ij
; n
ij
= banyak data amatan pada sel ij b. Hipotesis
H
0A
:
i
= 0 untuk setiap i= 1, 2, 3. tidak terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
55
H
1A
: paling sedikit ada satu
i
yang tidak nol terdapat perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
oB
:
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3. tidak terdapat perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu
j
yang tidak nol terdapat perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
:
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3. dan j = 1, 2, 3. tidak terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu
ij
yang tidak nol terdapat interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
c. Komputasi 1 Komponen jumlah kuadrat
n
ij
= banyaknya data amatan pada sel ij
h
n
= rataan harmonis frekuensi seluruh sel
j i
ij
n pq
1
N = banyaknya data seluruh amatan
ijk k
ijk k
ijk ij
n X
X SS
2 2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
AB
= rataan pada sel ij
j ij
i
AB A
= jumlah rataan pada baris ke – i
i ij
j
AB B
= jumlah rataan pada kolom ke – j
j i
ij
AB G
= jumlah rataan semua sel Sedangkan rumus untuk mencari komponen JK sebagai berikut:
56
1 = pq
G
2
4 =
j i
p B
2
2 =
j i
j i
SS 5=
j i
j i
AB
2
3 =
i i
q A
2
2 Jumlah kuadrat JKA = n
h
[3-1] JKB = n
h
[4-1] JKAB = n
h
[1+5 – 3 - 4] JKG = 2
JKT = JKA +JKB + JKAB + JKG 3 Derajat Kebebasan dk
dkA = p – 1 dkB = q – 1
dkAB = p – 1 q – 1 dkG = N – pq
dkT= N–1
4 Rerata kuadrat RKA =
dkA JKA
RKB =
dkB JKB
RKAB =
dkAB JKAB
RKG =
dkG JKG
d. Statistik Uji
57
F
a
=
RKG RKA
F
b
=
RKG RKB
F
ab
=
RKG RKAB
e. Daerah Kritik Daerah kritik untuk F
a
, DK
a
={F | FF
;p -1, N – pq
} Daerah kritik untuk F
b
, DK
b
={F | FF
;q -1, N – pq
} Daerah kritik untuk F
ab
, DK
ab
={F| FF
;p -1q -1 N – pq
} f. Rangkuman Uji
g. Keputusan uji
ditolak jika terletak di daerah kritis.
Budiyono, 2009: 229-231 Tabel 3.6 Rangkuman Analisis variansi Dua Jalan Sel Tak Sama
Sumber JK
dk RK
F
obs
F
Keputusan uji Baris A
JKA dkA
RKA F
a
F H
0A
ditolak diterima Kolom
B JKB
dkB RKB
F
b
F H
0B
ditolak diterima Interaksi
AB JKAB
dkAB RKAB
F
ab
F H
0AB
ditolak diterima
Galat JKG
dkG RKG
- -
Total JKT
dkT -
- -
Keterangan :F adalah nilai F yang diperoleh dari Tabel Budiyono, 2009: 228–231
3. Uji Komparansi Ganda Komparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila
hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesa nol ditolak. Untuk uji lanjutan setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe karena
58
metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil.
a. Statistik Uji 1 Komparasi rerata antar baris
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar baris adalah: H
: µ
i.
= µ
j.
Uji scheffe’ untuk komparasi rerata antar baris adalah:
.
. 2
. .
. .
1 1
j i
j i
j i
n n
RKG X
X F
Keterangan:
. . j
i
F
: nilai F
obs
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j
.i
X : rerata pada baris ke-i
.j
X : rerata pada baris ke-j RKG : rerata kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi
n
i.
: ukuran sampel baris ke-i n
j.
: ukuran sampel baris ke-j dengan daerah kritik DK = { F│ F p-1
pq N
p
F
; 1
;
} 2 Komparasi rerata antar kolom
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar kolom adalah: H
: µ.
i
= µ.
j
Uji scheffe’ untuk komparasi rerata antar kolom adalah:
j
i j
i j
i
n n
RKG X
X F
. .
2 .
. .
.
1 1
59
Keterangan:
j i
F
. .
: nilai F
obs
pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
i
X
.
: rerata pada kolom ke-i
j
X
.
: rerata pada kolom ke-j RKG : rerata kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi
n
.i
: ukuran sampel kolom ke-i n.
j
: ukuran sampel kolom ke-j dengan daerah kritik DK = { F│ F q-1
pq N
p
F
; 1
;
} 3 Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada baris yang sama adalah:
H : µ
ij
= µ
ik
Uji scheffe’ untuk komparasi rerata antar sel pada baris yang sama adalah:
F
ij-ik
=
ik ij
ik ij
n n
RKG X
X 1
1
2
Keterangan: F
ij-ik
: nilai F
hit
pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada sel ik
ij
X : rerata pada sel ij
ik
X
: rerata pada sel ik RKG : rerata kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi
n
ij
: ukuran sel ij n
ik
: ukuran sel ik dengan daerah kritik DK = { F
F pq-1F
α:pq-1,N-pq
}
60
4 Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama Hipotesis nol yang diuji pada komparasi rerata antar sel kolom yang
sama adalah:
H : µ
ij
= µ
kj
Uji scheffe’ untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah:
kj
ij kj
ij kj
ij
n n
RKG X
X F
1 1
2
Keterangan:
kj ij
F
: nilai F
obs
pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada sel kj
ij
X : rerata pada sel ij
kj
X : rerata pada sel kj RKG : rerata kuadrat galat dari perhitungan analisis variansi
n
ij
: ukuran sel ij n
kj
: ukuran sel kj dengan daerah kritis DK = { F │F pq-1
pq N
pq
F
; 1
;
}
Budiyono, 2009 : 215-217
61
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
