Universitas Sumatera Utara BAB II
TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Regresi Linier Berganda
Model regresi linier merupakan sebuah model yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan
dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat Y dengan satu atau lebih variabel bebas X
1,
X
2,
…, X
k.
Berikut bentuk umum dari persamaan linear berganda: = ß + ß
1 1
+ ß
2 2
+ …… + ß +
dengan : = variabel tak bebas
= variabel bebas ß
1
, … , ß = parameter regresi koefisien regresi variabel penjelas x
k
= variabel gangguan error
ß
1
, … , ß adalah parameter-paremeter yang diduga. Metode yang paling
sering digunakan dalam menduga parameter regresi adalah metode kuadrat terkecil Ordinary Least Square, OLS
2.2 Asumsi Regresi Linier Berganda
Dalam model regresi linier berganda ada beberapa asumsi yang harus
dipenuhi, asumsi tersebut adalah :
1. Nilai rata-rata kesalahan pengganggu nol, yaitu E = 0, untuk I = 1, 2,
…, n
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
2. Varian = E
2
= �
2
, sama untuk semua kesalahan pengganggu asumsi homokedastisitas
3. Tidak ada otokorelasi antara kesalahan pengganggu, berarti kovarian
= 0, i
≠ j 4.
Variabel bebas
1
,
2
, … , , konstan dalam sampling yang terulang dan
bebas terhadap kesalahan pengganggu .
5. Tidak ada multikolinieritas diantara variabel bebas X.
6.
~ N 0; �
2
, artinya kesalahan pengganggu mengikuti distribusi normal dengan rata-rata 0 dan varian
�
2
.
2.3 Metode Kuadrat Terkecil
Metode kuadrat terkecil Ordinary Least Square, OLS merupakan salah satu metode untuk mengestimasi parameter pada regresi linier. Metode kuadrat
terkecil mempunyai beberapa kelebihan dalam mengestimasi parameter, yaitu 1.
Dengan memakai nilai kuadrat, maka semua nilai dari kesalahan atau simpangan e akan berubah menjadi positif.
2. Dengan mengkuadratkan nilai kesalahan e yang kecil pecahan maka akan
diperkecil mendekati nol, dan bila nilai ini diminimumkan, sehingga garis regresi penduga yang dihasilkan akan mendekati ketepatannya, bila
digunkan sebuah garis penduga. 3.
Tujuan OLS adalah meminimumkan jumlah kuadrat dari kesalahan error sum of square.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara 2.4
Pemusatan dan Penskalaan
Pemusatan dan penskalaan data merupakan bagian dari membakukan standardized variabel. Modifikasi sederhana dari pembakuan atau standarisasi
variabel ini adalah transformasi korelasi correlation transformation. Pemusatan merupakan perbedaan antara masing-masing pengamatan dan rata-rata dari semua
pengamatan untuk variabel. Sedangkan penskalaan meliputi gambaran pengamatan pada kesatuan unit standar deviasi dari pengamatan untuk variabel
Prosedur pemusatan dan penskalaan ini mengakibatkan hilangnya β
o
intercept yang membuat perhitungan untuk mencari model regresi menjadi lebih sederhana.
Rumus yang digunakan dalam pemusatan adalah sbb:
ZY =
− −1
2.1
Z =
− −1
Rumus yang digunakan dalam penskalaan adalah =
2.2 = -
1 1
-
2 2
- ….- 2.3
2.5 Multikolinieritas
