himpunan C. Komposisi fungsi f dan g dinotasikan dengan f o g, adalah fungsi dari A ke C yang didefenisikan oleh f o ga = fga. Dengan kata lain, f o g adalah fungsi
fungsi yang memetakan nilai dari ga ke f. Gambar 2.7 mengilustrasikan komposisi dua fungsi Munir. R., 2007, hal:135.
Gambar 2.7 Komposisi dua buah fungsi
2.2.3 Variabel fungsi
Variabel adalah sebuah simbol yang mengasumsikan sembarang nilai dari suatu himpunan nilai–nilai, biasanya digunakan huruf-huruf pada akhir abjad seperti x, y, z,
u, v, w. Sebuah konstanta adalah sebuah simbol yang berlaku hanya untuk satu nilai khusus dan biasanya menggunakan huruf –huruf pada awal abjad seperti a,b,c.
Sebuah variabel y dikatakan sebuah fungsi dari sebuah variabel x apabila ada hubungan antara x dan y sedemikian rupa sehingga untuk tiap-tiap harga x yang dapat
diasumsikan ada satu hubungan atau lebih dengan harga y. Contoh : y = x
2
- 5x + 2 mendefinisikan sebuah hubungan antara variabel x dan y. Jadi apabila x = 0, 1, 2, -1,
maka masing-masing y = 2, -2, -4, 8
Variabel z dikatakan sebagai fungsi dari dua variabel yaitu variabel x dan y apabila ada sebuah hubungan sedemikian rupa sehingga tiap-tiap pasangan harga x
dan y bersesuaian dengan satu atau lebih harga-harga z, dalam hal ini z = fx,y. Jika a
ga ga
A B
fga C
fga f o ga
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
fa,b menyatakan harga z maka x = a dan y = b, asalkan fungsi terdefenisikan untuk harga-harga itu contoh : fx,y = x
3
+ xy
2
– 2x, maka f2,3 = 2
3
+ 2.3
2
– 2.3 = 20
2.2.4 Sistem Koordinat
Sistem koordinat digunakan untuk membentuk sebuah grafik yang berasal dari hubungan fungsi dengan variabelnya. Banyak variabel yang digunakan untuk
membentuk grafik pada sistem koordinat disebut dimensi. Nilai dari masing-masing variabel diukur pada sumbu koordinat. Dengan demikian nilai variabel x dan y akan
diukur pada sumbu X dan sumbu Y. Sistem koordinat dengan dua sumbu X dan Y ini disebut sistem koordinat dua dimensi. Sumbu X dan sumbu Y digambarkan saling
tegak lurus, dimana sumbu X digambarkan arah horisontal dan sumbu Y ke arah vertikal. Perpotongan kedua garis sumbu ini disebut titik pusat original point. Titik
pusat ini ditetapkan sebagai titik 0,0.
Sebuah titik P pada bidang x,y adalah sebuah koordinat dimana nilai dari x dan nilai dari y bertemu secara tegak lurus; masing-masing menentukan absis dan ordinat
dari titik P. Koordinat P ditunjukkan dengan simbol x,y. Contoh, titik P mempunyai koordinat a,b dan titik Q mempunyai koordinat -a,-b. Maka P dan Q dapat
digambarkan seperti Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Koordinat Pa,b dan Q -a,-b
Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara
Sistem koordinat untuk menggambarkan grafik yang dibentuk dengan tiga variabel membutuhkan tiga buah sumbu. Sistem koordinat demikian disebut dengan
sistem koordinat tiga dimensi. Sistem koordinat tiga dimensi memiliki tiga buah sumbu yakni X, Y dan Z. Masing-masing sumbu saling berpotongan dengan
membentuk sudut 90 . Titik perpotongan ketiga sumbut tersebut ditetapkan sebagai
titik pusat yakni titik 0,0,0.
Dalam sistem koordinat tiga dimensi, sumbu X digambar secara horizontal, sumbu Y digambar secara vertikal dan sumbu Z digambar tegak lurus keluar dari
bidang XY. Koordinat sebuah titik dinyatakan dengan Px,y,z. Sebagai contoh titik P3,2,5 dilukiskan seperti pada Gambar 2.9 Salmon, R dan Slater,M., 1987, hal:
390.
Gambar 2.9 Koordinat P3,2,5
2.2.5 Menggambar Grafik Fungsi
