Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit
dipecahkan melalui matematis analisis. Hal ini disebabkan karena matematis analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur
yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang
kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini.
Metode ini akan menggunakan pendekatan terhadap-harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan permodelan dari suatu benda
dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian
yang kecil diskritisasi. Berikut ini adalah contoh diskritisasi dari suatu struktur yang kompleks.
Diskritisasi bergantung pada struktur yang akan dianalisa.
Gambar 2.18. Diskritisasi dari knalpot
2.10.1 Langkah – Langkah Metode Elemen Hingga
Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan Metode Elemen Hingga dirumuskan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi.
Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi contoh batang panjang, dua dimensi plate datar atau tiga dimensi seperti balok.
Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.19.
Gambar 2.19 Bentuk-bentuk elemen dasar
. [16]
a : elemen garis 1 dimensi b : Elemen segitiga dan segiempat 2 dimensi
c : Elemen tetrahedra dan balok 3 dimensi d : Elemen segitiga axismetri
Universitas Sumatera Utara
Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya.
Gambar 2.20 Elemen Tetrahedral
Gambar 2.20 merupakan elemen tetrahedral dengan 3 dimensi, yang memiliki 4 node untuk 1 elemen.
2. Pemilihan Fungsi Displacement
T
e
= T
1
S
1
+T
2
S
2
+T
3
S
3
+T
4
S
4
38 Dimana
T
1
pada X = X
1
dan Y = Y
1
T
2
pada X = X
2
dan Y = Y
2
T
3
pada X = X
3
dan Y = Y
3
T
4
pada X = X
4
dan Y = Y
4
S
1
=
6 1
1 1
1 1
z y
x V
δ γ
β α
+ +
+
S
2
=
6 1
2 2
2 2
z y
x V
δ γ
β α
+ +
+
S
3
=
6 1
3 3
3 3
z y
x V
δ γ
β α
+ +
+
S
4
=
6 1
4 4
4 4
z y
x V
δ γ
β α
+ +
+
V = volume tetrahedron
Universitas Sumatera Utara
Kemudian
6V =
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
1 1
1 1
1 1
z y
x z
y x
z y
x z
y x
Selanjutnya matriks untuk coefisiennya adalah
4 4
4 3
3 3
2 2
2 1
z y
x z
y x
z y
x =
α
4 4
3 3
2 2
1
1 1
1 z
y z
y z
y −
= β
4 4
3 3
2 2
1
1 1
1 z
x z
x z
x =
γ
4 4
3 3
2 2
1
1 1
1 y
x y
x y
x −
= δ
4 4
4 3
3 3
1 1
1 2
z y
x z
y x
z y
x −
=
α
4 4
3 3
1 1
2
1 1
1 z
y z
y z
y =
β
4 4
3 3
1 1
2
1 1
1 z
x z
x z
x −
= γ
4 4
3 3
1 1
2
1 1
1 y
x y
x y
x =
δ
4 4
4 2
2 2
1 1
1 3
z y
x z
y x
z y
x =
α
4 4
2 2
1 1
3
1 1
1 z
y z
y z
y −
= β
4 4
2 2
1 1
3
1 1
1 z
x z
x z
x =
γ
4 4
3 3
1 1
3
1 1
1 y
x y
x y
x −
= δ
3 3
3 2
2 2
1 1
1 4
z y
x z
y x
z y
x −
= α
3 3
2 2
1 1
4
1 1
1 z
y z
y z
y =
β
3 3
2 2
1 1
4
1 1
1 z
x z
x z
x −
= γ
3 3
3 3
1 1
4
1 1
1 y
x y
x y
x =
δ
Universitas Sumatera Utara
Fungsi displacemen dalam kaitannya dengan fungsi shape S ditulis sebagai berikut :
[ ]
T =
4 3
2 1
S S
S S
4 3
2 1
T T
T T
Dengan catatan : S
1
+S
2
+S
3
+S
4
= 1
Kelebihan dan Kekurangan Dalam Penggunaan Elemen Hingga
Beberapa kelebihan dalam penggunaan metode ini adalah : 1. Benda dengan bentuk yang tidak teratur dapat dengan mudah dianalisa
2. Tidak terdapat kesulitan dalam menganalisa beban pada suatu struktur 3.
Permodelan dari suatu benda dengan komposisi materi yang berlainan dapat dilakukan karena tinjauan yang dilakukan secara individu untuk setiap elemen.
4. Dapat menangani berbagai macam syarat batas dalam jumlah yang tak terbatas 5.
Variasi dalam ukuran elemen memungkinkan untuk memperoleh detail analisa yang diinginkan
6. Dapat memecahkan masalah-masalah dinamik time dependent Kekurangan yang terdapat dalam penggunaan metode ini adalah diperlukannya
komputer sebagai alat hitung yang lebih cepat dan akurat.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 METODE PENELITIAN
3.1 Tahap Penelitian
Dalam penelitian ini dilakukan beberapa tahap kegiatan atau pengerjaan yaitu, pengambilan data gas buang kendaraan, melakukan simulasi dengan menggunakan
Ansys V 9.0 dan analisa secara teoritik tingkat kebisingan yang terjadi.
3.2 Pengambilan Data Pengukuran Pada penelitian dibutuhkan data temperatur sebagai data input untuk simulasinya.
Dan juga dibutuhkan putaran mesin untuk analisa teoritik untuk itu pengambilan data dilakukan pengukuran secara langsung dan pengukuran ini dilakukan di SMK
Muhammadiyah 9. Adapun tahap proses yang digunakan untuk pengambilan data tersebut adalah sebagai berikut
1. Alat
1. Knalpot Motor bensin
Knalpot ini digunakan sebagai bahan yang akan di teliti
Gambar 3.1 Knalpot
2. Mesin Motor Bensin
Universitas Sumatera Utara
