Sehubungan dengan rencana alokasi, masalah lokasi hub dikategorikan ke dalam dua kelas. Kelas yang pertama yaitu alokasi tunggal yakni sebuah hub tunggal harus
menerima dan mengirim keseluruhan aliran transportasi dari simpul asal atau tujuan yang ditugaskan. Kelas yang kedua yaitu multi alokasi multiple allocation
yakni aktifitas dari simpul pusat dapat diproses oleh lebih dari satu hub.
a Alokasi tunggal
b Multi alokasi
Gambar 2.10 Skema penugasan dalam permasalahan lokasi hub.
2.7.2 Kapasitas Capacitaced
Jenis lain dari kapasitas juga diperhatikan untuk menentukan variasi yang berbeda. Seperti contoh:
a. Kapasitas dari jumlah aliran transportasi yang tiba pada simpul hub dari
simpul-simpul nonhub, b.
Kapasitas dalam semua lalu lintas trasnportasi, c.
Kapasitas pada busur hub hub arcs.
Bagaimanapun, kapasitas dalam bentuk umum dipertimbangkan pada simpul hub atau pada sisi hub.
2.8 Formulasi Tata Nama Permasalahan Hub
Untuk memudahkan penamaan variasi dari permasalah lokasi hub digunakan aturan sebagai berikut: setiap masalah dibuat ke dalam bentuk XYZ dalam bahasa Inggris,
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
dimana X mengindikasikan aturan kapasitas dengan batasan kapasitas Capacitaced C ,tanpa batasan kapasitasUncapacitaced C , Y untuk model alokasi alokasi
tunggal Single Allocation SA, alokasi majemuk Multiple AllocationMA dan Z untuk tipe masalah seperti:
1. Masalah p-hub median p-Hub Median Problem pHMP.
2. Masalah hub covering Hub Covering Problem HCP.
3. Masalah p-hub center p-Hub Center Problem pHCP.
Contohnya: permasalahan alokasi tunggal p-hub median tanpa batasan kapasitas dinotasikan dengan USApHMP Uncapacitaced Single Allocation p-Hub
Median Problem, dan bagaimanapun penamaan tanpa batasan kapasitas, atau kedua skema penugasan juga diperbolahkan, kita dapat mengabaikan indikator dan
menggunakan SApHMP atau UpHMP pHMP
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Selama dua dekade terakhir, masalah alokasi hub menjadi sangat populer dengan berbagai aplikasi yang sangat sukses di berbagai bidang di darat, transportasi udara,
jaringan telekomunikasi dan sistem logistik. Masalah alokasi hub biasanya meningkat pada situasi di mana surat, kargo, penumpang pesawat terbang, paket telekomunikasi,
ataupun barang harus dikirimkan dari simpul asal ke simpul tujuannya, tetapi itu merupakan hal yang sangat mahal atau tidak praktis untuk menerapkan transport link
kepada setiap pasangan simpul asal dan tujuan.
Dalam permasalahan ini, jaringan transportasi dimodifikasi sehingga p lokasi simpulnodes dipilih menjadi hub. Hub tersebut saling terhubung penuh satu sama
lain dengan link jaringan. Sistem hub ini membuat kumpulan aliran dalam proses pengiriman dalam jaringan transportasi mengalami pemusatan pada suatu simpul yang
menjadi hub. Lokasi sisa simpul nohub ditugaskan kepada hub tersebut. Setiap hub melayani lokasi nonhub yang ditugaskan kepadanya. Lalu lintas kemudian dialirkan
diantara pasangan dari tiap lokasi dengan menggunakan hub sebagai simpul tengah pemilihan. Selanjutnya, penggunaan hub menggantikan aliran langsung dengan aliran
yang tidak langsung. Hasil dari stuktur jaringan tansportasi yang baru kemudian digunakan sebagai sistem hub dan spoke lihat pada gambar 1.1.
Gambar 1.1 Sistem hub dan Spoke Keterangan : simpul 1 dan 2 adalah lokasi hub serta simpul 3 dan 5 4 dan6
terhubung ke simpul lainnya melalui simpul 1 2.
1 3
4
5 6
2 5
1 4
3
6 2
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Permasalahan p-hub median merupakan permasalahan ketika mendesaian sebuah jaringan transportasi, dimana jumlah tetap dari simpul p dialakoasikan menjadi
hub dan simpul yang tersisa akan dialokasikan kepada satu atau lebih hub yang dipilih sehingga biaya operasi dari jaringan yang dihasilkan adalah minimal. Dengan
membuat biaya operasi yang minimal maka akan diperoleh keuntungan yang lebih dari jaringan yang diperoleh sebagai akibat dari biaya pengeluaran yang semakin
berkurang.
Beberapa aplikasi permasalahan p-hub median dalam kehidupan nyata antara lain seperti pada sistem penerbangan dimana yang menjadi hub ialah gabungan dari
bandar udara sementara yang menjadi simpul non hub ialah bandar udara yang bertugas sebagai tempat transit ataupun tempat pengisian bahan bakar. Contoh lainnya
ialah perusahaan jasa pengiriman barang kilat FEDEX Federal Express yang memulai menggunakan sistem hub pada tahun 1973. Contoh lainnya yang paling
banyak menggunakan sistem hub ialah proses pengiriman surat dan barang yang ada di kantor pos dimana yang menjadi hub ialah kantor pos yang menjadi pusat
penyortiran dan yang menjadi nonhub ialah kantor pos regional.
Dengan menggunakan sistem p-hub median dalam jaringan transportasi maka akan muncul suatu permasalahan dalam menentukan jarak pengiriman tersingkat yang
dapat mengefisienkan proses pengiriman barang sebagai akibat dari sistem pemusatan yang terjadi pada hub. Salah satu penyelesaian yang dapat digunakan dalam
meyelesaikan masalah p-hub median untuk mempersingkat jarak pengiriman dalam sistem transportasi adalah dengan menggunakan lintasan terpendek shortest path.
Dengan metode ini, alokasi masalah dari pengumpulan dan pendistribusian aliran dapat diselesaikan dengan menemukan lintasan terpendek antara setiap pasangan
simpul dalam graph berarah, mengijinkan pengumpulan dari simpul ke hub, transfer antara hub dan setiap pasangan simpul dari graph berarah. Dengan menerapkan
lintasan terpendek maka waktu transport dalam jaringan akan semakin singkat dan efisien.
Berdasarkan titik tolak di atas, maka penulis ingin membuat tulisan dengan judul : “PERMASALAHAN P-HUB MEDIAN DENGAN LINTASAN
TERPENDEK” .
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
1.2 Perumusan Masalah
