6 Rajungan menjadi dewasa sekitar usia satu tahun. Perkiraan umur rata-rata
rajungan dari lebar karapas tertentu dapat bervariasi. Pada umur 12 bulan, lebar
karapas rata-rata rajungan adalah 90mm. Rajungan jantan dan betina umumnya
mencapai kematangan seksual pada ukuran lebar karapas 7 hingga 9 cm. Rajungan pada ukuran tersebut berumur sekitar satu tahun. Kumar et al. 2000 in Firman
2008. Adapun yang mempunyai nilai ekonomis setelah mempunyai lebar karapas antara 95-228 mm Rounsenfell 1975 in Setriana 2011.
2.2. Model Surplus Produksi
Model sangat penting untuk menduga konsekuensi dari bentuk pengelolaan dan dapat digunakan untuk membentuk dan memantau kebijakan Beattie, et al.
2002. Produksi surplus dihitung sebagai jumlah dari pertumbuhan dalam berat dari individu-individu dalam populasi, dikurangi penurunan biomassa dari binatang yang
mati karena mortalitas alami Widodo dan Suadi 2008. Fungsi surplus produksi dapat dituliskan sebagai berikut:
........... …………………………............................2.2.1
merupakan biomassa pada tahun tertentu, adalah biomassa tahun
sebelumnya ditambahkan dengan produksi surplus tahun sebelumnya
dikurangi dengan tangkapan tahun sebelumnya Masters 2007.
Widodo dan Suadi 2008 mengemukakan bahwa pertambahan netto dalam ukuran populasi akan kecil, baik pada tingkat populasi tinggi maupun rendah.
Karena itu sebagai konsekuensinya pertambahan tersebut akan mencapai maksimum pada tingkat populasi intermediate. Hukum umum dari pertumbuhan populasi dapat
dinyatakan dalam bentuk persamaan deferensial sebagai berikut : ………………………………………………............................2.2.2
dimana B merupakan biomassa populasi. Hukum pertumbuhan populasi ini dipergunakan untuk menggambarkan banyak organisme. Suatu fungsi yang telah
terbukti sangat cocok untuk berbagai data eksperimen yaitu: ……………………………………………..................2.2.3
dimana r dan K adalah konstanta. Ini dikenal dengan persamaan pertumbuhan logistik Verhultst-Pearl. Paramter r adalah laju pertumbuhan intrinsik, karena untuk
7 B kecil, maka laju pertumbuhan kira-kira sama dengan r. Adapun K adalah daya
dukung lingkungan dan mewakili populasi maksimum yang dapat ditopang oleh lingkungan. Fungsi ini bersifat parabolik yang simetrik dengan laju pertumbuhan
maksimum pada tingkat K. Kurva selengkapnya dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar 3. Hubungan antara biomassa tangkapan B dengan turunan pertama
biomassa Widodo dan Suadi 2008
Beberapa asumsi yang mendasari hukum umum pertumbuhan populasi pada Gambar 3 dapat dikemukakan sebagai berikut:
a Setiap populasi dan ekosistem tertentu akan tumbuh dalam berat sampai mendekati daya dukung maskimum dari ekosistem terutama dalam kaitannya
dengan ketersediaan makanan. Kenaikan dalam berat total perlahan-lahan berhenti manakala ukuran stok semakin mendekati, secara asimtotik, daya
dukung dari lingkungan K secara asimtotik. b Nilai K kira-kira berkaitan erat dengan nilai biomassa dari stok perawan atau
yang belum dimanfaatkan virgin stock. c Pertumbuhan menurut waktu dari biomassa populasi dapat dilukiskan dengan
suatu kurva logistik, turunan pertama dari kurva ini mencapai maksimum. d Upaya penangkapan yang menurunkan K sampai dengan setengah dari nilai
originalnya akan menghasilkan pertumbuhan netto yang tertinggi dari stok, yakni produksi surplus maksimum maximum surplus yield yang tersedia
dalam suatu populasi e Surplus produksi maksimum pada butir d akan dipertahankan secara lestari
di sinilah berawal yang disebut maximum sustainable yield, MSY manakala biomassa dari stok yang dieksploitasi dipertahankan pada tingkat K2
dBdt = fB Maksimum
B MSY B∞
B
8 Terdapat beberapa alasan biologi yang membuat beberapa asumsi tersebut
masuk akal. Beberapa alasan tentang rendahnya produksi surplus pada tingkat ukuran stok lebih besar antara lain dikemukakan oleh Ricker 1975 in Widodo dan
Suadi 2008 sebagai berikut: a
Dekat densitas stok maksimum, efisiensi reproduksi dan kadang-kadang jumlah aktual dari rekrut, lebih rendah dari pada densitas stok ikan yang lebih
kecil. Meningkatkan rekruitmen dapat dicapai melalui pengurangan penangkapan stok ikan.
b Bila suplai makanan terbatas, makanan kurang dikonversikan ke dalam bentuk
daging ikan oleh stok yang besar dibandingkan dengan stok yang kecil. Masing-masing individu pada stok ikan besar akan mengkonversi makanan
untuk biomassa dalam jumlah sedikit karena makanan akan digunakan untuk bertahan hidup, sedangkan stok ikan kecil memanfaatkan makanan untuk
pertumbuhan. c
Suatu stok yang belum dieksploitasi secara relatif akan terdiri dari individu- individu berumur tua dibandingkan dengan stok yang telah dieksploitasi. Hal
ini akan menyebabkan produksi menurun, paling tidak melalui dua cara.
Pertama
, ikan yang lebih besar cenderung makan banyak, konsekuensinya adalah menurunnya efisiensi pemanfaatan dari produsen dasar makanan dalam
piramida makanan. Kedua, ikan yang lebih tua akan mengkonversikan
makanan yang mereka makan ke dalam bentuk daging baru berat badan yang lebih tinggi dalam jumlah yang lebih kecil, sebab ikan yang matang gonad
akan memanfaatkan makanan untuk pertumbuhan telur dan sperma. Konsep surplus produksi merupakan konsep dasar dalam ilmu perikanan.
Schaefer 1954 in Widodo dan Suadi 2008 menyebutkan bahwa salah satu cara untuk menduga stok didasarkan pada model surplus produksi logistik. Dasar
pemikirannya adalah bahwa peningkatan increment populasi ikan akan diperoleh dari sejumlah ikan-ikan muda yang dihasilkan setiap tahun, sedang penurunan dari
populasi tersebut decrement merupakan akibat dari mortalitas baik karena faktor alam predasi, penyakit dan lain lain maupun mortalitas yang disebabkan
eksploitasi oleh manusia. Oleh karena itu, populasi akan berada dalam keadaan ekuilibrium bila increment sama dengan decrement .
9 Sparre dan Venema 1999 mengemukakan bahwa model surplus produksi
berkaitan dengan suatu stok secara keseluruhan, upaya total dan hasil tangkapan total yang diperoleh dari stok tanpa memasukkan secara rinci beberapa hal seperti
parameter pertumbuhan dan mortalitas atau pengaruh ukuran mata jaring terhadap umur ikan yang tertangkap. Model-model holistik lebih sederhana bila dibandingkan
dengan model analitik, karena data yang diperlukan juga menjadi lebih sedikit. Sebagai contoh, model-model ini tidak perlu menentukan kelas umur, sehingga
dengan demikian tidak perlu melakukan perhitungan penentuan umur. Hal ini merupakan salah satu alasan model surplus produksi banyak digunakan di dalam
mengkaji stok ikan di perairan tropis. Model surplus produksi dapat diterapkan bila dapat diperkirakan dengan baik tentang hasil tangkapan total dan hasil tangkapan
per unit upaya CPUE berdasarkan spesies serta upaya penangkapannya dalam beberapa tahun. Upaya penangkapan harus mengalami perubahan substansial selama
waktu yang dicakup.
2.3. Model Schaefer 1954
