4. Hubungan melibatkan tentang suatu susunan. Keterampilan ini termasuk
konsep sama dan ketaksamaan, penempatan di tengah, di belakang, di muka. Pembelajaran ini dapat diberikan dengan bantuan benda konkrit.
5. Pengukuran, termasuk penggunaan bilangan untuk mendeskripsikan objek
dan hubungan tentang waktu, uang , berat, dll. 6.
Pengoperasian bilangan, berkaitan dengan keterampilan berhitung termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
7. Pengoperasian bilangan rasional, termasuk perluasan dari keterampilan
pengoperasian dengan pecahan. 8.
Pemecahan masalah, berkaitan dengan keterampilan menggunakan proses berhitung untuk menjelaskan hal yang belum diketahui berhubungan
dengan hidup sehari-hari. Kedelapan bidang hitungan ini diberikan kepada anak tunagrahita dengan
mempertimbangkan taraf perkembangan kemampuan yang telah mereka capai Mumpuniarti, 2007:121.
I. Kesalahan
Kesalahan adalah penyimpangan terhadap hal yang benar yang sifatnya sistematis, konsisten, maupun insidental pada daerah tertentu, dengan
kata lain kesalahan adalah suatu bentuk penyimpangan terhadap jawaban yang sebenarnya bersifat sistematis Abdurahman, 2009: 262. Banyak siswa yang
sering melakukan kesalahan saat mengerjakan soal matematika dan mengatakan bahwa pelajaran matematika adalah pelajaran yang sangat sulit.
Kesulitan ini menyebabkan siswa cenderung menghafal rumus daripada memahami konsep-konsep dalam matematika Marpaung, 1999. Rendahnya
pemahaman pelajaran matematika dapat dilihat dari rendahnya hasil yang dicapai siswa jika dibandingkan dengan pelajaran yang lain. Hal ini
menunjukkan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika. Salah satu cara untuk mengetahui kesulitan tersebut yakni dengan
menganalisis kesalahan yang terjadi saat siswa menyelesaikan soal-soal matematika. Dengan mengetahui kesalahan yang dilakukan siswa membantu
seorang guru untuk memberi bantuan bagi siswa yang bersangkutan. Jenis kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan yang dibuat oleh anak tunagrahita
mampu didik dalam mengerjakan soal-soal matematika. Berikut ini akan dipaparkan jenis-jenis kesalahan menurut berbagai sumber, yaitu:
1. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kesalahan adalah perihal salah,
kekeliruan, kealpaan, sehingga jika kesalahan itu dihubungkan dengan objek dasar matematika menurut Soedjadi 2000: 13, kesalahan yang
dimaksud yaitu: a.
Kesalahan fakta adalah kekeliruan dalam menuliskan simbol-simbol matematika. Contoh: kesalahan dalam mengubah permasalahan
kedalam bentuk
model matematika,
kesalahan dalam
menginterpretasikan hasil yang didapatkan dan kesalahan dalam menuliskan simbol-simbol matematika.
b. Kesalahan konsep adalah kekeliruan dalam menggolongkan atau
mengklasifikasikan sekumpulan objek. Konsep yang dimaksud dalam
matematika dapat berupa definisi. Contoh: kesalahan dalam menggolongkan suatu relasi, apakah merupakan suatu fungsi atau
tidak. c.
Kesalahan operasi adalah kekeliruan dalam berhitung, pengerjaan aljabar, dan pengerjaan matematika yang lain. Contoh: kesalahan
dalam menjumlahkan, mengurangkan, dan kesalahan dalam operasi matematika lainnya.
d. Kesalahan prinsip adalah kekeliruan dalam mengaitkan beberapa fakta
atau beberapa konsep. Contoh: kesalahan dalam menggunakan rumus ataupun teorema serta kesalahan dalam menggunakan prinsip-prinsip
sebelumnya. 2.
Menurut Lerner dalam Abdurahman, 2009: 262 berbagai kesalahan yang umum dilakukan siswa berkesulitan belajar dalam mengerjakan soal
matematika yaitu: a.
Kekurangpahaman tentang simbol Umumnya siswa tidak terlalu melakukan kesalahan jika kepada
mereka disajikan soal seperti 4 + 3 = …, atau 8 – 5 = …, tetapi banyak melakukan kesalahan ketika dihadapkan pada soal seperti 4 + … = 7,
… - 4 = 7. Hal ini terjadi karena anak tidak memahami simbol-simbol sama dengan =, tidak sama dengan ≠, tambah +, kurang -, lebih
besar , dan sebagainya. Untuk dapat menyelesaikan soal-soal matematika siswa harus terlebih dahulu memahami simbol-simbol
tersebut.
b. Nilai tempat
Kurangnya pemahaman siswa tentang nilai tempat semakin membuat mereka kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika apalagi jika
dihadapkan pada lambang bilangan basis buka sepuluh. Oleh karena itu, siswa tidak cukup diajak memahami tentang nilai tempat tetapi
juga harus diberi latihan yang cukup. c.
Penggunaan proses yang keliru Kekeliruan yang sering dilakukan siswa dalam proses perhitungan
dapat dilihat pada contoh di bawah ini: 1
Mempertukarkan simbol-simbol 6
17 3 x 2 _
9 19 2
Jumlah satuan dan puluhan ditulis tanpa memperhatikan tanpa memperhatikan nilai tempat
83 66
67 + 29 +
1410 815
3 Semua digit ditambahkan bersama dan tidak memperhatikan nilai
tempat 67
58 31 +
12 + 17
16 Anak menghitung : 6 + 7 + 3 + 1 = 17
5 + 8 + 1 + 2 = 16 4
Digit ditambahkan dari kiri ke kanan tanpa memperhatikan nilai tempat
21 37
476 753
851 + 693 +
148 1113
5 Dalam menjumlahkan puluhan digabungkan dengan satuan
68 73
8 + 9 +
166 172
6 Bilangan besar dikurangi bilangan yang kecil tanpa memperhatikan
nilai tempat 627
761 486 _
489 _ 261
328 7
Bilangan yang telah dipinjam nilainya tetap 532
423 147 _
366 _ 495
167 d.
Perhitungan Siswa yang tidak memahami konsep perkalian tetapi hanya mencoba
menghafal perkalian tersebut. Hal ini dapat menimbulkan kekeliruan jika hafalannya salah. Jika siswa sudah memahami konsep perkalian
maka daftar perkalian dapat membantu mereka untuk memperbaiki kekeliruannya.
e. Tulisan yang tidak dapat dibaca
Ada siswa yang tidak memahami tulisannya sendiri karena bentuk hurufnya tidak tepat. Akibatnya, anak melakukan kekeliruan karena
tidak mampu lagi membaca tulisannya sendiri.
3. Rosita dalam Rifai, 2012 mengemukakan bahwa jenis-jenis kesalahan
umum yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika antara lain:
a. Kesalahan konsep
Kesalahan konsep adalah kesalahan memahami gagasan abstrak. Konsep dalam matematika adalah suatu ide abstrak yang
mengakibatkan seseorang dapat mengklasifikasikan objek-objek atau kejadian-kejadian dan menentukan apakah objek atau kejadian itu
merupakan contoh atau bukan contoh dari ide tesebut. Herman Hudoyo dalam Rifai, 2012 menyatakan bahwa belajar konsep adalah belajar
memahami sifat-sifat dari benda-benda
atau peristiwa dan mengelompokkannya dalam satu jenis. Kesalahan konsep dalam
matematika mengakibatkan lemahnya penguasaan materi secara utuh dalam matematika. Prinsip dalam matematika yang dimaksudkan
dalam penelitian ini adalah berbagai dalil, hukum, dan aturan atau rumus-rumus yang berlaku dalam mencari penyelesaian soal-soal
metematika. b.
Kesalahan menggunakan data Kesalahan menggunakan data berkaitan dengan kesalahan dalam
menggunakan data, seperti tidak menggunakan data yang seharusnya dipakai, salah dalam mensubstitusi data ke variabel atau menambah
data yang tidak diperlukan dalam menjawab suatu masalah.
c. Kesalahan interpretasi bahasa
Kesalahan interpretasi bahasa adalah kesalahan mengubah informasi ungkapan matematika atau kesalahan dalam memberi makna suatu
ungkapan matematika. Bahasa matematika merupakan bahasa simbol sehingga pemahaman terhadap simbol-simbol tersebut merupakan
prasyarat utama
untuk dapat
memahami matematika.
Persoalan matematika biasanya disajikan dalam bentuk diagram, tabel, soal cerita, dan sebagainya dan menjadi jelas apabila dapat
diinterpretasikan dengan benar. Untuk menyelesaikan persoalan matematika yang berbentuk soal cerita maka terlebih dahulu harus
mengubah soal cerita yang menggunakan bahasa sehari-hari menjadi kalimat matematika. Jika salah dalam mengartikan maka tidak
mungkin memberi solusi yang tepat. d.
Kesalahan teknis Kesalahan teknis berkaitan dengan pemilihan yang salah atas teknik
ekstrapolasi. Siswa tidak dapat mengidentifikasi operasi yang tepat atau rangkaian operasinya. Kesalahan ini dapat terjadi ketika siswa
tidak mampu memilih langkah yang tepat untuk menyelesaikan operasi-operasi yang ada. Kesalahan dalam perhitungan termasuk
dalam kesalahan teknis. Dalam menyelesaikan masalah matematika, meskipun sudah mampu menentukan dan menggunakan algoritma,
tetapi jika melakukan kesalahan perhitungan atau kesalahan operasi aljabar, maka tetap akan memberikan solusi yang tidak tepat atau
salah. Jadi, dalam menyelesaikan soal matematika sangat diperlukan adanya kemampuan teknis yang baik.
e. Kesalahan penarikan kesimpulan
Kesalahan dalam penarikan kesimpulan yang dlakukan oleh siswa dapat berupa penyimpulan tanpa alasan pendukung yang benar atau
melakukan penyimpulan pernyataan yang tidak sesuai dengan penalaran logis.
Dari pemaparan jenis-jenis kesalahan diatas maka untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan anak tunagrahita mampu didik dalam
menyelesaikan soal matematika penulis akan menggunakan jenis kesalahan menurut Lerner karena jenis kesalahan yang dipaparkan oleh Lerner
diperuntukkan bagi anak yang mengalami kesulitan belajar. Akan tetapi, penulis juga akan menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa menurut
sumber yang lain yaitu Soedjadi dan Rosita jika hal itu diperlukan.
J. Diagnosa Kesalahan
