kesimpulan itu diambil secara menduga. c.
Tidak dapat dipakai pada tahap lanjut, karena ada keterangan yang diteil yang tidak perlu, yang dapat
menimbulkan kebosanan. d.
Pemakaiannya terbatas hanya pada pemahaman rumus dan aturan, sesudah rumus telah terbukti, tidak dipergunakan
lagi.
e. Pelaksanaan Pendekatan Induktif dalam
Pembelajaran Matematika
Proses berpikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan dari kasus-kasus yang bersifat khusus menjadi hal bersifat umum disebut
penalaran induktif. Penalaran ini merupakan kebalikan dari penalaran deduktif. Untuk memperoleh pengetahuan dari percobaan atau
eksperimen yang umum bersifat empiris digunakan penalaran induktif. Suatu pembelajaran matematika yang prosedurnya menggunakan
penalaran induktif dikatakan menggunakan pendekatan induktif. Untuk mengatasi kendala yang mungkin akan terjadi dalam
kegiatan pembelajaran, seorang guru matematika diharapkan agar senantiasa berusaha mengevaluasi metode dari setiap pembelajaran
yang telah dilaksanakannya dan mencari langkah pembelajran yang tepat sehingga dapat dipahami oleh siswa. Dalam pembelajaran
matematika khususnya bagi siswa Sekolah Menengah Pertama SMP perlu dilakukan suatu proses pembelajaran yang sesuai dengan tingkat
kemampuan nalar mereka. Pembelajaran matematika di SMP harus dilaksanakan dengan menekankan pada pengertian dibanding dengan
hafalan. Menekankan bahwa konsep-konsep matematika tidak dapat diajarkan melalui contoh-contoh yang relevan.
Contoh-contoh tersebut haruslah melibatkan konsep-konsep tertentu yang harus dijamin bahwa konsep-konsep tersebut sudah
terbentuk dalam pikiran siswa yang belajar. Guru yang baik hendaknya dapat membantu pemahaman suatu konsep dengan pemberian contoh-
contoh yang dapat diterima kebenarannya oleh siswa secara intuitif. Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang
sejalan dengan pengalaman yang telah dimilikinya tanpa melalui rasionalisasi. Contoh-contoh yang diberikan hendaknya memiliki ciri-
ciri yang sama dengan pembentukan konsep tersebut. Agar siswa berhasil dalam belajar, guru harus memperhatikan
hal-hal sebagai berikut: 1.
Siswa harus memiliki kemampuan untuk menerima konsep-konsep atau bahan pelajaran yang dipelajari, yaitu perkembangan
koginitif, kecerdasan, dan pengetahuan siap pakai. 2.
Siswa harus memiliki motivasi belajar. 3.
Adanya bimbingan dari guru agar tidak cepat putus asa dalam proses penemuan suatu konsep dan memanipulasi suatu konsep
tersebut sebagai aplikasinya. Apabila persyaratan tersebut telah dipenuhi, guru sebaiknya
melakukan tindakan sebagai berikut : 1.
Konsep diajarkan melalui penemuan, tidak melalui pemberitahuan. Siswa sebaiknya berpengalaman dalam memanipulasi benda
konkret. Pengajaran dimulai dengan contoh-contoh yang menuju pada suatu konsep secara induktif.
2. Mengajarkan konsep hendaknya terkait dengan bagian-bagian lain
yang relevan, tidak berdiri sendiri. Belajar skematis lebih baik dari pada belajar bagian demi bagian secara terpisah.
3. Mengajarkan suatu konsep harus dikaitkan dengan konsep lain
yang mendasarinya yang tingkatnya lebih rendah, belajar konsep menurut hierarki.
4. Mengajarkan suatu konsep diusahakan melalui bagian media dan
berbagai cara mengajar agar lebih dapat dipahami.
Pembelajaran matematika dijenjang pendidikan dasardan menengah, pendekatan induktif disarankan masih digunakan. Hal ini
didasari oleh pendapat para ahli yang mengatakan bahwa masih banyak siswa sekolah dasar dan menengah yang sulit untuk
menggunakan penalaran deduktif. Oleh karenanya, mereka lebih mudah mengguanakan penalaran induktif untuk memahami konsep-
konsep matematika. Di bawah ini disajikan beberapa contoh penerapan pendekatan
induktif dalam pembelajran dikelas, misalnya pada topik menulis pecahan. Guru memberikan contoh dengan menggunakan selembar
kertas, caranya selembar kertas dibagi menjadi empat bagian sama besar, kemudian satu bagian kertas diarsir. Pecahan yang didapat dari
bagian kertas yang diarsir adalah
4 1
. Ketika membaca sebuah pecahan, ucapkan bilangan yang ada di atas terlebih dahulu, kemudian
bilangan yang ada di bawahnya. Pecahan
4 1
dibac
a
satu per empat. Angka yang ada di atas disebut pembilang, pembilang menunjukkan
berapa bagian yang sama dari suatu besaran bagian utuh yang dipertimbangkan. Angka yang ada di bawah disebut penyebut,
penyebut menunjukkan banyaknya seluruh bagian yang sama dari suatu besaran bagian utuh.
Begitu pula dalam mengalikan pecahan dengan menggunakan kertas berpetak dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Sediakan kertas berpetak dan pensil warna atau krayon.
2. Gambarlah sebuah persegi panjang dengan panjang sisi-sisinya
sama dengan penyebut pada pecahan yang dikalikan. Misalnya, mencari hasil kali
3 1
dan 7
5 .
Karena penyebutnya 3 dan 7, gambarlah persegi panjang dengan panjang sisi 3 petak dan 7
petak.
3. Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan
3 1
. 4.
Arsirlah lajur baris untuk menggambarkan pecahan 7
5 ,
gunakan pol aarsiran atau warna yang berbeda dengan lajur baris.
5. Hitunglah banyak petak yang diwarnai atau di arsir sebanyak dua
kali. Tulislah pecahan dengan pembilangnya banyak petak yang diwarnai atau diarsir dua kali, yaitu 5. Penyebutnya yaitu jumlah
seluruh petak. Pecahan yang dimaksud 21
5 .
Inilah hasil perkalian
3 1
dan 7
5 .
Jadi, 21
5 7
5 3
1 =
×
Mengalikan pecahan b
a dengan
d c
, maka mereka akan sampai pada kesimpulan. Untuk myelesaikan operasi perkalian pada pecahan
biasa yaitu, mengalikan pembilang dengan pembilang, dan mengalikan
penyebut dengan penyebut.
Selanjutnya contoh penerapan pendekatan induktif dalam pembelajran dikelas pada topik dua garis sejajar, misalnya suruhlah
murid menggambar beberapa himpunan dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal ketiga. Suruh mereka mengukur sudut
berseberangan dalam dan luar, serta sudut sehadap dalam setiap himpunan. Dari contoh-contoh khusus ini, mereka akan menarik
kesimpulan bahwa: Dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal ketiga, maka sudut bersebrangan dalam, sudut berseberangan luar
sudut sehadap adalah sama. Contoh lain dalam melukis segitiga, misalnya suruhlah murid
melukis beberapa segitiga, suruh mereka mengukur sudut-sudut setiap
segitiga lalu dijumlahkan. Mereka akan mengambil kesimpulan bahwa jumlah setiap segitiga adalah 180
atau 2 x sudut siku-siku. Selanjutnya dalam pengkuadratan dua suku dua kita dapat
memberikan murid-murid sejumlah contoh-contoh a+b, x+y, 1+m dan p+q, suruh mereka mengkuadratkan setiap contoh, maka mereka akan
sampai pada kesimpulan suku pertama + suku kedua
2
= suku pertama
2
+ suku kedua
2
+ 2suku pertama x suku kedua. Begitupula dalam menghitung rat-rata, kita dapat memberikan
3,5 dan 7 barang obyek kepada 3 orang murid secara individu, kemudian suruhlah mereka membagia semua barang-barang tersebut
antara mereka bertiga, sehingga masing-masing memperoleh bagian yang sama. Kemudian berikan lagi 3,6,7 dan 8 barang kepada 4 orang
murid, dan suruh mereka membagi barang-barang tersebut, sehingga masing-masing mendapat bagian yang sama, demikianlah seterusnya,
berikan beberapa keadaan khusus lagi seperti itu, mereka akan melakukan membagi jumlah barang-barang tersebut sesama meraka
dengan bagian masing-masing sama. Guru memberikan istilah untuk ini sebagai rata-rata. Tadi menghitung rata-rata adalah membagi
jumlah barang-barang dengan jumlah murid. Akhirnya mereka akan sampai pada rumus:
banyaksuku susku
jumlahsuku rata
rata −
= −
Contoh berikutnya pada materi banyak himpunan bagian suatu himpunan,
1 Tentukan semua himpunan bagian dari tiap himpunan:
a {a}
b {a, b}
c {a, b, c}
d {a, b, c, d}
2 Lenkapilah daftar berikut dengan hasil-hasil yang didapat pada soal
bagain 1.
Himpunan Himpunan
Banyaknya anggota Bagian
Banyak himpunan bagian
{a} {a, b}
{a, b, c} {a, b, c, d}
3 Berapa banyak himpunan bagian dari {a, b, c, d, e, f}
Keterangan
Setelah semua himpunan bagian tiap himpunan itu ditulis, siswa dapat menentukan banyak himpunan bagiannya.
Bilangan-bilangan banyak anggota dan banyak himpunan bagiannya adalah:
Banyaknya anggota
1 2 3 4 Banyaknya himpunan bagian
2 4
8 16
Dari pasangan-pasangan bilangan dalam kolom kedua itu dicari hubungan yang berlaku umum, sebagai kesimpulan
yang ditarik dengan penalaran induktif. Hasilnya adalah “banyaknya himpunan bagian merupakan hasil pemangkatan
dari 2 dengan bilangan banyak anggota” atau “jika banyak anggota himpunan adalah n, maka banyak himpunan bagiannya
adalah 2
n
”. Dengan demikian, maka soal bagian 3 itu jawabnya adalah:
2
6
atau 64.
B.
Kerangka Berfikir
Tujuan umum pembelajaran matematika adalah memberikan penekanan pada keterampilan dalam penerapan matematika, baik dalam
kehidupan sehari-hari maupun dalam membantu mempelajari ilmu pengetahuan lainnya. Adapun salah satu tujuan khusus pembelajaran
matematika di SMP adalah agar siswa memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap logis, kritis, cermat dan disiplin serta menghargai
kegunaan matematika. Dalam pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih
dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan teknik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental fisik maupun sosial.
Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pembelajaran
matematika haruslah bertumpu pada dua hal, yaitu optimalisasi interaksi semua unsur pembelajaran, serta optimalisasi keterlibatan seluruh indra siswa.
Pendekatan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan hafal fakta. Tetapi pada pemahaman konsep. Tidak hanya
kepada “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan, tetapi juga pada “mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Dalam
pelaksanaannya tentu saja disesuaikan dengan tingkat berfikir siswa. Pendekatan pembelajaran dan atrategi atau kiat melaksanakan
pendekatan. Serta metode belajar dalam proses pembelajaran termasuk faktor- faktor yang menentukan keberhasilan belajar siswa. Pendekatan tersebut
bertitik tolak pada aspek psikologi dilihat dariperrtumbuhan dan perkembangan siswa, kemmpuan intelektual dan kemampuan lainnya, yang
mendukung kemampuan belajar. Dalam menyajikan pelajaran guru jangan memberikan konsep yang
harus diterima begitu saja, melainkan harus lebih mementingkan pemahaman terhadap proses terbentuknya konsep tersebut daripada hasil akhir. Untuk hal
ini guru bertindak sebagai pembimbing dan pendekatan yang digunakan adalah pendekatan proses melalui metode induktif. Namun untuk beberapa
materi perlu dipilihkan pendekatan yang lebih tepat sehingga hasil belajar siswa lebih optimal.
Berdasarkan uraian di atas maka diduga pemberian pendekatan induktif dalam pembelajaran matematika berpengaruh terhadap hasil belajar
matematika.
C. Pengajuan Hipotesis
Berdasarkan deskripsi teori dan kerangka berfikir di atas, maka hipotesis penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi pendekatan induktif lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diberi
pendekatan konvensional.
