104
4.3.2 Persamaan Regresi Linier
Dengan menggunakan persamaan regresi linier maka dapat digambarkan hubungan antara persentase substitusi abu terhadap kuat tekan beton.
1. Persamaan Regresi Antara Persentase Substitusi Abu Cangkang
Kerang dengan Kuat Tekan Beton
No Persentase Substitusi
X Kuat Tekan Beton
Y XY
X
2
1 406.57
2 10
387.60 39
0.01 3
20 263.40
53 0.04
4 30
188.86 57
0.09
3 .
777 6
. 14
. 4
43 .
1246 6
. 148
4 X
X N
Y X
XY N
b
2 2
2
2 .
428 4
6 .
3 .
777 43
. 1246
N X
b -
Y a
Persamaan regresi yang diperoleh sebagai berikut:
428.2 -777.3X
Y 777.3X
- 428.2
bX a
Y
Koefisien arah b menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Dengan demikian dapat dikatakan,
bahwa jika terjadi perubahan persentase substitusi abu cangkang kerang, maka akan terjadi penurunan kuat tekan rata-rata sebesar 777.3 kgcm
2
.
N 4
∑ X
0.6
∑ Y 1246.43 ∑ XY
148
∑ X
2
0.14
Universitas Sumatera Utara
105
2. Persamaan Regresi Antara Persentase Substitusi Abu Cangkang
Kelapa Sawit dengan Kuat Tekan Beton
No Persentase Substitusi
X Kuat Tekan Beton
Y XY
X
2
1 406.570
2 10
364.300 36
0.01 3
20 230.440
46 0.04
4 30
160.790 48
0.09
2 .
871 6
. 14
. 4
10 .
1162 6
. 131
4 X
X N
Y X
XY N
b
2 2
2
2 .
421 4
6 .
2 .
871 10
. 1162
N X
b -
Y a
Persamaan regresi yang diperoleh sebagai berikut:
421.2 -871.2X
Y 871.2X
- 421.2
bX a
Y
Koefisien arah b menyatakan perubahan rata-rata variabel Y untuk setiap perubahan variabel X sebesar satu satuan. Dengan demikian dapat dikatakan,
bahwa jika terjadi perubahan persentase substitusi abu cangkang kelapa sawit, maka akan terjadi penurunan kuat tekan rata-rata sebesar 871.2 kgcm
2
.
N 4
∑ X
0.6
∑ Y 1162.10 ∑ XY
131
∑ X
2
0.14
Universitas Sumatera Utara
106 Hubungan antara persentase substitusi abu terhadap semen dengan kuat
tekan dari kedua jenis abu tersebut dapat didekati dengan persamaan regresi linier
dan dapat dilihat pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7 Grafik dan Persamaan Regresi Linier Abu Cangkang Kerang dan
Abu Cangkang Kelapa Sawit Terhadap Kuat Tekan Beton
Data pengujian kuat tekan beton kemudian dianalisis dengan menggunakan program PASW Statistics 18. Data pengujian kuat tekan beton
dengan substitusi abu cangkang kerang maupun abu cangkang kelapa sawit dilakukan uji normalitas, uji korelasi Pearson dan analisis regresi linier.
33
Tabel 4.9 Statistik Deskriptif Pengujian Kuat Tekan Beton Dengan Atau Tanpa
Substitusi Abu Cangkang Kerang dan Abu Cangkang Kelapa Sawit Pada Umur 28 Hari
Descriptive Statistics
N Mean
Std. Deviation Minimum
Maximum KTB_ACK
4 311.6075
103.57549 188.86
406.57 KTB_ACKS
4 290.5250
114.52885 160.79
406.57 406.57
387.60
263.40 188.86
406.57 364.30
230.44 160.79
y = -777.3x + 428.2 R² = 0.938
y = -871.2x + 421.2 R² = 0.964
0.00 50.00
100.00 150.00
200.00 250.00
300.00 350.00
400.00 450.00
10 20
30 40
K u
at T
ek an
kg cm
2
Substitusi Terhadap Semen
Abu Cangkang Kerang ACK
Abu Cangkang Kelapa Sawit
ACKS
Linear Abu Cangkang Kerang
ACK
Linear Abu Cangkang Kelapa
Sawit ACKS
Universitas Sumatera Utara
107
Tabel 4.10 Uji Normalitas Dengan Kolmogorov-Smirnov
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
KTB_ACK KTB_ACKS
N 4
4 Normal Parameters
a,b
Mean 311.6075
290.5250 Std. Deviation
103.57549 114.52885
Most Extreme Differences Absolute
.268 .240
Positive .180
.200 Negative
-.268 -.240
Kolmogorov-Smirnov Z .537
.481 Asymp. Sig. 2-tailed
.935 .975
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Dari uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov pada Tabel 4.10 dapat
disimpulkan bahwa data pengujian kuat tekan beton merupakan data dengan distribusi normal, sehingga dapat dapat dilakukan uji korelasi Pearson.
Tabel 4.11 Uji Korelasi Pearson
Correlations
Persentase KTB_ACK
KTB_ACKS Persentase
Pearson Correlation 1
-.969 -.982
Sig. 1-tailed .016
.009 N
4 4
4 KTB_ACK
Pearson Correlation -.969
1 .996
Sig. 1-tailed .016
.002 N
4 4
4 KTB_ACKS
Pearson Correlation -.982
.996 1
Sig. 1-tailed .009
.002 N
4 4
4 . Correlation is significant at the 0.05 level 1-tailed.
. Correlation is significant at the 0.01 level 1-tailed.
Universitas Sumatera Utara
108
Dari uji korelasi Pearson pada Tabel 4.11 dapat diketahui bahwa
hubungan antara persentase substitusi abu cangkang kerang terhadap kuat tekan beton adalah berkorelasi negatif dan sangat kuat dengan r = -0.969. Sedangkan
hubungan antara persentase substitusi abu cangkang kelapa sawit terhadap kuat tekan beton juga berkorelasi negatif dan sangat kuat dengan r = -0.982. Dari arah
korelasi dapat diketahui bahwa semakin besar persentase substitusi kedua abu tersebut terhadap semen di dalam beton maka kuat tekan beton akan semakin
menurun.
Tabel 4.12 Uji Regresi Linier Persentase Abu Cangkang Kerang dan Kuat Tekan
Beton
Model Summary
Model R
R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate 1
.969
a
.939 .908
31.39707 a. Predictors: Constant, Persentase
Tabel 4.13
Uji Regresi Linier Persentase Abu Cangkang Kelapa Sawit dan Kuat Tekan Beton
Model Summary
Model R
R Square Adjusted R
Square Std. Error of the
Estimate 1
.982
a
.964 .947
26.46789 a. Predictors: Constant, Persentase
Dari Tabel 4.12 dan 4.13 dapat dilihat bahwa besar koefisien determinasi
r
2
untuk substitusi abu cangkang kerang r
2
= 0.939 sedangkan untuk substitusi abu cangkang kelapa sawit r
2
= 0.964.
Universitas Sumatera Utara
109
4.3.3 Estimasi Perkembangan Kuat Tekan Beton
Kategori