1.2 Perumusan Masalah
Masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah persoalan pengalokasian p- hub median yang tepat serta penentuan jarak terpendek sehingga total biaya yang
digunakan dalam transportasi menjadi minimum sehingga permasalahan p-hub median dapat terselesaikan.
1.3 Batasan Masalah
Dalam tugas akhir ini masalah yang dibahas terbatas pada hub tanpa batasan kapasitas, model asimetri, dengan lokasi tunggal, serta penelitian terbatas hanya
sampai dengan pembuatan model permasalahan p-hub median serta model lintsan terpendek pada p-hub median.
1.4 Tinjauan Pustaka
Aplikasi jaringan hub digunakan pada sistem komunikasi, transportasi, dan sistem pengiriman pos. Layanan tidak langsung diberikan dari setiap simpul awal ke
pasangan tujuan, Hub berfungsi sebagai simpul transit atau simpul pemilihan untuk aliran antara simpul nonhub. Arus keberangkatan dari tempat tujuan dikumpulkan
pada suatu hub, dikirimkanan antar hub jika perlu, dan akhirnya didistribusikan ke simpul tujuan dengan kombinasi dari simpul asal yang berbeda tetapi simpul
tujuannya sama. Fasilitas hub menggabungkan aliran dengan maksud untuk memperoleh keuntungan ekonomi dalam transportasi antar hub.
Masalah lokasi hub berhubungan dengan pengalokasian fasilitas hub dan penugasan dari simpul nonhub kepada simpul hub untuk menentukan lalu lintas rute
antara pasangan simpul asal dan tujuan. Setiap nonhub dapat dialokasikan ke sebuah hub alokasi tunggal atau lebih multi alokasi. Jika jumlah hub sebelumnya
ditentukan sebanyak p, maka hal ini disebut masalah alokasi p-hub WANG dan TING, 2009.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Program linear bilangan bulat campuran diperkenalkan untuk desain berkelanjutan dari jaringan dan penyebaran armada dari sebuah penyedia layanan
kapal antar samudera untuk pengiriman laut. Permintaan dianggap elastis pada penyedia jasa layanan yang dapat menerima fraksi permintaan dari asal ke tujuan serta
menggunakan metode dekomposisi primal untuk menyelesaikan masalah optimalitas Shahih Geraleh dan David Pissinger, 2010.
Masalah program bilangan bulat campuran dalam pemilihan lokasi hub telah digunakan di pantai timur Amerika Selatan, diantara sekumpulan dari sebelas
pelabuhan yang ada yang melayani permintaan regional untuk transportasi kontainer. Pelabuhan di Brasil, Argentina, Uruguay dipertimbangkan bersama dengan beberapa
simpul pelabuhan asal-tujuan di dunia. Model program bilangan bulat campuran ini digunakan untuk meminimalkan biaya total sistem dari kedua biaya di pelabuhan
biaya terminal dan biaya pengiriman bahan bakar dan transportasi Aversa et al. 2005.
Salah satu yang penting dalam masalah lokasi hub disebut dengan masalah p- hub median. Dalam masalah ini tujuannya ialah untuk mengalokasikan p hub dalam
sebuah jaringan dan mengalokasikan simpul nonhub kepada simpul hub sehingga jumlah dari biaya transportasi antara pasangan simpul asal dan simpul tujuan di dalam
jaringan menjadi minimal Dongdong et al. 2007.
Shahin Gelareh, 2010, menjelaskan dalam masalah klasik p-hub median, perlu mengalokasikan p simpul hub dari himpunan n simpul dalam sebuah graf, menetapkan
subgraph lengkap dari simpul hub, mengalokasikan setiap simpul nonhub ke simpul hub dan arah aliran antara pasangan simpul asal-tujuan melalui jaringan hub. Biaya
transportasi pada garis dari tingkat kentungan jaringan hub dari sebuah potongan oleh sebuah faktor
1 sebagai hasil dari skala ekonomi berdasarkan gabungan dari aliran transportasi. Pertama sekali akan didefinisikan beberapa
parameter, kemudian akan diperkenalkan variabel keputusan dalam model. Diberikan sebuah jaringan yang terdiri dari n buah simpul permintaan, misalkan:
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
N = himpunan simpul-simpul dalam jaringan, N=
{1,2,…,n} p
= banyaknya hub = total aliran dari lokasi i ke lokasi j
= biaya aliran per unit dari simpul asal i ke simpul tujuan j melalui hub k dan l dengan urutan tersebut
= jarak antara simpul i dan j = fraksi dari aliran asal simpul i ke simpul tujuan j yang melalui hub k
dan l dalam urutan tersebut = variabel biner yang bernilai 1 jika k adalah hub, 0 yang lain
Untuk variabel dan parameter
, indeks k digunakan untuk inisial hub dan indeks l digunakan untuk terminal hub dengan menganggap aliran berasal dari simpul
i dengan tujuan j. jika k = m maka lalu lintas rute melalui hub yang sama. Biaya transportasi aliran per unit dapat dihitung dengan:
= +
+ Secara implisit diasumsikan bahwa semua fasilitas hub memiliki karakteristik yang
sama dan hampir selalu diasumsikan memiliki memiliki diskon faktor yang sama ke semua link.
Biaya digambarkan seperti gambar di bawah ini:
Sohn dan Park 1996 mempertimbangkan masalah lokasi dua hub. Kedua hub dipilih dari sebuah himpunan simpul-simpul. Simpul yang tersisa dihubungkan kepada
salah satu dari dua hub yang ada sebagai tindakan pemilihan simpul untuk aliran antar
Simpul asal i Simpul
Hub k Hub l
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
modal. Sebuah susunan yang meminimumkan total aliran biaya yang ingin diketahui. Masalah ini dapat diselesaikan dalam bentuk polynomial ketika lokasi hub ditetapkan.
Sohn dan Park 1998 mempertimbangkan masalah lokasi p-hub tanpa batasan kapasitas dengan mempertimbangkan kasus dengan alokasi tunggal dan ganda
dan juga dalam mereduksi ukuran formulasi serta formulasi program bilangan bulat campuran untuk model dengan lokasi hub yang tetap, di mana juga
mempertimbangkan biaya tetap untuk link yang terbuka.
1.5 Tujuan Penelitian
Kategori