lain
, ≠ , . Untuk busur u,v, simpul u dinamakan simpul asal initial vertex dan simpul v dinamakan simpul terminal terminal vertex.
Gambar 2.2 Graf berarah
2.1.1 Ketetanggaan
Dua buah vertex pada graf tak berarah G dikatakan bertetangga bila keduanya terhubung langsung dengan sebuah sisi. Dengan kata lain, u bertetangga dengan v jika
u,v adalah sebuah sisi pada graf G.
Gambar 2.3 Graf Ketetanggaan
Pada gambar 2.3, simpul 1 bertetanggaan dengan simpul 2 dan 3, tetapi simpul 1 tidak bertetanggaan dengan simpul 4.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
2.1.2 Graf Berbobot
Graf berbobot adalah graf yang setiap sisinya diberikan sebuah harga bobot. Bobot pada setiap sisi dapat menyatakan jarak antara dua buah kota, biaya perjalanan, waktu
tempuh, ongkos produksi, dan sebagainya.
Gambar 2.4 Graf Berbobot
2.1.3 Representasi Graf
Menurut Rinaldi Munir 2007, “Agar graf dapat diproses dalam program komputer, graf harus direpresentasikan ke dalam memori. Terdapat beberapa representasi untuk
graf, antara lain matriks ketetanggaan, matriks bersisian dan senarai ketetanggaan”.
2.1.4 Matriks Ketetanggaan Adjacency Matrix
Misalkan G = V, E graf sederhana dimana |V| = n, n 1. Maka, matriks ketetanggaan A dari G adalah matriks n x n dimana A =
, maka menjadi 1 bila simpul i dan j bertetangga dan
menjadi 0 bila simpul i dan j tidak bertetangga
Keuntungan representasi dengan matriks ketetanggaan adalah kita dapat mengakses elemen matriksnya langsung dari indeks. Selain itu, kita juga dapat
menentukan dengan langsung apakah simpul i dan simpul j bertetangga.
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Pada graf berbobot, menyatakan bobot tiap sisi yang menghubungkan
simpul i dengan simpul j. Bila tidak ada sisi dari simpul i ke simpul j atau dari simpul j ke simpul i, maka,
diberi nilai tak berhingga.
Gambar 2.5 Graf ketetanggaan
Bentuk matriks ketetanggaan dari gambar 2.5 adalah: 1 2 3 4
1 0 0 1 0 2 0 0 1 1
3 1 1 0 1 4 0 1 1 0
2.1.5 Matriks Bersisian Incidency Matrix
Matriks bersisian menyatakan kebersisian simpul dengan sisi. Misalkan G = V, E adalah graf dengan n simpul dan m sisi, maka matriks kebersisian A dari G adalah
matriks berukuran m x n dimana A = , maka menjadi 1 bila simpul i dan sisi
j bersisian menjadi 0 bila simpul i dan sisi j tidak bersisian.
Gambar 2.6 Graf Matriks Bersisian
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Bentuk matriks bersisian dari graf pada gambar 2.6 adalah:
1 2
3 4
1 0 1
2 1 1
3 0 1
1 1
4 1 1
2.1.6 Senarai Ketetanggaan Adjacency List
