Ridge Trace Uji Regresi Linier

Universitas Sumatera Utara Parameter penting yang membedakan regresi ridge dari metode kuadrat terkecil adalah k. Tetapan bias k yang relatif kecil ditambahkan pada diagonal utama matriks X sehingga koefisien estimator regresi ridge dipenuhi dengan besarnya tetapan bias k. Hoerl dan Kennard dalam Prenadita, 2011.

2.7 Ridge Trace

Ridge Trace adalah plot dari estimator regresi ridge secara bersama dengan berbagai kemungkinan tetapan bias k, konstanta k mencerminkan jumlah bias dalam estimator k . Bila k=0 maka estimator k akan bernilai sama dengan kuadrat terkecil β . Bila k 0, koefisien estimator Ridge akan bias terhadap parameter β , tetapi cenderung lebih stabil daripada estimator kuadrat terkecil. Umumnya nilai k terletak pada interval 0 k 1. Pemilihan tetapan bias k merupakan masalah yang perlu diperhatikan. Tetapan bias yang diinginkan adalah tetapan bias yang menghasilkan bias relatif kecil dan menghasilkan koefisien yang relatif stabil. Suatu acuan yang digunakan untuk memilih besarnya k, dengan melihat besarnya VIF dan melihat pola kecenderungan Ridge Trace. VIF merupakan faktor yang mengukur seberapa besar kenaikan variansi dari koefisien estimator k dibandingkan terhadap variable bebas lain yang saling orthogonal. Bila diantara variabel bebas tersebut terdapat korelasi yang tinggi, nilai VIF akan besar. VIF memiliki nilai mendekati 1 jika variabel X saling tidak berkorelasi dengan variabel bebas lainnya. Determinan dari X dapat digunakan sebagai indeks dari multikolinearitas. Nilai determinannya yaitu 0 ≤ X ≤ 1. Jika X=1 maka Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara terdapat hubungan yang orthogonal antara variabel bebasnya. Jika X =0 terdapat hubungan linier diantara variabel-vriable bebasnya. Dengan kata lain bahwa tingkat multikolinearitas dilihat dari X mendekati 0.

2.8 Uji Regresi Linier

Setelah model yang baik diperoleh kemudian model itu diperiksa. Pemeriksaan ini ditempuh melalui hipotesis. Untuk mengujinya diperlukan dua macam jumlah kuadrat sisa JKS yang dapat dihitung dengan rumus: JKR = − 2 JKS = y - JKS = JKT – JKR Dengan JKR = Jumlah Kuadrat Regresi JKS = Jumlah Kuadrat Sisa JKT = Jumlah Kuadrat Total Pengujian hipotesis untuk uji keberartian regresi sebagai berikut: 1. Menentukan uji hipotesis, yang mana selalu menggunakan uji dua arah : 1 = 2 = 3 = ⋯ = = 0 tidak ada hubungan linear antara variabel-variabel bebas dengan variabel terikat 1 : ≠ 0, j = 1, 2, 3, …, k ada hubungan linear antara variabel-variabel bebas dengan variabel terikat 2. Menentukan tingkat signifikansi α 3. Memilih dan menuliskan uji statistic yang digunakan, dalam hal ini uji statistic yang digunakan adalah uji – F 2 = � ℎ � = 2 1 − 2 − −1 Universitas Sumatera Utara Universitas Sumatera Utara Dengan k= banyaknya variabel bebas dalam model n= banyaknya data 4. Menentukan aturan pengambilan keputusan � ℎ � atau � 1 − ; , − −1 . Jika � ℎ � � 1 − ; , − −1 untuk derajat bebas k dan n-k-1 maka hipotesis ditolak pada taraf α dan berarti juga bahwa 1 diterima. Jika � ℎ � ≤ � 1 − ; , − −1 maka diterima pada taraf α 5. Kemudian hitung nilai � ℎ � 6. Tuliskan kesimpulan ketika � ℎ � dibandingkan dengan � 1 − ; , − −1 Sehingga F statistiknya dapat dicari dengan rumus: F= − −1 7. F statistic inilah yang dipakai untuk menguji kelinearan suatu regresi ganda. Jika � ℎ � � 1 − ; , − −1 dengan taraf signifikansi yang dipilih, maka dapat disimpulkan bahwa ada hubungan linear antara variabel-variabel bebas dengan variabel terikat.

2.9 Hipertensi